《乘除法的關系和乘法運算律》第1課時（教學設計）-2024-2025學年四年級下冊數學西師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：《乘除法的關系和乘法運算律》第1課時

2.教學年級和班級：四年級（2）班

3.授課時間：2024年10月20日星期五上午第二節課

4.教學時數：1課時

??今天咱們這節課要聊一聊數學中的“乘除法的關系和乘法運算律”。這可是咱們數學學習中的重要內容哦！??接下來，就讓我們一起走進數學的世界，探索其中的奧秘吧！??二、核心素養目標1.發展數學抽象能力，理解乘除法之間的關系。

2.培養邏輯推理能力，運用乘法運算律解決問題。

3.增強數學建模意識，將實際問題轉化為數學模型。三、教學難點與重點1.教學重點：

-理解乘除法之間的關系，特別是0和1在乘除法中的特殊作用。

-掌握乘法運算律，包括交換律、結合律和分配律。

-舉例：通過具體例子讓學生理解3×5和5×3的結果相同，以及2×(3+4)等于2×3+2×4。

2.教學難點：

-運用乘法運算律解決實際問題，如復雜的計算問題或方程式。

-理解乘法運算律背后的數學原理，特別是分配律的應用。

-舉例：在解決一個涉及分配律的問題時，學生可能會難以理解如何將乘法分配到括號內的每個加數上。例如，在計算6×(2+3)時，學生需要理解為什么結果是6×2+6×3，而不是(6×2)+3。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過生動的語言和實例，講解乘除法的關系和乘法運算律的基本概念。

2.討論法：組織學生小組討論，鼓勵他們提出問題并分享解題思路，增強合作學習。

3.實踐法：設計實際操作活動，讓學生通過動手操作來加深對乘法運算律的理解。

教學手段：

1.多媒體演示：使用PPT展示乘除法的關系和運算律的圖形化解釋，提高直觀性。

2.教學軟件：利用數學軟件進行互動練習，讓學生在游戲中學習。

3.教學板書：通過板書清晰地展示解題步驟，幫助學生梳理思路。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：提前一天通過班級微信群發布預習PPT，內容包括乘除法的基礎概念和乘法運算律的簡介。

-設計預習問題：設計問題如“為什么1乘以任何數都等于那個數？”和“乘法交換律在實際生活中有哪些應用？”

-監控預習進度：通過微信群收集預習反饋，了解學生的預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生閱讀PPT，對乘除法的關系和乘法運算律有初步了解。

-思考預習問題：學生針對問題進行思考，記錄自己的理解。

-提交預習成果：學生提交預習筆記或思維導圖，展示預習成果。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：通過預習培養學生自主學習的能力。

-信息技術手段：利用微信群進行預習資源的分享和進度監控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：以一個簡單的購物問題引入乘除法的關系，如“如果你有3個蘋果，每個蘋果切成4塊，一共有多少塊？”

-講解知識點：通過實例講解乘法運算律，如交換律、結合律和分配律。

-組織課堂活動：設計小組活動，讓學生通過實際操作驗證乘法運算律。

-解答疑問：及時解答學生在活動中提出的問題。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論和操作驗證。

-提問與討論：學生提出問題，與同學討論解決。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解幫助學生理解抽象的數學概念。

-實踐活動法：通過小組合作和操作活動，讓學生在實踐中應用知識。

-合作學習法：通過小組討論，培養學生的合作能力和溝通技巧。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：布置一些涉及乘法運算律的應用題，如“一個長方形的長是5厘米，寬是3厘米，它的面積是多少平方厘米？”

-提供拓展資源：推薦相關的數學網站和書籍，供學生課后學習。

-反饋作業情況：批改作業，提供個性化的反饋。

學生活動：

-完成作業：學生獨立完成作業，鞏固所學知識。

-拓展學習：利用推薦資源進行進一步學習。

-反思總結：學生反思自己的學習過程，總結學習心得。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生課后自主學習和練習。

-反思總結法：通過反思幫助學生提高學習效果。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-乘法運算律的應用：提供一些日常生活中的實例，如購物、烹飪、建筑等領域的乘法運算，讓學生理解乘法運算律在實際生活中的應用。

-乘除法的關系：收集一些關于乘除法關系的數學題，包括填空題、選擇題和解答題，幫助學生鞏固乘除法之間的關系。

-乘法口訣表：整理一份完整的乘法口訣表，讓學生通過記憶和練習，提高乘法計算的熟練度。

-乘法分配律的證明：介紹乘法分配律的證明過程，讓學生了解數學公理和定理的推導過程。

-乘法運算律的變式：設計一些乘法運算律的變式題目，如“a×(b+c)=？”，“(a+b)×c=？”，讓學生靈活運用乘法運算律。

2.拓展建議：

-日常生活應用：鼓勵學生在日常生活中尋找乘法運算律的應用，如購物時計算總價、烹飪時計算食材用量等。

-乘法口訣表練習：讓學生每天練習一定數量的乘法口訣，逐步提高計算速度和準確性。

-數學游戲：設計一些與乘法運算律相關的數學游戲，如“乘法接龍”、“乘法猜謎”等，激發學生的學習興趣。

-小組合作學習：組織學生進行小組合作學習，共同探討乘法運算律的應用和變式題目，提高學生的合作能力和溝通技巧。

-數學探究活動：引導學生進行數學探究活動，如“探究乘法運算律在不同情境下的應用”、“探究乘法分配律在解決實際問題中的作用”等，培養學生的探究能力和創新思維。

-家庭作業拓展：布置一些與乘法運算律相關的家庭作業，如“用乘法運算律解決實際問題”、“設計乘法運算律的應用題”等，讓學生在家庭環境中鞏固所學知識。

-課外閱讀推薦：推薦一些與數學相關的書籍和文章，如《數學家的故事》、《趣味數學》等，拓寬學生的數學視野。

-數學競賽參與：鼓勵學生參加數學競賽，如奧數競賽、數學知識競賽等，提高學生的數學素養和競技能力。七、課后作業1.實踐題：

-題目：一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，計算這個長方形的面積。

-解答：面積=長×寬=12厘米×5厘米=60平方厘米。

2.應用題：

-題目：小明有15個蘋果，他每天吃3個蘋果，連續吃了3天后，他還剩多少個蘋果？

-解答：剩余蘋果=初始蘋果-每天吃的蘋果數×天數=15-3×3=15-9=6個蘋果。

3.擴展題：

-題目：一個班級有20名學生，其中有10名女生，計算女生占班級總人數的百分比。

-解答：女生占比=(女生人數/班級總人數)×100%=(10/20)×100%=50%。

4.變式題：

-題目：一個數字乘以5，再加上8，結果是38，求這個數字。

-解答：設這個數字為x，根據題意有5x+8=38，解方程得x=(38-8)/5=30/5=6。

5.綜合題：

-題目：一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，計算這個長方形的周長和面積。

-解答：周長=2×(長+寬)=2×(8厘米+4厘米)=2×12厘米=24厘米。

面積=長×寬=8厘米×4厘米=32平方厘米。

6.創新題：

-題目：如果你有3個籃球，每個籃球重2千克，計算這些籃球的總重量。

-解答：總重量=籃球數量×單個籃球重量=3×2千克=6千克。

7.分析題：

-題目：分析以下等式，解釋為什么它是正確的：3×4+5×2=4×3+2×5。

-解答：這個等式是正確的，因為它遵循了乘法交換律和結合律。3×4+5×2可以先計算3×4得到12，然后計算5×2得到10，最后相加得到22。同樣，4×3得到12，2×5得到10，相加也是22。這證明了乘法交換律和結合律在數學中的重要性。八、教學反思與改進教學反思是教師成長的重要環節，通過反思，我們可以更好地了解自己的教學行為，發現教學中的不足，從而不斷改進教學方法，提高教學效果。以下是我對《乘除法的關系和乘法運算律》這一節課的反思與改進措施。

首先，我注意到在導入環節，我使用了故事的方式來激發學生的學習興趣。我發現，孩子們對于與生活相關的故事特別感興趣，他們在聽故事的過程中能夠更好地理解和記憶知識點。因此，我計劃在今后的教學中，更多地運用故事、案例等形式，將抽象的數學概念與學生的生活實際相結合，提高他們的學習興趣。

其次，我在講解乘法運算律時，通過實際操作和小組討論的方式，讓學生在實踐中理解和掌握這些規律。我發現，這種方法能夠讓學生在動手操作中體驗到數學的樂趣，同時也能夠培養他們的團隊協作能力。為了進一步提升這種教學效果，我計劃在未來的教學中，設計更多具有挑戰性的實踐活動，讓學生在解決問題的過程中，加深對乘法運算律的理解。

在教學過程中，我也發現了一些需要改進的地方。例如，在講解乘法分配律時，有些學生對于如何將乘法分配到括號內的每個加數上感到困惑。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學中，采用以下改進措施：

1.制作教學視頻：錄制一段關于乘法分配律的教學視頻，通過動畫演示和實例講解，讓學生更加直觀地理解這一規律。

2.設計練習題：設計一系列具有針對性的練習題，讓學生在練習中鞏固乘法分配律的應用。

3.課堂互動：在課堂上，鼓勵學生提問，針對他們的疑問進行個別輔導，確保每個學生都能理解和掌握乘法分配律。

此外，我還注意到，在教學過程中，部分學生對乘除法的關系理解不夠深入。為了幫助學生更好地理解這一關系，我計劃在未來的教學中采取以下措施：

1.課堂講解：在講解乘除法關系時，使用更多的實例和圖形，讓學生在直觀感受中理解這一關系。

2.小組合作：組織學生進行小組討論，讓他們在交流中分享自己的理解，相互啟發。

3.課后作業：布置一些與乘除法關系相關的課后作業，讓學生在鞏固知識的同時，也能夠加深對這一關系的理解。作業布置與反饋作業布置：

為了幫助學生鞏固《乘除法的關系和乘法運算律》這一節課的學習內容，以下是一些適量的作業：

1.實踐應用題：

-請學生計算以下購物問題：一個水果攤上有蘋果每千克10元，香蕉每千克15元，小明買了2千克蘋果和3千克香蕉，總共需要支付多少錢？

-學生需要運用乘法和加法來解決問題，并解釋他們的計算過程。

2.乘法分配律練習：

-完成以下乘法分配律的練習題：

a)4×(2+5)=?

b)5×(6-3)=?

c)7×(4+1)=?

-學生需要應用乘法分配律來計算結果。

3.乘除法關系探究：

-學生需要完成以下探究任務：找到一個乘法算式，然后通過除以一個因數來驗證乘除法的關系。

例如：如果8×4=32，那么32÷4=?應該等于多少？

-學生需要記錄他們的探究過程和發現。

4.乘法運算律應用：

-設計一個簡單的數學故事，并使用乘法運算律來解決問題。

例如：小明的花園里有5行花壇，每行有8朵花，一共有多少朵花？

-學生需要用乘法運算律來計算總數，并解釋他們的計算步驟。

5.家庭作業拓展：

-學生可以選擇以下任一拓展活動：

a)制作一個乘法口訣表，并嘗試用不同的顏色區分不同的乘數。

b)搜集家庭或社區中的乘法運算實例，并記錄下來。

-學生需要展示他們的拓展成果，并分享他們的發現。

作業反饋：

對于學生的作業，我將采取以下反饋策略：

1.及時批改