2023—2024學(xué)年度高二6月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考場號?座位號?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．考試時間為120分鐘，滿分150分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知直線l的方向向量為，平面的法向量為，若，則實數(shù)（）A.2B.3C.4D.52.某學(xué)校4名同學(xué)到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學(xué)只能去1個小區(qū)，且每個小區(qū)至少安排1名同學(xué)，則不同的安排方法種數(shù)為（）A.B.C.D.3.已知為等比數(shù)列，公比，則（）A.81B.27C.32D.164.甲、乙兩人獨立地破譯一份密碼，破譯的概率分別為，則密碼被破譯的概率為（）A.B.C.D.5.如圖，是雙曲線與橢圓的公共焦點，點是在第一象限的公共點，若，則的離心率是AB.C.D.6.哈雷彗星大約每76年環(huán)繞太陽一周，因英國天文學(xué)家哈雷首先測定其軌道數(shù)據(jù)并成功預(yù)言回歸時間而得名.已知哈雷是1682年觀測到這顆彗星，則人們最有可能觀測到這顆彗星的時間為（）A.2041年～2042年B.2061年～2062年C.2081年～2082年D.2101年～2102年7.已知正方體的棱長為3，分別在上，且，則（）A.3B.C.D.48.若則（）A.B.C.D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列結(jié)論正確的是（）A.若隨機變量服從二項分布，則B.若隨機變量服從正態(tài)分布，則C.若隨機變量服從兩點分布，，則D.若隨機變量的方差，則10.已知點在圓上，點，，則（）A.存在點，使得B.C.存在點，使得D.11.已知等差數(shù)列的首項，公差，在中每相鄰兩項之間都插入個數(shù)，使它們和原數(shù)列的數(shù)一起構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，以下說法正確的是（）A.B.當(dāng)時，C.當(dāng)時，不是數(shù)列中的項D.若是數(shù)列中的項，則的值可能為712.設(shè)是三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為三次函數(shù)的“拐點”．經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”且“拐點”就是三次函數(shù)圖象的對稱中心．設(shè)函數(shù)，則以下說法正確的是（）A.的拐點為B.有極值點，則C.過的拐點有三條切線D.若，，則三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.在的展開式中，的系數(shù)為_________.14.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_____________．15.已知數(shù)列為正項等比數(shù)列，且，則的最小值為______.16.已知點在拋物線上，過作的準(zhǔn)線的垂線，垂足為，點為的焦點．若，點的橫坐標(biāo)為1，則_____．四?解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．17.已知函數(shù)．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的零點個數(shù)．18.2024年1月4日，教育部在京召開全國“雙減”工作視頻調(diào)度會，會議要求進一步提高雙減政治站位，將“雙減”工作作為重中之重，堅定不移推進，成為受老師和家長關(guān)注的重要話題．某學(xué)校為了解家長對雙減工作的滿意程度進行問卷調(diào)查（評價結(jié)果僅有“滿意”、“不滿意”），從所有參與評價的對象中隨機抽取120人進行調(diào)查，部分數(shù)據(jù)如表所示（單位：人）：滿意不滿意合計男性1050女性60合計120（1）請將列聯(lián)表補充完整，試根據(jù)小概率值獨立性檢驗，能否認為“對雙減工作滿意程度的評價與性別有關(guān)”？（2）若將頻率視為概率，從所有給出“滿意”家長中隨機抽取3人，用隨機變量表示被抽到的男性家長的人數(shù)，求的分布列；（3）在抽出的120人中，從給出“滿意”的家長中利用分層抽樣的方法抽取10人，從給出“不滿意”的對象中抽取人．現(xiàn)從這人中，隨機抽出2人，用隨機變量表示被抽到的給出“滿意”的女性家長的人數(shù)．若隨機變量的數(shù)學(xué)期望不小于1，求的最大值．參考公式：，其中．參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819.已知等差數(shù)列的前項和為，且，.（1）求通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.20.如圖，在四面體中，平面，點為棱中點，，．（1）證明：；（2）求平面和平面夾角的余弦值．21.已知橢圓方程為，離心率為且過