上海中醫藥大學《微積分AⅠ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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上海中醫藥大學《微積分AⅠ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁上海中醫藥大學《微積分AⅠ》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0。現在考慮函數g(x)=x*f(x)，若g(x)在區間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定2、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.3、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.4、設函數z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')5、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、若函數，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.7、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.8、已知函數，對于該函數，當趨近于時，函數的極限值會呈現怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為09、設函數，求在點處的偏導數是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。2、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為____。3、設向量組，，線性相關，則的值為____。4、已知函數，則在點處的切線方程為____。5、計算定積分的值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（

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