第五章圖形的軸對稱2.簡單的軸對稱圖形第1課時

等腰三角形北師大數(shù)學(xué)七年級（下）目錄壹教學(xué)目標(biāo)肆結(jié)束新課叁課堂小結(jié)貳新知探究教學(xué)目標(biāo)1.掌握等腰三角形的軸對稱性及其對稱軸的位置。2.理解“三線合一”性質(zhì)，并能運用底角相等定理解決角度計算問題。3.了解等邊三角形的對稱軸數(shù)量及其特征。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）情景引入..觀察下面的圖片：上面這些建筑都是什么形狀的？用哪些方法，你能得到一個等腰三角形？北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點1：再認(rèn)識等腰三角形.動手折出一個等腰三角形。腰腰頂角底角底角三角形中相等的兩邊叫作腰，另一條邊叫做底，兩腰的夾角叫做等腰三角形的頂角，腰與底邊的夾角叫做底角。底邊北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點2：等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，沿它的對稱軸折疊，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？思考?交流..等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形兩腰相等。等腰三角形兩底角相等。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點2：等腰三角形的性質(zhì)（2）等腰三角形的軸對稱是一條怎樣的直線？你如何描述？思考?交流..等腰三角形的高等腰三角形的高是等腰三角形的對稱軸嗎？等腰三角形底邊的中線等腰三角形底邊的中線是等腰三角形的對稱軸嗎？等腰三角形頂角的平分線等腰三角形頂角的平分線是等腰三角形的對稱軸嗎？北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點2：等腰三角形的性質(zhì)（3）你認(rèn)為等腰三角形有哪些特征？與同伴進(jìn)行交流。思考?交流..等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是對稱軸；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線是等腰三角形的對稱軸；等腰三角形的兩底角相等。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點2：等腰三角形的性質(zhì)

嘗試?思考..

D對應(yīng)點：點B和點C；對應(yīng)邊：AB和AC；對應(yīng)角：∠B和∠C。相等的邊：AB=AC；相等的角：∠B和∠C。△ABD≌△ACD。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點3：等邊三角形的性質(zhì)（1）等邊三角形有幾條對稱軸?思考?交流..等邊三角形有三條對稱軸.即三條角平分線、三條中線或三條高所在的直線是它的對稱軸。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點3：等邊三角形的性質(zhì)（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？與同伴交流。思考?交流..等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質(zhì)：等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸；“三線合一”.等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60°。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點3：等邊三角形的性質(zhì)等腰三角形與等邊三角形的比較：..聯(lián)系：都是軸對稱圖形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。不同點：1.對稱軸的條數(shù)不同，等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸；2.內(nèi)角特征不同，等腰三角形只有兩個內(nèi)角相等，等邊三角形三個內(nèi)角都相等。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點4：等腰三角形“三線合一”的應(yīng)用利用等腰三角形的“三線合一”可以檢測物體是否水平。..北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究隨堂練習(xí)完成課本第128頁“隨堂練習(xí).北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究隨堂練習(xí)1.在等腰△ABC中，∠B＝70°，∠C的度數(shù)是（）A．50° B．55C．70° D．55°或70°

DA北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究隨堂練習(xí)

C北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究隨堂練習(xí)

B北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究典例精析例1

如圖，在△ABC中，點D為AC邊上一點，連結(jié)BD并延長到點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，交AB于點G．（1）若BD＝DE，說明：CD＝DF；（2）若BG＝GE，∠ACB＝70°，∠E＝25°，求∠A的度數(shù)北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究典例精析

.北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究典例精析

（2）∵BG＝GE，∴∠GBE＝∠E＝25°，由（1）知∠E＝∠CBD＝25°，∴∠ABC＝∠GBE+∠CBD＝50°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB

＝180°﹣50°﹣70°

＝60°．北師大數(shù)學(xué)七年級（下）課堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是對稱軸；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線是等腰三角形的對稱軸；等腰三角形的