小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)計劃

今年我擔(dān)任六年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作，六年級是小學(xué)的最后一個年級，對學(xué)生的知識傳授的

教育十分重要，為了使本人的教學(xué)工作能做的更好，現(xiàn)計劃如下：一、指導(dǎo)思想嚴(yán)格遵

循黨的教育方針，愛崗敬業(yè)，正確傳授學(xué)生知識，并對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃枷虢逃囵B(yǎng)其

成為新時期現(xiàn)代化建設(shè)的接班人和建設(shè)者。認(rèn)真培養(yǎng)其數(shù)感，提高其計算能力，培養(yǎng)其空

間觀念，并能把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活實際中去，解決實際生活中的問題。二、基本情況

分析本班共有學(xué)生41人，其中男生18人，女生23人。從去年一年的教學(xué)情況來看這

個班的學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，困此必須對其進(jìn)行培養(yǎng)。另外，還有少數(shù)學(xué)生的家長到外地打工或

父母離異等，孩子留在家里由爺爺、奶奶或親戚照看，這樣不利于對孩子的教育，兩極分

化比較嚴(yán)重，因此對學(xué)生的關(guān)心和思想教育也十分重要。三、教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)乘、除

法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行

簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運算。2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。3.理解比的意義和性

質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題。4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫

圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。5.知道圓是軸對稱

圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。6.能在方格

紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標(biāo)的思想。7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)

百分?jǐn)?shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。8,認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選

擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。9.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，

體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。10.體會解決

問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成

發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析推理的能力。U.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提

高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。四、

方法措施1、認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，作到課堂上能深入淺出進(jìn)行教學(xué)，特別照顧到后進(jìn)生。

2、平時的練習(xí)要有針對性，對于后進(jìn)生和優(yōu)秀的學(xué)生要分別出一些適合他們的練習(xí)。3、

加強操作、直觀的教學(xué)，例如教學(xué)圓和軸對稱圖形時，就要利用操作、直觀教學(xué)，以發(fā)展

他們的空間觀念。4、增加實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。5、加強

能力的培養(yǎng)。主要培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力；抽象概括能力；判斷、推理能力；

遷移類推能力；揭示知識間的聯(lián)系，探索規(guī)律，總結(jié)規(guī)律；培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷

性。

第一單元位置

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。

2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

教學(xué)重點：能用數(shù)對表示物體的位置。

教學(xué)難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。

一、導(dǎo)入

1、我們?nèi)嘤?3名同學(xué)，假設(shè)大部分的同學(xué)老師都不認(rèn)識，如果我要請你們當(dāng)中的某

一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準(zhǔn)確嗎？

2、學(xué)生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

二、新授

1、教學(xué)例1

（1）如果老師用第二列第三行來表示XX同學(xué)的位置，那么你也能用這樣的方法來表示

其他同學(xué)的位置嗎？

（2）學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。（注意強調(diào)先說列后說行）

（3）教學(xué)寫法：XX同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2,3）。按照這

樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上，指名回答）

2、小結(jié)例1：

（1）確定一個同學(xué)的位置，用了幾個數(shù)據(jù)？（2個）

（2）我們習(xí)慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。如果這兩

個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。

3＞練習(xí)：

（1）教師念出班上某個同學(xué)的名字，同學(xué)們在練習(xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。

（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

4、教學(xué)例2

（1）我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置。現(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一

張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。

（2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3,0）

（3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

（4）學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投

影講評）

三、練習(xí)

1、練習(xí)一第4題

（1）學(xué)生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

（2）學(xué)生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

2、練習(xí)一第3題：引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置

3、練習(xí)一第6題

（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。

（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點A再向上平移5

個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？

（3）照點A的方法平移點B和點C,得出平移后完整的三角形。

（4）觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖形不變，右移時列也就是第一個數(shù)據(jù)

發(fā)生改變，上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變）

四、總結(jié)

我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？

五、作業(yè)

練習(xí)一第1、2、5、7、8題。

教學(xué)反思：

本堂課，學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。從學(xué)生熟悉的座位順序出發(fā)，讓學(xué)生在

口述“第幾組幾個”的練習(xí)過程中，潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念，讓學(xué)生

從習(xí)慣上培養(yǎng)起先說“列”后說“行”的習(xí)慣。然后再過度到用網(wǎng)格圖來表示位置，讓學(xué)

生懂得從網(wǎng)格坐標(biāo)上找到相應(yīng)的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學(xué)習(xí)

第二單元分?jǐn)?shù)乘法

單元目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，并能熟練地進(jìn)行計算。

2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

3、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

4、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

單元重點：

分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則。

單元難點：

1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。

2、分?jǐn)?shù)乘法計算法則的推導(dǎo)。

1、分?jǐn)?shù)乘法

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式

的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整

數(shù)的計算法則，比較熟練地進(jìn)行計算。

2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括

能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理，

并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。

教學(xué)重點：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.出示復(fù)習(xí)題。

（1）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

（2）計算：

++=++=

2.引出課題。

++這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

二、新授

1、利用++教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。

（1）這道加法算式中，加數(shù)各是多少？（都是）

（2）表示幾個相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計算？怎么列式？（乘法，X3）

（3）++=9,那么++=X3,所以X3==9o同學(xué)們想想看，X3=9

計算過程是怎樣的？誰能把它補充完整。

2、出示例1,畫出線段圖，學(xué)生獨立列式解答。

（1）引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的

距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑

一步的距離。

（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距離相當(dāng)

于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個是多少？（列式：X3=）

3、結(jié)合以上兩題，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)

相乘的積作分子，分母不變。

4、練習(xí)：練習(xí)完成“做一做”第2題。

5、教學(xué)例2

（1）出示義6,學(xué)生獨立計算。

（2）根據(jù)計算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？

（3）學(xué)生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。

（4）對比，讓學(xué)生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。

三、練習(xí)

1、完成“做一做”的第一題。（提醒學(xué)生，計算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分,

養(yǎng)成先約分在計算的習(xí)慣）

2、“做一做”第3題。（先讓學(xué)生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。如果用連

乘算式，要提醒學(xué)生先約分再計算。）

三、作業(yè)

練習(xí)二第1,2,4題。

（2）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在合作交流、嘗試練習(xí)、歸納領(lǐng)悟等過程中，理解一

個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。

2、通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。

3、通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

動機(jī)和興趣。

教學(xué)重點：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

教學(xué)難點：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、計算下列各題并說出計算方法。

XXX

2、上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。

3、引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。

二、新課

1、教學(xué)例3

（1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的，小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式

“工作效率X工作時間=工作總量”，學(xué)生列式：X

（2）引導(dǎo)學(xué)生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這

面墻的，第二步再涂出小時粉刷這面墻的面積，即的，由此得出X這個乘法算式表示“

的是多少？”

（3）根據(jù)直觀的操作結(jié)果，得出X=，根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計算方法：X

==O

（4）提出問題：小時粉刷多少呢？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計算，自主解決問

題。

2、相關(guān)練習(xí)：練習(xí)二第5題。

3、小結(jié)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。

(1)意義：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

(2)計算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教學(xué)例4

(1)引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度義時間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式：X。

X==

(2)先讓學(xué)生獨立計算，再交流計算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘。通過

展示學(xué)生的計算過程，進(jìn)一步明確約分的書寫格式：(km)

(3)學(xué)生獨立解答“5分鐘飛行多少千米？"，講評中介紹分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的另一種格式。

5、鞏固練習(xí)：P11“做一做”(注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分，再著手計算)。

三、練習(xí)

1、練習(xí)三第6題

(1)求2枝長多少分米，就是求2個是多少？算式：X2

(2)求枝或枝長多少分米，就是求的是多少，或的是多少。

2、練習(xí)三第9題。(學(xué)生討論交流，說說錯在哪里，結(jié)合學(xué)生易犯的錯誤講解)

四、作業(yè)

練習(xí)二第3、7、8、10題。

教學(xué)反思：

本節(jié)課學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)這兩堂課，我都注重從生活引入，并通過直觀的線段圖、折紙等方式讓學(xué)生理

解算理。課中，我引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中，讓學(xué)生變被動為主動，參

與到算理的探討、運算規(guī)律的歸納中來。

(3)分?jǐn)?shù)混合運算和簡便運算

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運算定律

對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。

2、在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。

3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維

品質(zhì)。

教學(xué)重點：

理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。

教學(xué)難點：熟練掌握運算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計算。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣？(先算二級運算，后算一級運算)

2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？(乘、除法屬于二級運算，力口、減法

屬于一級運算)遇到有括號的題目該怎么來計算？(有括號的要先算小括號里面的，再算

中括號里面的)

3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進(jìn)行計算。

(1)36X2+15(2)5X6+7X3(3)15X(34—27)

二、新授

1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定

運算順序后計算下面各題。

(1)+X(2)X-(3)-X(4)X+

2、復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運算定律

(1)乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(2)這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

(3)用簡便方法計算：25X7X40.36X101

3、推導(dǎo)運算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。

(1)鼓勵學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。

(2)驗證：有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，

你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？(利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊

式子的關(guān)系)

(3)各四人小組匯報討論和計算結(jié)果。

4、教學(xué)例6

(1)出示：XX,學(xué)生先獨立計算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運算定律？(應(yīng)

用乘法交換律)

(2)出示：+X,學(xué)生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運算定律，為什么？

(適用乘法分配率，因為X4和X4都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計算)

(3)小結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認(rèn)真

觀察已知數(shù)有什么特點，想想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。

三、練習(xí)

P14“做一做”：先讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點，說說怎樣做簡便？應(yīng)用了什么運算

定律。然后再獨立完成練習(xí)。

(4)練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算的順序，能正確地進(jìn)行計算。

2、在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：熟練掌握運算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡便計算。

教學(xué)難點：熟練掌握運算定律，準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡便計算。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序。

2、復(fù)習(xí)乘法的簡便運算定律

乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

二、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)三第1題：應(yīng)用運算定律進(jìn)行簡便計算(引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式特點，正確運用定

律進(jìn)行計算)。

2、練習(xí)三第三題：分?jǐn)?shù)混合運算(提醒學(xué)生注意運算順序，如果可以應(yīng)用韻律進(jìn)行計算的

題目也可以選擇用簡便方法計算，如：-X=X(1-)；X(5-)既可以按運算順序

先算小括號里面的，也可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計算。

3、練習(xí)三第2題：一朵花要用張紙，一個同學(xué)做了9朵，列式X9,另一個同學(xué)做了11

朵，列式XII,他們一共做了X9+XU（朵），學(xué)生還可能這樣列式：X（9+11）,引

導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這種列式實際上就是乘法分配律的兩種形式。

4、練習(xí)三第8題：改錯題，這兩道題主要都是運算順序錯誤，學(xué)生在糾錯的同時也鞏固了

先乘除、后加減的運算順序。

5、練習(xí)三第6題：要求學(xué)生觀察題目，能用簡便算法的要用簡便算法。

6、練習(xí)三第4、5、9題：先讓學(xué)生分析題意，再列式計算。計算中提醒學(xué)生注意運用定律

使計算簡便。

三、布置作業(yè)

完成相關(guān)的練習(xí)冊。

教學(xué)反思：

本節(jié)課本只是一節(jié)計算課，但我不想應(yīng)用傳統(tǒng)的講授法來告訴學(xué)生，整數(shù)乘法的運算同樣

適用分?jǐn)?shù)，然后按部就班的教學(xué)例題，強制性地要求學(xué)生按照老師的教法來解題。我認(rèn)為

這樣的教學(xué)剝奪了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自主性。因而這堂課我設(shè)計以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主,

放手給學(xué)生，鼓勵學(xué)生大膽猜想，再利用四人學(xué)習(xí)小組相互探討，利用實例進(jìn)行驗證，最

后在班級這個大氛圍內(nèi)最后驗證。在這個過程中，學(xué)生完全是學(xué)習(xí)的主人，而教師只是輔

助性的導(dǎo)，包括后面例題的教學(xué)都充分體現(xiàn)了這一理念。本堂課學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自

信都充分地得到了激發(fā)。

2、解決問題

（1）分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)探究情境，使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用

一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。

2、在觀察、猜想、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。

3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

教學(xué)重點：理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。

教學(xué)難點：抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

12XX

2、列式計算。

（1）20的是多少？（2）6的是多少？

3、學(xué)生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。

二、新授

1、教學(xué)例1

（1）引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”，結(jié)合線段圖理

解題意，找到解題思路。

（2）組織學(xué)生討論，對于這句分率句該如何來理解？（通過討論，使學(xué)生理解這句話是把

“我們?nèi)司孛娣e”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表

示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是

求2500的是多少)

(3)在分析題意的基礎(chǔ)上，學(xué)生獨立列式、計算。

2500X=1000(平方米)

2、結(jié)合計算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國情教育。

3、鞏固練習(xí)：“做一做”，讓學(xué)生畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據(jù)是什么？

然后獨立解答。

三、練習(xí)

1、練習(xí)四第2題：讓學(xué)生先找出分率句中隱藏的單位“1”一一全世界的丹頂鶴數(shù)2000

只。

2、練習(xí)四第3題：讓學(xué)生先找到分率句和單位“1”，再獨立列式解答。

四、總結(jié)

解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？(找出分率句、確定單

位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答)

教學(xué)反思：

本堂課是解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，教學(xué)中，我能緊扣分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的

意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，并事先復(fù)習(xí)如“20的是多少？”的文字題，為解決與此相似的應(yīng)用題做好

準(zhǔn)備。如何找單位“1”是本節(jié)課的重中之重我除了幫助學(xué)生分析、理解題意之外，在這個

關(guān)鍵點上，更是花了較多的時間。

(2)兩步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘

法的兩步應(yīng)用題。

2、發(fā)展學(xué)生思維，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

教學(xué)重點：理解數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對應(yīng)分率。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應(yīng)的量？

⑴一塊布做衣服用去。(2)用去一部分錢后，還剩下。

(3)一條路，已修了。(4)水結(jié)成冰，體積膨脹。

⑸甲數(shù)比乙數(shù)少。

2、口頭列式：

(1)32的是多少？(2)120頁的是多少？

(3)綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了，降低

了多少分貝？

(4)綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的，

人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？

3、你能把口頭列式計算中的第(3)(4)題合并成一道題嗎？

4、根據(jù)學(xué)生回答，出示例4,并指出：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)

用題”。

二、新授

1、教學(xué)例2

(1)運用線段圖幫助學(xué)生分析題意，尋找解題方法。

(2)讓學(xué)生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位

“1”的量？讓后把線段圖表示完整。

降低？分貝

現(xiàn)在？分貝

80分貝

(3)四人小組討論，根據(jù)線段圖提出解決辦法，并列式計算。

解法一：80-80X=80-10=70(分貝)

現(xiàn)在？分貝

80分貝

(4)鼓勵學(xué)生根據(jù)題意、結(jié)合線段圖，想出第二種解答方法。

解法二：80X(1-)=80X=70(分貝)

(5)學(xué)生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。第一種思路是從

總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運用求一個數(shù)的

幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。

2、鞏固練習(xí)：P20“做一做”

3、教學(xué)例3

(1)讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”表示什么意思？(組

織學(xué)生討論，說說自己的理解)

(2)引導(dǎo)學(xué)生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)

的:著重讓學(xué)生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。

(3)出示線段圖，學(xué)生討論交流，結(jié)合例2的解題方法，學(xué)生獨立列式計算后全班交流兩

種解題方法。

解法一：75+75X=75+60=135(次)

解法二：75X(1+)=75X=135(次)

4、鞏固練習(xí)：P21“做一做”(列式后讓學(xué)生說說算式各部分表示什么)

三、練習(xí)

1、練習(xí)五第2、3題：引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位

“l(fā)”的量。

2、練習(xí)五第3、4題：學(xué)生依據(jù)例題引導(dǎo)的解題方法，獨立完成3、4題。

四、布置作業(yè)

練習(xí)五第7、8、9、10題。

教學(xué)反思：

教學(xué)中，我依然依據(jù)教學(xué)例1時教給學(xué)生的解答步驟進(jìn)行分析解答，找出單位“1”，并畫

出線段圖幫助理解。

例2和例3都是在理解和掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的思路和方法的基礎(chǔ)上,

學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。本課學(xué)習(xí)中揚名新同學(xué)掌握較好。

3、倒數(shù)的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、

自探問題、應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

2、通過合作活動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。

3、通過學(xué)生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識。

教學(xué)重點：

理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點：掌握求倒數(shù)的方法

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、口算：

2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識

二、新授

1、教學(xué)倒數(shù)的意義。

（1）學(xué)生看書自學(xué)，組成研討小組進(jìn)行研究，然后向全班匯報。

（2）學(xué)生匯報研究的結(jié)果：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

（3）提示學(xué)生說清“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依

存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)）

（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？（兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）

2、教學(xué)求倒數(shù)的方法。

（1）寫出的倒數(shù)：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字3閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位

置處）、分母（數(shù)字5閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處）調(diào)換位置。

（2）寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。

3、教學(xué)特例，深入理解

（1）1有沒有倒數(shù)？怎么理解？（因為1X1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，

所以1的倒數(shù)是1。）

（2）0有沒有倒數(shù)？為什么？（因為。與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)）

3、鞏固練習(xí)：課本24頁“做一做”

（1）學(xué)生獨立解答，教師巡視。

（2）匯報時有意識地讓學(xué)有困難的學(xué)生說一說求倒數(shù)的方法。

三、練習(xí)

1、練習(xí)六第2題：同桌互說倒數(shù)。

2、辨析練習(xí)：練習(xí)六第3題“判斷題”。

3、開放性訓(xùn)練。

X（）=（）X=（）X（）

四、總結(jié)

你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識？你聯(lián)想到什么？還想知道什么？

教學(xué)反思：

引導(dǎo)學(xué)生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、

自探問題、應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。倒數(shù)的認(rèn)識一課，教學(xué)內(nèi)容較為

簡單，學(xué)生通過預(yù)習(xí)、自學(xué)，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。針對本課的特點，教學(xué)中我

放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過自學(xué)、討論理解“倒數(shù)”的意義，而在這其中，有一些概念點猶

為關(guān)鍵，如“互為”，因此我也適當(dāng)?shù)募右蕴釂桙c撥。對于求倒數(shù)的方法，我同樣給學(xué)生自

主的空間，自學(xué)例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。作用，

幫助學(xué)生加強認(rèn)識。

4、整理和復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進(jìn)行相關(guān)計算。

2、使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運算定律進(jìn)行簡便計算。

3、引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應(yīng)用題。

復(fù)習(xí)重點：

引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

復(fù)習(xí)難點：

讓學(xué)生正確、獨立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

復(fù)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法

1、學(xué)生獨立計算P26第1題，并思考式子的意義及計算法則。

2、分?jǐn)?shù)乘法的意義

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少）

（2）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少）

3、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。

（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、練習(xí)：練習(xí)七第1題。

二、復(fù)習(xí)計算及簡便計算

1、復(fù)習(xí)乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面

的，再算中括號里面的。

2、復(fù)習(xí)乘法的運算定律：

乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

3、觀察P26第2題，說說這三題適合運用什么運算定律？為什么？然后學(xué)生獨立完成。

練習(xí)：練習(xí)七第4題。

三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

1、復(fù)習(xí)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟：

（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。

（2）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。

2、P26第3題

（1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？

（2）根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計算，全班講評。

3、練習(xí)：練習(xí)七第6題。

四、復(fù)習(xí)倒數(shù)

1、復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征？（分子、分母的位置剛好顛倒位置）1的倒數(shù)是多少？

0有沒有倒數(shù)？

3、復(fù)習(xí)寫一個數(shù)的倒數(shù)的方法：交換原來分子和分母的位置（注意強調(diào)如果是整數(shù)要先把

它寫成分母為1的分?jǐn)?shù)，然后在交換分子和分母的位置。）

4、練習(xí)：練習(xí)七第7題。

五、練習(xí)

練習(xí)七第2、3、5題（學(xué)生獨立列式計算，指名板演，講評時讓學(xué)生說清是怎樣思考的）

第三單元分?jǐn)?shù)除法

單元目標(biāo)：

1、理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算。

2、會解答己知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。

3、理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化

簡比和求比值。

4、能運用比的知識解決有關(guān)的實際問題。

單元重點：

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計算方法，并會分?jǐn)?shù)除法解決相關(guān)的問題。

單元難點：

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則的推導(dǎo)。

1、分?jǐn)?shù)除法

（1）分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實例，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)

除以整數(shù)的計算法則。

2、動手操作，通過直觀認(rèn)識使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計算法則,

能運用法則正確地進(jìn)行計算。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語言表達(dá)能力，提高計算能力。

教學(xué)重點

使學(xué)生理解算理，正確總結(jié)、應(yīng)用計算法則。

教學(xué)難點：

使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義

（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計算法則：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因

數(shù)的運算。

（2）根據(jù)已知的乘法算式：5X6=30,寫出相關(guān)的兩個除法算式。（30+5=6,30+6=5）

2、口算下面各題

二、新授

1、教學(xué)例1

（1）出示插圖及乘法應(yīng)用題，學(xué)生列式計算：100X3=300（克）

（2）學(xué)生把這道乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題，并解答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300+3=100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300+100=3（盒）

（3）將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分?jǐn)?shù)乘、除法算式。

X3=（千克）4-3=（千克）4-3=3（盒）

（4）引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)題組和分?jǐn)?shù)題組的對照，小組討論后得出：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)

除法相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)。都是乘法的逆運

算。

2、鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí)：P28“做一做”

3、教學(xué)例2

（1）學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過

操作得出每份是這張紙的幾分之幾。

（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。

（3）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。

A、4-2==,每份就是2個。

B、+2=X=,每份就是的。

（4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進(jìn)行計算，通過

操作對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。

4、引導(dǎo)學(xué)生觀察+2和+3兩個算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，

等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。

三、練習(xí)

四、總結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（分?jǐn)?shù)除法的意義及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則）

2、誰來把這兩部分內(nèi)容說一說？

（2）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)

生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計算。

2、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和抽象概括能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。

教學(xué)重點：

總結(jié)出一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則，并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計算法則。

教學(xué)難點：

利用法則正確、迅速地進(jìn)行計算，并能解決一些實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、列式，說清數(shù)量關(guān)系

小明2小時走了6km,平均每小時走多少千米？（速度=路程+時間）

2、計算下面，直接寫出得數(shù)

二、新授

1、默讀例3,理解題意，列出算式：2++

2、探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法

（1）2+如何計算？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。

（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2km這個條件？（將線段

平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程）

1小時走了？千米？

小時走2km

（3）引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知小時走了2km,要求1小時走了多少千米？可以先算什么,

再算什么？

（4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。

先求小時走了多少千米，也就是求2個，算式：2X

再求3個小時走了多少千米，算式：2義X3

(5)綜合整個計算過程：2+=2XX3=2X

2、小結(jié)出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn)一一整數(shù)除以，分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這

個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

3、計算小,探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法

(1)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，自己獨立嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算。

4-=X=2(km)

(2)學(xué)生用自己的方法來驗證結(jié)果是否正確。

4、總結(jié)計算法則：無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算，

也就是說除以一個不等于0的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

三、練習(xí)

1、P31“做一做”的第1、2題。

2、練習(xí)八第2、4題。

教學(xué)反思：

雖說現(xiàn)在的教材已經(jīng)把意義淡化了，但我在教學(xué)中依然采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù)對比，乘法與除

法對比的方式，揭示了分?jǐn)?shù)除法的意義。針對新教材的特點，對于分?jǐn)?shù)除法的意義，我只

是讓學(xué)生理解，并沒有強調(diào)口述，而是重點讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的意義，根據(jù)給出的一個

乘法算式寫出兩道除法算式，由于有了整數(shù)的基礎(chǔ)和前面對于意義的理解，學(xué)生掌握得也

較順利。在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的教學(xué)上，我把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓他們動手操作、集思

廣益，根據(jù)操作計算方法。于是學(xué)生們有的模仿分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法，分母不變，把分子除

以整數(shù)；有的根據(jù)題意及直觀操作，得出除以2也就是平均分成兩份，每份就是原來的二

分之一，因而除以2就是乘上2的倒數(shù)。對于學(xué)生的想法，我都充分予以肯定，并通過練

習(xí)讓學(xué)生比較，選出他們認(rèn)為適用范圍更廣的方式。由于學(xué)生理解透徹了，所以后面分?jǐn)?shù)

除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的教學(xué)上，學(xué)生輕而易己地就掌握了計算方法。

(3)分?jǐn)?shù)混合運算

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地

進(jìn)行計算。

2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力及初步的邏輯思維能力。

3、通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分?jǐn)?shù)四則運算中同

樣適用，并能應(yīng)用運算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運算。

4、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。

教學(xué)重點：確定運算順序再進(jìn)行計算。

教學(xué)難點：明確混合運算的順序。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)整數(shù)混合運算的運算順序

(1)在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從左往右依次計算；如果既

有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。

(2)在一個有小括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算小括號外面的。

(3)在一個既有小括號又有中括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算中括號里面的,

最后算中括號外面的。

2、說出下面各題的運算順序。

(1)428+634-9-17X5(2)1.8+1.54-4-3X0.4

(3)3.24-[(1.6+0.7JX2.5](4)[7+(5.78—3.12)]X(41.2-39)

二、新授

1、教學(xué)例4

(1)學(xué)生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。

(2)根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路：

A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m,每朵花用m彩帶，可以先算出一共做了多少

朵花。

B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。

(3)學(xué)生獨立列出綜合算式后，讓他們說說運算順序，再進(jìn)行計算。

2、鞏固練習(xí)：P34“做一做”

(1)學(xué)生獨立完成第一題，然后全班校對。引導(dǎo)學(xué)生比較計算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的兩種算

法，通過比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計算比分步計算簡便。

(2)學(xué)生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學(xué)生獨立列式計算。

三、練習(xí)

1、練習(xí)九第1題：前三題提倡學(xué)生選擇統(tǒng)一成乘法的方法進(jìn)行計算。

2、練習(xí)九第2-4題

(1)第2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導(dǎo)學(xué)生意識

到6樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。

(2)第3題可引導(dǎo)學(xué)生形成兩種思路：A、先求每小時錄入了這篇論文的幾分之幾，再求

8小時可錄入這篇論文的幾分之幾；B、先求8小時是3小時的幾倍，再求8小時錄入幾分

之幾。

(3)第4題同樣有兩種方法：A、可以先求一共能裝多少袋，列式：240+X；B、可以

先求裝完的有多少千克，綜合算式是240X+。

四、布置作業(yè)

練習(xí)九第5-9題。

教學(xué)反思：

本堂課雖是應(yīng)用題形式的例題，但實為分?jǐn)?shù)混合運算的計算課，因而在課初始，我便從復(fù)

習(xí)整數(shù)及小數(shù)的運算順序入手，重點讓學(xué)生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的運算順序同整數(shù)、小數(shù)的運算順序相同，繼而配合課后練習(xí)加強計算的

訓(xùn)練。

2、解決問題

(1)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能

熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)

用題的能力。

教學(xué)重點：

弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué):難點：

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、出示復(fù)習(xí)題：

根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的，六年級學(xué)生小明

的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？

2、讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。

小明的體重乂=體內(nèi)水分的重量

4、指名口頭列式計算。

二、新授

1、教學(xué)例1的第一個問題：小明的體重是多少千克？

水分28千克

水分占體重的

體重？千克

（1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

（2）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。小明的

體重X=體內(nèi)水分的重量

（3）這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點和不同點？（相同點是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；

不同點是已知條件和問題變了）

（4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)

數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為X,列方程來解決問題）

（5）啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重X=體內(nèi)水分的

重量，反過來，體內(nèi)水分的重量+=小明的體重）

2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克？

（1）啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位“1”。

（2）讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計算，獨立解決第二個問題。

（3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。（出示線段圖）

爸爸體重的35千克？千克

爸爸：

小明：

爸爸的體重義=小明的體重

①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是x千克。②算術(shù)解：35+=75（千克）

x=35

x=354-

x=75

3、鞏固練習(xí)：P38“做一做”（學(xué)生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講）

三、練習(xí)

1、練習(xí)十第1—3題。（先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進(jìn)行解答。第二題

注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件）

2、練習(xí)十第6題（引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”一一爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000,再

根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計算）

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題”，我們

知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。

教學(xué)反思：

本堂課弄清了單位“1”的量，會分析了題中的數(shù)量關(guān)系。弄清了單位

“1”的量學(xué)生課堂做題正確率很高。

（2）稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比

較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2、通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

教學(xué)重點：

弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？

1、指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出線段圖。

2、學(xué)生獨立解答。

3、集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。

4、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，

要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新授

1、教學(xué)補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？

（1）吃了是什么意思？應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”？

（2）引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出線段圖。

吃了剩下15千克？千克“1”

（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米的重量一吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。解：設(shè)買來大米X千克。

X—x=15

2、教學(xué)例2

（1）出示例題，理解題意。

（2）比航模組多是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組

少的人數(shù)占航模組的

（2）學(xué)生試畫出線段圖。

（3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：

航模小組人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組人數(shù)

（4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。解：設(shè)航模小組有x人。

x+x=25

（1+）x=25

x=25+

x=20

三、小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點？（今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，

題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比

較方便。）

2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找

出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程）

四、練習(xí)

練習(xí)十第4、12、14題。

教學(xué)反思：

本堂課，我引導(dǎo)學(xué)生看懂線段圖，在此基礎(chǔ)上再列出數(shù)量關(guān)系式。由于有了上節(jié)課的模

式，再加上本節(jié)課我對線段圖比較重視，因而學(xué)生在列數(shù)量關(guān)系式時順利多了。學(xué)生課堂

做題正確率很高。

3比和比的應(yīng)用

（1）比的意義

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

2、引導(dǎo)學(xué)生加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能

力。

教學(xué)重點：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

教學(xué)難點：理解比的意義

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工

人數(shù)的幾倍？

2、分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？

二、新授。

1.教學(xué)比的意義。

（1）教學(xué)同類量的比。

2003年10月15日A、，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此

次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展

示的兩面旗都是長15cm,寬10cm,怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說

出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）

B、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）

C、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：

長和寬的比是15比10,或?qū)捄烷L的比是10比15o

D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

（2）教學(xué)不同類量的比。

A、“神舟”五號進(jìn)入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球

一周，大約運行42252km?怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

（路程+時間=速度，算式：42252+90）

B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90,這里的

42252千米與90小時是兩個不同類的量。

（3）歸納比的意義。

A、通過上面兩個例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做

兩個數(shù)的比。）

B、練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？

①甲數(shù)是9,乙數(shù)是7,甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。

②拖拉機(jī)45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。

③足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。

2.教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。

比的寫法。

15比10記作15：1010比15記作10：15

42252比90記作42252：90

比的各部分名稱。

A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識點。

B、小組匯報并舉例：

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。

比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：

3.教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

（1）比與除法的關(guān)系

A、觀察上面的式子，比的前項相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值

相當(dāng)于什么？（商）。

B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)

不能是0,所以比的后項也不能是0）

C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項

相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。）

a）兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如15：10,可寫成，讀作15比10o

結(jié)合上面的講解，板書下表：

除法：被除數(shù)+（除號）除數(shù)=

分?jǐn)?shù)：分子一（分?jǐn)?shù)線）分母=分?jǐn)?shù)值

比：前項：（比號）后項=比值

三、鞏固練習(xí)。

1、完成課本“做一做”。

2、練習(xí)H第1、2題。

四、布置作業(yè)。

1、課本練習(xí)十一的第3題。

2.補充：求出比值。

0.375：0.875:0.75：2.6:3.9

比的基本性質(zhì)

教學(xué)目的：

1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡

單的整數(shù)比。

2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈

活性。

3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。

教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法

教學(xué)難點：化簡比與求比值0的不同

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6+8=(6X2)4-(8X2)=12+16

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例：==

二新授

1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法

和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是

什么？(學(xué)生猜測，并相互補充，把這條性質(zhì)說完整)

2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。

64-8=(6X2)+(8X2)=12+16

6：8=(6X2):(8X2)=12：16

6：8=(64-2):(8+2)=3：4

6+8=(6+2)4-(8+2)=3+4

3、小組派代表說明驗證過程，其他同學(xué)補充說明。

4、正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不

變，這叫做比的基本性質(zhì)。

5、教學(xué)例1

(1)出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

15：10：0.75：2

(2)引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個要求(兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡

的)

(3)指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。

三、練習(xí)

1、P46“做一做”

2、練習(xí)十一第2題(提醒學(xué)生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”)

四、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？

教學(xué)反思：

本科以練習(xí)為主，教學(xué)中，，由除法的“商不變性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就能自然而

然的聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性”。對此，我沒有束縛學(xué)生的思維，而是順從學(xué)生的

思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了

“比的基本性質(zhì)”。在“大膽猜想一一小心驗證一一得出結(jié)論”這一過程中，我盡量地放手

給學(xué)生，讓學(xué)生自主課堂，步步深入，而教師只在關(guān)鍵處起點撥作用。

(3)比的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活實例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這

個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生運用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

3、滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣,

增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。

教學(xué)難點：

正確分析解答比例分配應(yīng)用題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，

為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來

進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。

2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml,?

（補充問題并解答）

二、新授。

1、教學(xué)例2。

（1）出示例2：

（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml

的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。）

（3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液

占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4,水的體積占稀釋液的

5分之1?）

（4）你能求出兩種各多少mI嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題）

①稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5

②11+4

濃縮液的體積：500X=100（ml）

③1+44

水的體積:500X=400