期中押題卷（一）考試范圍：第1~3章,滿分：150分時間：90分鐘班級：姓名：得分：一、單選題（本大題共10題，每小題3分，共30分）1．【廣東省深圳市寶安區(qū)孝德學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列各式運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的乘除、冪的乘方、積的乘方、零指數(shù)冪等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．運(yùn)用單項(xiàng)式的乘除、冪的乘方、積的乘方、零指數(shù)冪逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

B.，故B選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

C.，故C選正確，符合題意；

D.，故D選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：C．2．【上海復(fù)旦五浦匯實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知，則的值為（

）A．10 B．14 C．16 D．18【答案】A【分析】本題考查了代數(shù)式求值、完全平方公式，熟記完全平方公式是解題關(guān)鍵．將所求式子利用完全平方公式轉(zhuǎn)化為，代入計算即可得．【詳解】解：，．故選：A．3．【浙江省杭州市十三中教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如果，，，那么它們的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：，，，且，．故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．4．【陜西省西安愛知初級中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】根據(jù)研究彈簧長度與重物重量的實(shí)驗(yàn)表格，下列說法正確的個數(shù)（）重物重量1345彈簧長度①自變量是重物重量，因變量是彈簧長度

②彈簧原長③重物重量每增加，彈簧長度伸長

④當(dāng)懸掛重物重量為時，彈簧伸長A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)可得，彈簧的長度隨所掛重物的質(zhì)量的變化而變化，并且質(zhì)量每增加，彈簧的長度增加，然后對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【詳解】解：由表格知，自變量是重物重量，因變量是彈簧長度，①說法正確；重物重量每增加，彈簧長度伸長，③說法錯誤；彈簧不掛重物時的長度為，即彈簧原長，②說法正確；所掛物體重量為時，彈簧伸長長度是：，④說法正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，常量與變量，函數(shù)的表示方法，找出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．【河北省石家莊市平山縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】與是對頂角的為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查對頂角的概念，根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷，即可解題．【詳解】解：根據(jù)互為對頂角的條件（①有公共頂點(diǎn)；②一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線）可知，D項(xiàng)圖中的與是對頂角，故選：D．6．【山東省濰坊市濰城區(qū)、高密市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列說法錯誤的是()A．一個銳角的余角一定小于這個角的補(bǔ)角B．有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角C．兩條直線相交所得的四個角相等，則這兩條直線一定互相垂直D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【答案】B【分析】由余角，補(bǔ)角的定義，對頂角的定義，垂直的定義，平行公理，即可判斷．【詳解】解：A、設(shè)這個銳角是，則這個角的余角是，這個角的補(bǔ)角是，，因此一個角的余角一定小于這個角的補(bǔ)角，故選項(xiàng)A不符合題意；B、有公共頂點(diǎn)的兩個角，這兩個角的兩邊不一定互為反向延長線，因此公共頂點(diǎn)的兩個角不一定是對頂角，故選項(xiàng)B符合題意；C、兩條直線相交所得的四個角相等，則這4個角是直角，因此這兩條直線一定互相垂直，故選項(xiàng)C不符合題意；D、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查余角，補(bǔ)角的定義，對頂角的定義，垂直的定義，平行公理，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7．【安徽省巢湖市第七中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，則，根據(jù)，求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，解得：，∴，故選：C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．8．【福建省福州第十六中學(xué)、福州英才中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下面四個整式中，不能表示圖中幾何圖形的面積的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了列代數(shù)式表示圖形的面積，根據(jù)圖形正確進(jìn)行圖形分割計算是解題的關(guān)鍵．【詳解】，能表示圖中幾何圖形的面積，不符合題意；，能表示圖中幾何圖形的面積，不符合題意；，不能表示圖中幾何圖形的面積,符合題意；，能表示圖中幾何圖形的面積，不符合題意；故選．9．【重慶市巴南區(qū)巴南區(qū)龍洲灣初級中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】關(guān)于的多項(xiàng)式：，其中為正整數(shù)，各項(xiàng)系數(shù)不相同且均不為0．交換任意兩項(xiàng)的系數(shù)，得到的新多項(xiàng)式我們稱為原多項(xiàng)式的“親緣多項(xiàng)式”．當(dāng)時，．①多項(xiàng)式共有3個不同的“親緣多項(xiàng)式”；②多項(xiàng)式共有個不同的“親緣多項(xiàng)式”；③若多項(xiàng)式，則的所有系數(shù)之和為1；④若多項(xiàng)式，則．以上說法正確的序號有（

）A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④【答案】B【分析】本題考查“親緣多項(xiàng)式”的概念，數(shù)字類規(guī)律探究，關(guān)鍵是明白“親緣多項(xiàng)式”的定義，以及多項(xiàng)式的展開形式．由“親緣多項(xiàng)式”的定義可判斷①②；舉特殊值可判斷③④．【詳解】解：①∵，∴共有個不同的“親緣多項(xiàng)式”，正確，故①符合題意；②多項(xiàng)式共有個不同的“親緣多項(xiàng)式”，正確，故②符合題意；③若多項(xiàng)，當(dāng)時可知的所有系數(shù)之和為，故③不符合題意；④多項(xiàng)式，當(dāng)時，，當(dāng)時，，得，，正確，故④符合題意．故選：B．10．【福建省福州市九校（八中、金山中學(xué)等）2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷】如圖，在四邊形中，，平分，，，點(diǎn)在直線上，滿足.若，則的值是（

）A．或 B．或 C．或 D．或【答案】C【分析】分類討論：①當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)F的上方時，設(shè)，根據(jù)時平行線的性質(zhì)和垂直的性質(zhì)可得、，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得即，再結(jié)合可得，然后可得，再根據(jù)列式即可求得k；同理可求，②當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)F的下方時k的值．【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)F的上方時，設(shè)，∵∴，∵，∵，∴∵平分，∴，∴，∵，

∴，∵，∴，∵，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)F的下方時，∵∴，∵，，∴∵平分，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識點(diǎn)，正確作出輔助線和靈活運(yùn)用分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6題，每小題4分，共24分）11．【上海市建平中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若，，則．【答案】【分析】運(yùn)用冪的乘方的逆運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算的逆運(yùn)算即可求解，掌握整式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．12．【廣東省河源市龍川縣鐵場中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】計算：．【答案】【分析】本題考查了平方差公式．利用平方差公式即可求解．【詳解】解：．故答案為：．13．【陜西省寶雞市高新區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．根據(jù)圖中的程序算法過程，可得與之間的關(guān)系式是．【答案】【分析】根據(jù)流程圖的順序列出式子，再化簡即可．【詳解】解：由題意可得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖和算法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給順序正確列式．14．【湖北省咸寧市咸安區(qū)試驗(yàn)中小學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖：，平分，平分，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論是：．【答案】②③④【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，，再利用平角定義可得，進(jìn)而可得②正確；計算出的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，從而可得的度數(shù)，可判斷③正確；利用三角形內(nèi)角和計算出的度數(shù)，然后計算出的度數(shù)，可分析出①錯誤；根據(jù)和的度數(shù)可得④正確．【詳解】解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，即，∴，故②正確，∵，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，故③正確；∵，∴，∴，∴①錯誤；∵，，∴，故④正確，故正確的有：②③④，故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是理清圖中角之間的和差關(guān)系．15．【陜西省榆林市子洲縣希望中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，，，，若，，則的度數(shù)為．【答案】【分析】延長交于點(diǎn)H，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：如圖，延長交于點(diǎn)H，

，，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．即兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16．【山東省德州市德城區(qū)第五中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖所示的是激光位于初始位置時的平面示意圖，其中是直線上的兩個激光燈，，現(xiàn)激光繞點(diǎn)P以每秒3度的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時激光繞點(diǎn)Q以每秒2度的速度順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（），當(dāng)時，t的值為．【答案】12或48或84【分析】根據(jù)當(dāng)時，，，建立等式即可求解．【詳解】解：設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒后，，如圖1，∴，，解得：．如圖2，由圖得：解得：如圖3，∴解得：如圖4，∴解得：(舍去）綜上所述：12或48或84故答案為：12或48或84【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，平行線的性質(zhì)，根據(jù)時，分類討論角度之間的關(guān)系列方程是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9題，共96分）17．【廣東省深圳市寶安區(qū)沙井中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分8分）計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則計算是解題關(guān)鍵．（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法則計算得出答案；（2）直接運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行化簡，再合并同類項(xiàng)得出答案．【詳解】（1）原式（2）原式18．【廣東省東莞市黃江鎮(zhèn)2023-2024學(xué)期七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分8分）若關(guān)于的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)．(1)求的值．(2)求【答案】(1)，；(2)．【分析】本題考查了多項(xiàng)式和代數(shù)式求值，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）先確定二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)，再令其為即可求的值；（2）將的值的值代入求值即可．【詳解】（1）解：因?yàn)槎囗?xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴，，解得，．（2）解：由題（1）可得，，∴19．【黑龍江省哈爾濱市第一五六中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分8分）請?jiān)谙旅娴睦ㄌ杻?nèi)填上推理理由：已知：如圖，點(diǎn)、在上，點(diǎn)、分別在、上，，.求證：.證明：∵（已知）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（①）∵（已知）∴（②）∴（③）∴（兩直線平行，同位角相等）∵，∴∴（④）【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；垂直定義．【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及垂直的定義即可解答．本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)及等量代換．【詳解】證明：∵（已知）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵（已知）∴（同角的補(bǔ)角相等）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）∵，∴∴（垂直的定義）故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；垂直定義．20．【河南省焦作市山陽區(qū)第十七中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)B是的邊上一點(diǎn)．(1)以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，為一邊，利用尺規(guī)作圖作；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）的條件下，與平行嗎？并說明理由．【答案】(1)見解析(2)理由見解析【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖，作出即可；（2）分兩種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】（1）解：作圖如下：有兩種情況，即為所求

（2）解：與不一定平行，理由如下：當(dāng)所作的角在上方時，平行∵∴，當(dāng)所作的角在的下方，與不平行．【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖（作一角等于已知角），以及平行線的判定，掌握尺規(guī)作圖的基本方法以及平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．21．【浙江省湖州市安吉縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分12分）探索代數(shù)式與代數(shù)式的關(guān)系．(1)當(dāng)，時分別計算兩個代數(shù)式的值．(2)當(dāng)，時分別計算兩個代數(shù)式的值．(3)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：．【答案】(1)1(2)25(3)(4)1【分析】本題考查了代數(shù)式求值，利用完全平方公式求值；注意運(yùn)算符號的正確使用是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】（1）把，代入得把，代入得（2）把，代入得把，代入得（3）在前兩題中的結(jié)果與的結(jié)果相同于是有．（4）故計算結(jié)果為．22．【陜西省榆林市橫山區(qū)橫山中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分12分）按如圖所示的方式擺放餐桌和椅子，1張餐桌擺6把椅子，2張餐桌擺10把椅子，3張餐桌擺14把椅子…，其中餐桌的數(shù)量用（張）表示，椅子的數(shù)量用（把）表示，椅子的數(shù)量隨著餐桌數(shù)量的變化而變化．(1)題中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)請寫出椅子的數(shù)量（把）和餐桌的數(shù)量（張）之間的關(guān)系式；(3)按如圖所示的方式擺放餐桌和椅子，能否剛好坐80人？請說明理由．【答案】(1)題中反映了餐桌的數(shù)量和椅子的數(shù)量之間的關(guān)系，其中餐桌的數(shù)量是自變量，椅子的數(shù)量是因變量(2)(3)不能剛好坐80人，理由見解析【分析】（1）根據(jù)變量之間的關(guān)系進(jìn)行判斷作答即可；（2）由當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；可得椅子的數(shù)量和餐桌的數(shù)量之間的關(guān)系式為；（3）將代入，得，解得，與餐桌的數(shù)量是整數(shù)矛盾，然后作答即可．【詳解】（1）解：由題意知，題中反映了餐桌的數(shù)量和椅子的數(shù)量之間的關(guān)系，其中餐桌的數(shù)量是自變量，椅子的數(shù)量是因變量．（2）解：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；∴椅子的數(shù)量和餐桌的數(shù)量之間的關(guān)系式為．（3）解：不能剛好坐80人，理由如下：將代入，得，解得．∵餐桌的數(shù)量是整數(shù)，∴不能剛好坐80人．【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律，用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系，一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運(yùn)用．23．【浙江省寧波市北侖區(qū)顧國和外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分12分）已知，(1)如圖1，若，求的度數(shù)；(2)如圖2，若平分平分，則與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【答案】(1)(2)，理由見解析【分析】（1）如圖所示，過點(diǎn)E作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)分別求出，則；（2）如圖所示，過點(diǎn)F作，過點(diǎn)E作，則，則有，，再根據(jù)角平分線的定義得到，再證明，，由此即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：如圖所示，過點(diǎn)E作，∵，∴，∴，∵，∴，∴

（2）解：，理由如下：如圖所示，過點(diǎn)F作，過點(diǎn)E作，∵，∴，∴，，∵平分平分，∴，∵，∴，∴，∴．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，正確作出輔助線并且熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．【江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)翠崗中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分14分）現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長分別是、、．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長分別為和的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長為的正方形）．(1)觀察：從整體看，整個圖形的面積等于各部分面積的和．所以圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為，結(jié)論①；圖2中的大正方形的面積又可以用含字母、的代數(shù)式表示為：______，結(jié)論②圖3中的大正方形的面積又可以用含字母、、的代數(shù)式表示為：______，結(jié)論③．(2)思考：結(jié)合結(jié)論①和結(jié)論②，可以得到個等式______結(jié)合結(jié)論②和結(jié)論③，可以得到個等式______(3)應(yīng)用：若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個半圓的面積分別記作、、，且．，求的值．(4)延伸：若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個半圓（如圖5），直角邊，斜邊，求圖中陰影部分面積和．【答案】(1)(2)(3)(4)6【分析】（1）圖2的大正方形的面積等于四個直角三角形的面積加上兩個正方形的面積，圖3的大正方形的面積等于四個直角三角形的面積加上中間空白正方形的面積；（2