初三數學試卷第初三數學試卷第1頁共8頁延慶區2025年初三年級統一練習數 學 2025.48頁，共三道大題，28100120分鐘．在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和考號．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．考生須知一、選擇題（共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．下面立體圖形中，是圓柱的為（A） （B） （C） （D）ablaC在直線bCA=CB.若∠1=32°，則∠2的度數為（B）b1（C）ab（A）32° （B）58° （C）74° （B）b1（C）ab（A）a2 0 （D）ab0xx24xm10m的值為（A）5 （B）2 （C）3 （D）4摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么兩次摸到相同顏色的小球的概率是12

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19宇宙浩瀚無垠，激發人類的探索欲望，中國載人航天工程積極推進空間站應用與發展19762012年將其149597870700米，可近似看作1.51011米.八大行星中，離太陽最遠的海30天文單位，約為（A）301011米 （B）4.51012米 （C）31012米 （D）5109米O為圓心，任意長為半徑畫弧，O為圓心，任意長為半徑畫弧，OA，OBC，D；C，D為圓心，大于1CD的長為半徑2畫弧，兩弧交于點P；OP.上述方法通過證明△POC≌△POD進而得到∠POC=∠POD，其中判定△POC≌△POD的依據是兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等三邊分別相等的兩個三角形全等41個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．如果該大正方形面積為49，小正方形面積為4，用x，y表示直角三角形的兩直角邊（xy）.x2y249xy22xy449xy7.其中所有正確推斷的序號是（A）①② （B）①②③ （C）①③④ （D）①②③④二、填空題（共16分，每小題2分）x若 在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是x10.分解因式：x34x.

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10的解為 .xxOyyk(k0)的圖象經過點(x1和(x2)x 的值是 .中，BE，CF分別平分∠ABC，∠BCD，分別交AD于點E，F.若AB=3，BC=5，則EF的長為 .第13題圖 第14題圖圖點D在O上∠D30°D50°∠DC度為 .10010g，得到的數據如下：50.0349.9850.0049.9950.0249.9950.0149.9750.0050.02當一個工件的質量x（單位：g）滿足49.98＜x≤50.02時，評定該工件為一等品.根據以上數據，估計這100個工件中一等品的個數是 .甲、乙兩人參與兩個科技項目：A（人工智能算法開發）B（物聯網設備開發）.A10AI（最2個28AI（2個1B7loT模8loT模塊.兩人每日需選擇不同項目工作，且在某一項目連3天時不可切換項目.①甲在項目A連續工作5天能開發AI模塊 個；②一個科技系統需1個AI模塊和1個loT模塊，則26天最多能組裝 系統.三、解答題（共68分，第17-19題每題5分，第20-21題每題6分，第22題5分，第23題6分，第24-25題每題5分，第26題6分，第27-28題每題7分）12317.計算：4)0 2cos60 .123ab30

a22abb22a2b

的值.ABC中，∠ABC=90°，DACBC，CDED與AB交于點O，連接AE，BD.AEBD是菱形；BC

，tanODB1，求BD的長.222800503510套，判斷能否恰好用完預算?若能，請求出所購買的經典文學和科普讀物的套數，若不能，請說明理由.xOyykx2(k0y4(x0)的交點是xA(n，4).nk的值；x2xymx(m0)y4(x0)x的值，又小于函數ykx2的值，直接寫出m的取值范圍.為⊙O是⊙OBC的延長線交⊙OE.求證：OE∥AB；BEAOE作⊙OOAEF2BF，3AQ=1，求⊙O半徑．22日是世界水日，世界水日的宗旨是喚起公眾的節水意識，加強水資源保護.某（百分制）.七、八年級各有200名學生參加了知識競賽活動，為了解兩個年級的競20名學生的成績進行調查分析.下面給出了部分信息：七年級學生的成績數據如下：（單位：分）6067808075758888789680806975868677778978八年級學生成績的頻數分布直方圖如下：（數據分成四組：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）其中成績在80≤x＜90的數據如下：（單位：分）81 81 81 82 83 84 85 86 87 8920名學生成績的平均數、中位數、眾數如下表：年級平均數中位數眾數七年級79.279m八年級80.3n78根據以上信息，解答下列問題：（1）m= ，n= ；估計 年級學生的成績高于本年級平均分的人數更多；80ABxA和場景B克.下面是數學小組在探究過程中記錄的y1，y2與x的幾組對應值：x（分鐘）05101520…y1（克）2523.52014.57…y2（克）252015105…y1x，y2x之間的關系，在給出的平面xOy中，畫出這兩個函數的圖象；根據以上數據與函數圖象，解決下列問題：①當試劑揮發時間為14分鐘時場景場景B剩余質量的差約為 克（結果保留小數點后一位）；②查閱文獻可知，該化學試劑的質量不低于4克時，才能發揮作用.在上述實驗中，記該化學試劑在場景A，B中發揮作用的時間分別為xA，xB，則xA xB（填“>”，“<”或“=”）.xOyyax22a2x(a.a1時，求拋物線的頂點坐標；My1N2a，2≤x2≤3，都有y1y2，求a的取值范圍.已知MAN60B，CAM，ANCBC順時針旋轉180CDDANBD.1ABCD的數量關系，并證明；2，當45DANAME.CECEBD的數量關系，并證明.圖1 圖22在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為 .對于⊙O的弦AB和不在直線AB上的2C，給出如下規定：若⊙OC，使得∠ACB=45°CAB的“45°外聯點”.1）A(，2)，(0