分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口不等式是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念，它在數(shù)學(xué)領(lǐng)域和實(shí)際應(yīng)用中都有著廣泛的應(yīng)用。湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊3.1《不等式》這一節(jié)內(nèi)容，是的概念和運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的基本概念和性質(zhì)。這一內(nèi)容不僅是后續(xù)學(xué)習(xí)不等式組、一元一次不等式等知識的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力學(xué)生在學(xué)習(xí)了等式性質(zhì)等內(nèi)容后，已初步建學(xué)模型，這為過渡到不等式的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)具備了一定的方程能夠理解等量關(guān)系，并會(huì)解一元一次方程，這為學(xué)習(xí)不等式提供了正向遷移的積極作用。然而，不等式作為研究不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，對學(xué)生來說是一1.通過實(shí)際問題，感受現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量不等關(guān)系.3.理解常見不等式的基本語言的含義教學(xué)重點(diǎn)不等式的概念以及用不等式表示不等關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)實(shí)際問題中用不等式表示不等關(guān)系.教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)1:現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.對于不相等關(guān)系的問題，如何用式子來表示呢學(xué)生活動(dòng)1:學(xué)生根據(jù)問題給出的數(shù)據(jù)回答問題例如，小華的身高為155cm,小楠的身高為156cm,則可以用不等號">"或“<”來表示他們身高之間的關(guān)系，如156>155或155<156.教師活動(dòng)2:思考：(1)在處于平衡狀態(tài)的托盤天平的左盤放上一個(gè)網(wǎng)球、右盤放上一個(gè)質(zhì)量為20g的砝碼后，天平向左傾斜，如圖3.1-1所示.問網(wǎng)球的質(zhì)量mg與砝碼的質(zhì)量20g之間具有怎樣的關(guān)系?碼的質(zhì)量，即x>20.(2)一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h,且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程(skm)與行駛時(shí)間(th)之間的關(guān)系呢?根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的學(xué)生活動(dòng)2:根據(jù)問題學(xué)生進(jìn)行小組討論，老師下臺(tái)巡視，討論時(shí)間為3分鐘，討論完后由學(xué)關(guān)系可得：s≥60t,且s≤100t.像156>155,155<156,m>20,s≥60t,s≤100t這樣用不等號(>,<,≥,≤,≠)連接而成的式子“>”讀作"大于",表示左邊的量比右邊的量大“<"讀作“小于”,表示左邊的量比右邊的量小"≥"讀作“大于或等于(不小于)",表示左邊的量不小于右邊的量. “≠”讀作“不等于”,表示左邊的量不等于右邊的量.環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動(dòng)3:例1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)a的5倍大于-7;(2)a與b的和的一半小于-1;(3)長、寬分別為bcm,ccm的長方形的面積小于邊長為acm的正方形的面積學(xué)生活動(dòng)3:思考問題，并與同伴進(jìn)行探究，列出不等式后，與同伴進(jìn)行交流，然后聽老師的講例2、已知一支圓珠筆的售價(jià)為1.5元，簽字筆元.小華帶了50元，買了x支圓珠筆和10支簽字筆.請用含有x的不等式表示小華支付的金額與50元之間的關(guān)系.解：由于小華只帶了50元，因此他買x支圓珠筆和1.5x+(1.5+2)×10≤50,即1.5x+35≤50得①式成立，即左邊的多項(xiàng)式1.5x+35的值小于或等于右邊的值50.根據(jù)生活常識可知，①式中x只能取正整數(shù)，入①式，得1.5×1+35=36.5<50.……若x取10,將其代入①式，得1.5×10+35=50若x取11,將其代入①式，得1.5×11+35=51.5>50.因此，小華至多能買10支圓珠筆.做一做：若x取20,將其代入，得1.5×20=30<60若x取30,將其代入，得1.5×30=45<60.若x取40,將其代入，得1.5×40=60=60.若x取41,將其代入，得1.5×41=61.5>60.因此，小華至多能買40支圓珠筆.活動(dòng)意圖說明：通過實(shí)際問題讓學(xué)生掌握列不等式表示不等關(guān)系不等式的意義1.用不等號連接而成的式子叫做不等式.2.列不等式表示不等關(guān)系的步驟：①找出問題中要對比的量，并用代數(shù)式表示出來；②找出問題中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，并用不等號表示出來；③將①中的量用②中的不等號連接起來.課堂練習(xí)1.下列數(shù)學(xué)式子中，不等式有()①-3<0;②4x+3y≥0;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x≠5;C.3個(gè)D.1個(gè)2.下面各數(shù)中，滿足不等式x≥-3的選項(xiàng)是()3.有理數(shù)a與b在數(shù)軸上的位置如圖所示，用">"或"<"填空：4.如果|x-2|=x-2,那么x的取值范圍5.9月24日下午，在杭州亞運(yùn)會(huì)女子10米氣步槍的個(gè)雨婷繼10米氣步槍女子團(tuán)體金牌后，再獲金牌.已知每一槍滿分為10.9環(huán)，黃雨婷在前十槍中最低為10.3環(huán)，求黃雨婷前十槍總環(huán)數(shù)x的范圍.用不等號連接而成的式子叫做不等式.列不等式表示不等關(guān)系的步驟：①找出問題中要對比的量，并用代數(shù)式表示出來；②找出問題中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，并用不等號表示出來；③將①中的量用②中的不等號連接起來.1.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)對應(yīng)的a滿足()A.-2<a<2B.a<2C.a>2D.a>2或a<-22.如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列關(guān)系式中正確的是()A.a>b>-b>-aB.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-aD.-a>b>-3.當(dāng)x<a<0時(shí)，x2與ax的大小關(guān)系是.4.某市5月1日的氣溫T是(23±3)℃,用不等式表示該市5月1日的氣溫T的范圍5.用不等式來表示下列不等關(guān)系(1)a的4倍與b的3倍的差大于8(2)m是一個(gè)非負(fù)數(shù)(3)x的相反數(shù)與y的和不大于4.(4)x的一半小于y的三分之一.不等式教學(xué)內(nèi)容符合學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求，循序漸進(jìn)地引入不等式的性質(zhì)和解題方法。避免過于抽