2025年河南省周口市中考模擬考試卷數學題號—二三總分得分注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.請用藍、黑色水筆或圓珠筆直接答在答題卡上.2.答卷前將裝訂線內的項目填寫清楚.一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確選項的代號字母填入題后括號內.353A.53B.-52.下列調查方式中，合適的是().A.要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B.要了解一批節能燈使用壽命，采用普查方式C.要了解某中校學生視力情況，采用普查方式D.要了解智能自動駕駛汽車零部件情況，采用抽樣調查3.如圖,在?ABCD中,將△ADC沿AC折疊后,點D恰好落在DC的延長線上的點E處.若∠B=58°,則∠CAD為().A.32°B.38°C.42°D.58°4.2024年春節期間，哈爾濱市共接待游客1009.3萬人次，旅游總收入達164.2億元.數據164.2億用科學記數法表示為()A.1.642×108B.164.2×15.如圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則下列四個選項正確的是().A.a>cB.b>cC.4a2+6.關于x的方程2xA.沒有實數根B.有兩個不相等的實數根C.有兩個相等的實數根D.無法確定7.某班8名同學在一次“1分鐘仰臥起坐”測試中，成績(單位：次)分別為：38，45，41，37，40,38,40,38.這組數據的眾數、中位數分別是().A.39,40B.38,39C.38,38D.39,388.某商店將進貨價為8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件.通過調查發現，該商品若每件漲0.5元，其銷量就減少10件.售價為()元時，每天的利潤可得到700元.A.13B.15C.13或15D.109.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A的坐標為(0，3),AB=2,過點D作DF⊥AB于F,若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45°，則第986秒時，點F的坐標為().A.-12C.32110.如圖1,已知矩形ABCD,E是BC邊上的一個動點,AE⊥EF,EF交CD于點F.設BE的長為x，CF的長為y，若y與x之間的函數關系圖象如圖2所示，則矩形ABCD的面積為().A.8B.6C.12D.14二、填空題(每小題3分，共15分)11.寫出一個大于5小于6的無理數.12.現有正面標有漢字“誠”“實”“友”“善”的4張卡片，它們除漢字外完全相同，若把四張卡片背面朝上洗勻放在桌子上，然后任意抽取一張卡片，不放回，再任意抽取一張，則這兩次抽取的卡片上的漢字能組成詞語的概率為.13.已知點A(-3,1),O(0,0),C(-3,0),AE平分∠CAO,交OC于點E,則直線AE對應的函數表達式是.14.如圖，半圓O的直徑AB=3,AC=3BC,E是15.如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AB=10,OB=8,點C在以O為圓心,3為半徑的圓上運動,連接AC、BC,則12AC+BC的最小值為三、解答題(本大題8個小題，共75分)16.(10分)(1)計算:1(2)化簡;x17.(9分)為了提高學生交通安全意識，某校組織全體學生參加“交通安全知識競賽”，并對該校學生進行了隨機抽樣調查.根據學生對交通安全知識了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息完成下列問題：(1)這次被調查的學生共有人；(2)請你將條形統計圖補充完整，并求出扇形統計圖中B等對應的扇形圓心角的度數；(3)已知該校有1800名學生，估計該校學生對交通安全知識了解程度在B等的學生人數.18.(9分)如圖，一次函數y=ax+b與反比例函數y=kxx0)的圖象(1)求一次函數與反比例函數的解析式；(2)請用無刻度的直尺和圓規作出線段AB的垂直平分線(不寫作法，保留作圖痕跡)，與反比例函數圖象交于點M，并求出點M的坐標；(3)P是線段AB上的一點,連接PC,PD,若△PCA和△19.(9分)如圖，某建筑物AB上掛著“皇帝故里、天地之中”的宣傳條幅BC，測量隊利用測傾器在斜坡的底部D處測得條幅底部B的仰角為53°,，沿斜坡DE走到E處測得條幅頂部C的仰角為22°,，已知斜坡DE的坡度i=5:12,DE=13米，AD=9米(點A、G、B、C在同一平面內，BC?AF,EF?AF,，20.(9分)相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等.(1)為了說明相交弦定理的正確性，需要對其進行證明，如下給出了不完整的“已知”“求證”，請補充完整，并寫出證明過程.(2)如圖2,已知AB是⊙O的直徑,AB與弦CD交于點P,且AB⊥CD,過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點E，點D為切點.若AP=2，⊙O的半徑為5，求AE的長度.21.(10分)某校為獎勵期末考試成績優秀的學生，計劃購買A，B兩種獎品.已知在線下商店購買A種獎品20個，B種獎品15個共需1150元；在線下購買A種獎品11個，B種獎品12個共需745元.經過市場調查分析，發現在線上商店購買更劃算，已知線上商店A種獎品的單價和線下商店一樣，但線上商店B種獎品有優惠活動，線上B種獎品的單價是線下B種獎品的單價的八折.(1)求線下A，B兩種獎品的單價；(2)學校要求購買獎品總數是100個，購買A種獎品50個，學校在線上商店需要支付多少元?若購買A種獎品70個，學校在線上商店需要支付多少元?(3)若學校要求購買獎品總數是100個，A種獎品的個數不得少于B種獎品個數的2倍，那么學校在線上商店應分別購買多少數量的A種獎品和B種獎品才能使得所花費用最少?22.(8分)如圖1所示，某建筑物側面視圖呈現為一個二次函數的拋物線形狀.該建筑物的設計要求如下：拋物線的頂點位于水平地面上方20米處，且位于設施中心線上方.建筑物的底部兩端點分別位于中心線兩側，距離中心線的水平距離為15米，且這兩點在地面上.為了烘托節假日的熱鬧氛圍，要用多條平行于地面的彩色條紋裝飾建筑物的側面，且每兩條相鄰條紋的高度之差為2π米.(1)在圖2中建立適當的平面直角坐標系，使設施底部兩端點的坐標分別為(-15(2)根據設計要求，計算最多可以畫出多少條彩色條紋裝飾帶(不計裝飾帶的寬度，π23.(11分)如圖1,已知矩形ABCD和矩形AE