寧波七中教育集團2024-2025學年第二學期初一數學期中試卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分,共6頁,滿分100+10分,考試時間90分鐘。考生注意:1.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規定的位置上。2.答題時,請按照答題紙上“注意事項”的要求,在答題紙相應的位置上規范作答,在本試題卷上的作答一律無效。選擇題部分一、選擇題(本題有10小題,每題3分,共30分)1.下列汽車標志的設計中能用平移得到的是()B.C.D.2.“天鏈”衛星是中國的跟蹤與數據中繼衛星,2025年3月26日天鏈二號04星發射升空,在地球同步軌道飛行1?cmA.0.32×10?5B.3.23.如圖,直線a截直線b,A.∠1與∠2是內錯角B.∠1C.∠2與∠3是同位角D.∠34.下列運算正確的是()A.a+b2=C.6a3b55.下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A.6a2b4C.2x26.下列選項是二元一次方程的是()A.x?3yB.xy+y7.如圖,通過計算圖形的面積,可以驗證的一個等式是()①②A.a2+abC.a2+2ab8.《算法統宗》中記載了這樣一個問題:“一百饅頭一百僧,大和三個更無爭,小和三人分一個,大小和尚得幾丁？”其大意是:100個和尚分100個饅頭,大和尚一人分3個饅頭,小和尚3人分一個饅頭,問大、小和尚各有多少人?設大和尚有x人,小和尚有y人,則可列方程為()A.x+y=1003x+9.如圖,AB//CD,F為AB上一點,FD//EH,且FE平分∠AFG,過點F作FG⊥EH于點G,且∠AFG=2∠D,則下列結論:①∠DA.1個B.2個C.3個D.4個(第9題圖)(第10題圖)10.若一個長方形可以分割為幾個大小不同的小正方形,則稱這個長方形為完美長方形,1925年數學家莫倫發現了第一個完美長方形,它被分割成9個大小不同的正方形,已知最小正方形的周長為8,則最大正方形A的面積為()A.1296B.1444C.2304D.20736非選擇題部分二、填空題(本題有6小題,每題3分,共18分)11.分解因式:x212.已知x=2y=313.如圖,現給出下列條件:①∠1=∠B,②∠3=∠4,③(第13題圖)(第16題圖)14.已知a+b=15.若方程組ax+by=cmx16.如圖,將長方形ABCD沿EF折疊,使點B,C落在點B′,C′的位置,再將四邊形FEB′C三、解答題(共8題；第17、18題每題6分,第19每題4分,第20、21、22題6分,第23題8分,第24題10分,共52分)17.計算:115?2解下列方程組:(1)x?4y先化簡再求值:x?y220.如圖,由若干個小正方形構成的網格中有一個△ABC(1)過點C作直線CD平行于AB；(2)平移△ABC,將△ABC的頂點A平移到點E處,其中點F和點B對應,點G與點C對應,請畫出平移后的21.如圖,已知AD//BC,點E在AB的延長線上,連結DE交BC于點F,且（1）請說明∠E（2）若∠1=75°,22.已知有若干張正方形卡片和長方形卡片,其中A型卡片是邊長為a的正方形,B型卡片是邊長為b的正方形,C型卡片是長為a,寬為b的長方形,(1)若要用這三種卡片緊密拼接成一個長為3a+b,寬為a+(2)若要用這三種卡片緊密拼接成一個正方形,先取A型卡片9張,再取B型卡片4張,還需C型卡片_____張.(3)用一張A型卡片,一張B型卡片,一張C型卡片緊密拼接成如下圖所示的圖形,若陰影部分的面積為32,C型卡片的面積為48,求23.初春是甲型流感病毒的高發期。為做好防控措施,某校欲購置規格為200?mL的甲品牌消毒液和規格為500(1)求甲、乙兩種品牌消毒液每瓶的價格。(2)若該校需要購買甲、乙兩種品牌消毒液總共4000?mL(3)若該校采購甲、乙兩種品牌消毒液共花費5000元,該校在校師生共1000人,平均每人每天都需使用10?mL24.如圖,AB//CD,△EFM的頂點E,頂點F分別在直線AB點M在直線AB與直線CD之間,EF平分∠AEM(1)如圖(1),已知FM.平分∠EFD,∠BEM=30°(2)如圖(2),已知點N為MF延長線上一點,且∠BEM=∠NEF(3)在(2)間的條件下,將△FNE繞點F順時針以每秒4°的速度旋轉得到當FN′落在射線FD上時停止旋轉,求旋轉過程中N′E′四、附加題(共3題；第25題3分,第26題4分,第27題3分,共10分)25.已知a?b=26.已知47a=2727.如圖已知,AM//CN,點B為平面內一點,AB⊥BC于B,過點B作BD⊥AM于點D,點E,F在DM上,連結BE,BF,CF,BF平分∠DBC,BE平分∠寧波七中教育集團2024學年第二學期初一數學期中質量評估答案一、選擇題(本題有10小題,每題3分,共30分)1-5CCDCD6-10DBABA二、填空題(3分)11.x+12.513.①③14.16x=?155三、解答題(共8題；第17、18題每題6分,第19每題4分,第20、21、22題6分,第23題8分,第24題10分,共52分)17.計算:(1)15?=25?=23=?18.(1)x=?419.x==?當其中x=120.解:(1)如圖,直線CD即為所求.(2)由題意得,三角形ABC是向右平移6個單位長度,向下平移2個單位長度得到的三角形EFG.如圖,三角形EFG即為所求.21.(1)∵AD//BC∴∠∵∠∴∠C+∠ABC=∴AB//CD∴∠(2)∵∠∴∠∵∠∴∠C=∴∠A=∠C=22.(1)解:拼成的長方形面積為:3a+∴需要A型號卡片3張,雙型號卡片7張,δ型號卡片2張;答:需要A型號卡片3張,這型號卡片7張,"飛型號卡片2張(2)解:A型卡片9張、B型卡片4張面積為9a3a∴要C型卡片12張(3)解:∵C∴S==又∵陰影部分的面積為32,∴解得:a=又ab=∴b∴23.(1)解:設甲品牌消毒液每瓶的價格為x元,乙品牌消毒液每瓶的價格為y元,根據題意得:x解得x=答:甲品牌消毒液每瓶的價格為10元,乙品牌消毒液每瓶的價格為25元.(2)解:設需要購買甲消毒液a瓶,購買乙消毒液b瓶,200a+500b=4000,整理得,a=20?52?b,當b=2時,a=15,當b=4時,a=10,當整理得,a=20當b=2時,當b=4時,當b=6時,∴共有三種方案:方案一:購買15瓶甲消毒液,2瓶乙消毒液:方案二:購買10瓶甲消毒液,4瓶乙消毒液:方案三:購買5瓶甲消毒液,6瓶乙消毒液；(3)解:設購買甲消毒液m瓶,購買乙消毒液n瓶,設使用t天,則10m+由①×20得200m把③代入②得:100000=10000,解得r=答:這批消毒液可使用10天.24.(1)67.5°圖2(2)解:如圖2,過點N作NH∥∵AB∴CD//NH,∴∠AEN∵∠BEM∴∠AEM∵EF平分∠∴∠AEF∵∠NEF∴∠AEN∴∠HNE∵∠ENM∴∠HNF∴∠CFN∴∠NFD∴∠NFD(3)解:FN′溶在射線FD上的時間為:①如圖,當第一次N′∴∠N由旋轉知,∠N∴4解得:t=5;②如圖,當由(2)知,∠ME