云南特殊教育職業(yè)學(xué)院《應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
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《應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/32、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在3、若，，則等于（）A.B.10C.D.4、求不定積分的值。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.8、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.9、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.10、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的值為______________。2、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。3、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。4、計算極限的值為____。5、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：不存在常數(shù)，使得對所有成立。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共2個小題

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