第第頁2025年中考數學總復習《函數》專項測試卷（附答案）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．如圖，正方形OABC的頂點O在坐標原點，其中點C的坐標為2,1，則點B的坐標為（）A．3,1 B．3,?1 C．4,?1 D．52．如圖，在圍棋盤上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐標表示為1,?1，黑棋②的位置用坐標表示為?2,0，則白棋③的位置坐標表示為（

）A．?4,3 B．3,?2 C．3．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的頂點A，C分別在y軸，x軸上，以AB為弦的⊙M與x軸相切，若點A的坐標為0,8，則圓心M的坐標為（

）A．?4,5 B．?5,4 C．?4,4 D．?4,34．五一勞動節小明一家自駕車去離家650km的景點旅游，出發前將油箱加滿油．下表記錄了轎車行駛的路程xkm與油箱剩余油量轎車行駛的路程x轎車行駛的路程x0150300450600…油箱剩余油量y6048362412…下列說法中不正確的是（

）A．該車的油箱容量為60B．該車每行駛100km耗油C．當小明一家到達景點時，油箱中剩余4.8LD．油箱剩余油量yL與行駛的路程xkm5．如圖，直線y1=x+b與y2=kx?1相交于點P?2,1，則關于xA．x>?2 B．x<?2 C．x>1 D．x<16．已知x軸上有A點?2，0，y軸上有B點0，4，直線y=kx+6交x軸的正半軸于點E，交y軸于點F，若△AOB與△EOF相似（點A．12 B．?2 C．?12或2 D．7．如圖，已知A,B兩點的坐標分別為(8,0),(0,8)，點C,F分別是直線x=?5和x軸上的動點，CF=10，點D是線段CF的中點，連接AD交y軸于點E，當△ABE面積取得最小值時，sin∠OADA．817 B．1213 C．428．如圖，A，B是函數y=12xx>0圖象上兩點，過點A作x軸的平行線，過點B作y軸的平行線，兩直線交于點P，若S△BOP=4A．8 B．4 C．12 D．69．如圖，菱形OABC在第二象限內，∠AOC=60°，反比例函數y=kx(x<0)的圖象經過點A，交BC邊于點D，若△AOD的面積為6，則kA．23 B．?23 C．6 10．已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則反比例函數y= B． C． D．11．甲、乙兩名運動員沿長方形籃球場ABCD的邊做環繞跑步運動，如圖，根據長方形籃球場ABCD建立平面直角坐標系，甲從點M0,2出發，按逆時針方向以2個單位/秒勻速運動，乙從點N4,0出發，按順時針方向以4個單位/秒勻速運動，兩名運動員同時出發，則他們運動后的第2025次相遇地點的坐標是(A．2,2 B．2,?2 C．?2,2 D．0,?412．力FN作用于物體，產生的壓強pkPa與物體受力面積Sm2之間滿足p=FS，在某次實驗中，當F一定時，p關于S的函數圖象如圖所示．若壓強p由40kPa增壓至60A．減小了25?m2 B．增大了25?m213．已知A，B兩地相距1200米，甲和乙兩人均從A地出發，向B地勻速運動，先到達終點的人停止運動，已知甲比乙先出發3分鐘，如圖是甲、乙兩人之間的距離y（米）和甲出發的時間x（分）之間的關系，現有如下結論：①乙每分鐘比甲多走10米；②乙用18分鐘追上了甲；③乙比甲早1分鐘到達終點B；④圖中點Q的坐標為24,50．則下列結論正確的有（

）A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③14．如圖所示為某新款茶吧機，開機加熱時每分鐘上升20℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y℃與通電時間xmin成反比例關系．當水溫降至20℃時，飲水機再自動加熱，若水溫在20℃時接通電源，水溫y與通電時間x之間的關系如圖所示，則下列說法中錯誤的是（A．水溫從20℃加熱到100℃，需要4B．剛開機時，水溫上升過程中，y與x的函數關系式是y=20x+20C．在一個加熱周期內水溫不低于40℃的時間為9D．上午10點接通電源，可以保證當天11:30能喝到不低于45℃的水15．如圖，已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=?12x+m都經過點C?65,85，直線l1交y軸于點B0,4，交x①方程組y=kx+by=?1②S△ABD③當PA+PC的值最小時，點P的坐標為0,1其中正確說法的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．016．函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：①b2?4c>2；②b+2c=0；③3b+c+6=0；④當1<x<3A．①④ B．③④ C．①②③ D．②④17．如圖，在平面直角坐標系中，小明從離地面高度為1.5m的A處拋出彈力球，彈力球在B處著地后彈起，落至點C處，彈力球著地前后的運動軌跡可近似看成形狀相同的兩條拋物線，彈力球第一次著地前拋物線的表達式為y=a(x?1)2+2，在B處著地后彈起的最大高度為著地前的最大高度的14．則彈力球第二次落地點CA．4.75m B．4.5m C．5m18．如圖1所示的矩形窗框ABCD的周長及其兩條隔斷EF、GH的總長為a米，且隔斷EF、GH分別與矩形的兩條鄰邊平行，設BC的長為x米，矩形ABCD的面積為y平方米，y關于x的函數圖象如圖2，給出的下列結論：①矩形ABCD的最大面積為8平方米；②y與x之間的函數關系式為y=?x2+4x；③當x=4時，矩形ABCD其中正確的結論的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．419．如圖，某數學小組發現濱江生態公園有一座假山的局部（陰影部分）的主視圖呈現拋物線形狀，以點O為原點建立平面直角坐標系（坐標系上1個單位長度表示1m），假山輪廓所在的拋物線的解析式為y1=?340x2+910x+4.8(x≥0)，其中OBA．假山上的點B到水平地面的距離為4.8B．水平方向上OC的長度為16C．?32<D．拋物線y2=ax20．如圖甲所示電路中，R0為定值電阻，R1為滑動變阻器．圖乙是該滑動變阻器消耗的電功率與電流關系的圖象．則下列判斷中正確的是（A．當電流增大時，R1B．當I=0.2A時，R1C．當I=0.4A時，R1的阻值為D．當電流為1.2A時，滑動變阻器的電功率為0參考答案1．解：如圖，作CD⊥x于點D，作AE⊥x于點E，作BF⊥AE于點F，∴∠ODC=∠AEO=∠AFB=90°，∴∠COD+∠OCD=90°．∵點C的坐標為2,1，∴OD=2,CD=1．∵四邊形OABC是正方形，∴OA=OC=AB,∠AOC=∠OAB=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠AOE=∠OCD，∴△AOE≌△OCDAAS∴OE=CD=1,AE=OD=2．同理可證，△AOE≌△BAFAAS∴AF=OE=1,BF=AE=2，∴點B的橫坐標為2+1=3，點B的縱坐標為?2?1∴點B的坐標為3,?1．故選B．2．解：黑棋①的位置用坐標表示為1,?1，黑棋②的位置用坐標表示為?2,0，可建立平面直角坐標系，如圖：∴白棋③的坐標為?3,故選：C．3．解：過點M作MD⊥AB于D，交OC于點E．連接AM，設⊙M的半徑為R．∵以邊AB為弦的⊙M與x軸相切，AB∥∴DE⊥CO，∴DE是⊙M直徑的一部分；∵四邊形OABC為正方形，頂點A，C在坐標軸上，點A的坐標為0,8，∴OA=AB=CB=OC=8，DM=8?R；∴AD=BD=4（垂徑定理）；在Rt△ADM根據勾股定理可得AM∴R2解得：R=5．∴M?4,5故選：A．4．解：∵x=0時，y=60，∴該車的油箱容量為60L，故選項A由表格數據可知，轎車每行駛150km，耗油12∴該車每行駛100km耗油12150×100=8∵景點離家650km∴當小明一家到達景點時，油箱中剩余60?12150×650=8∵轎車每行駛150km，耗油12∴y=60?12150x=60?0.08x故選：C．5．解：(1?k)x+(b+1)<0，∴x?kx+b+1<0，∴x+b<kx?1，由圖象可知：x+b<kx?1的解集為：x<?2；故選B．6．解：∵A?2，0，B∴OA=2,OB=4；∵直線y=kx+6交x軸的正半軸于點E，交y軸于點F，∴F0,6∴OF=6，∵△AOB∽△EOF，∴OAOE=∴2OE=∴OE=3或OE=12，當OE=3時，E3,0代入y=kx+6得3k+6=0，解得k=?2；當OE=12時，E12,0代入y=kx+6得12k+6=0，解得k=?1綜上所述，k的值為?12或故選：D．7．解：如圖，設直線x=?5交x軸于KD=1∴點D的運動軌跡是以K為圓心，5為半徑的圓，∴當直線AD與⊙K相切時，△ABE的面積最小，∵AD是切線，點D是切點，∴AD⊥KD，∵AK=13,DK=3，∴sin∠OAD=故選：D．8．解：如圖：延長BP，交x軸于點C，∵PB∥y軸，AP∥x軸，∴AP⊥BP，BC⊥x軸，設點Aa,12a，Bb,12b，則有∵S△BOP∴12BP·OC=4，即解得：a=3b，∴S△PAB故選：A．9．解：如圖，過A作AE⊥x軸于E，設OE=a，在Rt△AOE中，∠AOE=60°∴AE=OE?tan60°=3∵菱形OABC在第二象限內,∴A?a,3a∵點D在菱形OABC的BC邊上，∴S菱形∵△AOD的面積為6，∴OC?AE=12，即2a?∴a2又點A在反比例函數y=k∴k=?a×3故選：D．10．解：根據二次函數圖象與y軸的交點可得c>0，根據拋物線開口向下可得a<0，由對稱軸在y軸右邊可得a、b異號，故∴反比例函數y=a一次函數y=cx?b經過第一、三、四象限，只有選項A符合題意．故選：A．11．解：由題意知：長方形的邊長為8和4，①第一次相遇兩名運動員運動的時間為2×12?4?2÷(4+2)=3∴第一次相遇地點的坐標是?4,0；②第二次相遇物體甲與物體乙運動的時間為(8×2+4×2)÷(4+2)=4(秒)，∴第二次相遇地點的坐標是2,?2③第三次相遇地點的坐標是2,2；④第四次相遇地點的坐標是?4,0；…則每相遇三次，為一個循環，∵2025÷3=675，故兩個物體運動后的第2025次相遇地點的坐標為：2,2，故選：A．12．解：∵F一定，結合圖象可知F=100×30=3000N，即p=3000當壓強p為40kPa時，有40=3000S，解得S=75當壓強p為60kPa時，有60=3000S，解得S=50∵75?50=25m2∴壓強p由40kPa增壓至60kPa，則物體受力面積S減小了25?故選：A．13．解：乙用18?3=15（分鐘）追上了甲，則乙每分鐘比甲多走150÷(18?3)=10（米)，∴①正確，符合題意；乙用18?3=15（分鐘）追上了甲，∴②不正確，不符合題意；甲的速度為150÷3=50（米/分鐘），則甲到達B地所用時間為1200÷50=24（分鐘），乙的速度為50+10=60（米/分鐘），則乙到達B地所用時間為1200÷60=20（分鐘），∴當x=20+3=23時乙到達B地，∴乙比甲早24?23=1（分鐘）到達終點B，∴③正確，符合題意；由③可知，點Q表示乙到達中點，則點Q的橫坐標為23，甲出發后23分鐘距A地50×23=1150（米)，則當x=23時，甲、乙兩人之間的距離為1200?1150=50（米)，∴點Q的縱坐標為(23,50)，∴④不正確，不符合題意．綜上，①③正確．故選：A．14．解：水溫從20℃加熱到100℃，需要的時間為100?20÷20=4∴A正確，不符合題意；設水溫上升過程中，y與x的函數關系式是y=kx+b，將坐標0,20，4,100代入y=kx+b，得b=204k+b=100解得k=20b=20∴水溫上升過程中，y與x的函數關系式是y=20x+20，∴B正確，不符合題意；當0≤x≤4時，當y=40時，得20x+20=40，解得x=1，當4<x≤20時，當y=40時，得400x解得x=10，10?1=9min∴在一個加熱周期內水溫不低于40℃的時間為9min∴C正確，不符合題意；當y=20時，得20=400解得y=20，∴水溫從20℃加熱到100℃，再降到20℃所用時間為20min，即一個循環是20∴水溫y與通電時間x之間的函數關系式為y=20x+20上午10點到11:30共90分鐘，則90?20×4=10（分鐘），當x=10時，得y=400∴上午10點接通電源，可以保證當天11:30水溫為40℃，∴D不正確，符合題意；故選：D．15．解：①∵直線l1：y=kx+b與直線l∴方程組y=kx+by=?12故說法①正確，符合題意；②把B0,4，C?6可得b=4?解得k=2b=4∴直線l1令y=0，則x=?2，∴A?2,0∴AO=2．把C?65,8∴直線l2令x=0，則y=1，∴D0,1∴BD=4?1=3，∴S△ABD故②正確，符合題意；③點A關于y軸對稱的點為A′由點C、A′的坐標得，直線CA′令x=0，則y=1，∴當PA+PC的值最小時，點P的坐標為0,1，故③正確，符合題意；所以，正確說法的個數有3個，故選：C16．解：∵函數y=x2+bx+c∴b2故①錯誤；由圖象知，拋物線y=x2+bx+c與直線∴當x=1時，1=1+b+c，即b+c=0，故②錯誤；∵當x=3時，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=0，故③正確；∵當1<x<3時，二次函數值小于一次函數值，∴x2∴x2綜上，③④正確．故選B．17．解：由題可知：彈力球第一次著地前拋物線的解析式為y=ax?12+2，且過點A∴a=?1∴解析式為：y=?1當x=1時，y的最大值為2，令y=0，則?1解得：x1=3或∴B3,0∵B處著地后彈起的最大高度為著地前手拋出的最大高度的14∴其最大高