《找因數》（教學設計）-2024-2025學年數學北師大版五年級上冊授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計意圖親愛的同學們，今天我們要一起探索數學世界的奇妙之地——因數的奧秘！在《找因數》這一章節里，我們將從日常生活中熟悉的事物入手，逐步揭開因數和倍數的神秘面紗。設計這節課，我是想讓大家在輕松愉快的氛圍中，通過動手實踐和思考，感受數學與生活的緊密聯系。讓我們一起在數的海洋里暢游，發現數學的樂趣吧！??????核心素養目標本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和直觀想象等核心素養。通過找因數的學習，學生將學會運用數學語言描述現實世界中的數量關系，提升解決實際問題的能力。同時，通過觀察、操作和推理，學生將發展數學思維，增強對數學規律的感知和運用。學情分析進入五年級的學生，對數學學習已經有了一定的基礎，對數字和簡單的數學運算有了初步的理解。在這個階段，他們的抽象思維能力開始萌芽，能夠通過具體的例子來理解較為抽象的數學概念。然而，每個學生的學習層次和特點各異：

1.**知識層面**：部分學生對整數乘法的基本概念掌握較好，能夠獨立完成簡單的乘法運算。但也有一些學生對因數和倍數的概念較為模糊，需要通過具體實例來加深理解。

2.**能力層面**：學生的數學運算能力普遍有所提高，但在邏輯推理和問題解決能力上存在差異。一些學生能夠迅速找到數字的因數，但缺乏系統性和邏輯性。

3.**素質層面**：學生在課堂上表現出不同的學習習慣，有的學生專注力強，能夠積極參與討論，有的則較為被動。此外，學生的合作意識和動手操作能力也是影響學習效果的重要因素。

這些學情特點對課程學習產生以下影響：

-教學過程中需要關注學生的個體差異，針對不同層次的學生提供適度的挑戰和輔導。

-通過實際操作和小組合作，培養學生的邏輯思維和問題解決能力。

-注重培養學生的學習興趣和自主學習能力，激發他們對數學學習的熱情。教學資源-軟硬件資源：白板、黑板、直尺、計數器、數字卡片、彩色粉筆

-課程平臺：北師大版五年級上冊數學教材電子版

-信息化資源：多媒體教學課件、在線數學游戲、因數倍數相關的動畫演示

-教學手段：實物教具操作、小組討論、互動問答、課堂練習教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：提前一天，通過班級微信群分享PPT和視頻資料，要求學生預習因數的概念和例子，并準備分享自己的發現。

-設計預習問題：設計問題如“你能找到你桌子的所有因數嗎？為什么這些數字是因數？”引導學生思考因數的定義。

-監控預習進度：通過微信群的打卡功能，查看學生的預習進度，并在第二天課堂上提問以檢驗預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生利用課余時間閱讀資料，對因數的概念有初步認識。

-思考預習問題：學生思考并記錄自己對因數的理解，例如找到身邊物體的因數。

-提交預習成果：學生制作簡單的思維導圖或列出身邊物體的因數列表，提交給老師。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：通過自主預習，培養學生獨立思考的能力。

-信息技術手段：利用微信群分享資源和監控預習進度。

作用與目的：

-讓學生提前接觸因數的概念，為課堂學習打下基礎。

-培養學生的自主學習能力和對數學的好奇心。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：用生活中的例子引入，比如“我們每天吃的蘋果，有多少種不同的分法？”來激發學生對因數的興趣。

-講解知識點：通過板書和多媒體展示，講解因數的定義和性質，如“一個數的因數是能夠整除這個數的數”。

-組織課堂活動：分組讓學生互相檢查對方列出的因數，通過小組游戲“數卡匹配”來練習找因數。

學生活動：

-聽講并思考：學生在聽講過程中積極思考，對因數的概念有更深的理解。

-參與課堂活動：在小組活動中，學生積極參與，通過互動學習找因數。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，確保學生對因數的定義有清晰的認識。

-實踐活動法：通過小組游戲，讓學生在實踐中學習找因數。

作用與目的：

-通過實例講解，幫助學生理解抽象的數學概念。

-通過實踐活動，讓學生在實踐中掌握找因數的技能。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：課后布置一些找因數的練習題，讓學生鞏固所學。

-提供拓展資源：推薦相關的數學書籍或網站，鼓勵學生課后進一步探索因數的應用。

學生活動：

-完成作業：學生完成課后作業，檢驗自己的學習成果。

-拓展學習：學生利用推薦資源進行自主學習，加深對因數的理解。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生通過自主學習，拓展對因數的認識。

-反思總結法：學生通過反思總結，提高學習效果。

作用與目的：

-鞏固學生對因數的理解，通過實際應用提高解決問題的能力。

-培養學生的自主學習習慣，拓展數學知識面。教學資源拓展1.拓展資源：

-《數學思維游戲》：這本書包含了許多有趣的數學游戲和問題，可以幫助學生提高找因數的技巧，同時鍛煉他們的邏輯思維能力。

-《因數與倍數的奧秘》：通過故事和實例，這本書深入淺出地介紹了因數和倍數的概念，適合學生閱讀，幫助他們更好地理解這些數學概念。

-《數學史話》：了解因數和倍數的起源和發展，可以讓學生從歷史的角度理解數學概念的重要性。

2.拓展建議：

-**動手操作活動**：鼓勵學生使用數字卡片或小木棍，親自實踐找出給定數字的所有因數，通過實際操作加深對因數的理解。

-**數獨游戲**：數獨是一種邏輯推理游戲，可以幫助學生提高找因數和倍數的技能，同時培養他們的耐心和細致。

-**因數和倍數的應用**：引導學生思考因數和倍數在日常生活中的應用，比如在購物時如何選擇最優惠的包裝，或者在做家務時如何分配任務。

-**家庭作業挑戰**：設計一些家庭作業挑戰，如找出家中物品的所有因數，或者在一個星期內記錄每天看到的最大和最小數字，并找出它們的因數。

-**在線資源探索**：推薦學生訪問一些教育網站，如KhanAcademy或MathisFun，這些網站提供豐富的數學資源和互動練習，幫助學生鞏固因數的知識。

-**數學故事時間**：通過講述數學家的故事，特別是那些與因數和倍數相關的數學家的故事，激發學生對數學的興趣和好奇心。

-**小組研究項目**：組織學生小組，讓他們選擇一個與因數和倍數相關的主題進行研究，如“因數在科學中的應用”，并制作一個展示板或小報告。

-**數學競賽準備**：對于有興趣的學生，可以鼓勵他們參加數學競賽，通過競賽來提高找因數和解決數學問題的能力。典型例題講解例題1：找出24的所有因數。

解：24的因數是那些能夠整除24的數。我們可以從1開始，逐一嘗試，直到24。以下是24的所有因數：

1、2、3、4、6、8、12、24。

例題2：一個班級有30名學生，每個小組有相同人數，最多可以分成幾個小組？

解：要找出最多可以分成多少個小組，我們需要找出30的所有因數。30的因數是：

1、2、3、5、6、10、15、30。

所以，這個班級最多可以分成8個小組（每個小組有3名學生）。

例題3：一個長方形的周長是48厘米，如果長和寬的比例是2：1，求長方形的長和寬。

解：設長方形的長為2x厘米，寬為x厘米。根據周長的定義，我們有：

2(2x+x)=48

6x=48

x=8

因此，長方形的長是2x=16厘米，寬是x=8厘米。

例題4：一個數是72的倍數，且這個數的因數個數為12，求這個數。

解：首先，我們需要找出72的所有因數，然后找出因數個數為12的數。72的因數有：

1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。

我們可以看到，因數個數為12的數是36（因為36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36）。

例題5：一個正方形的面積是64平方厘米，求這個正方形的邊長。

解：設正方形的邊長為a厘米。根據正方形面積的定義，我們有：

a^2=64

a=√64

a=8

因此，這個正方形的邊長是8厘米。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.**情境化教學**：在講解因數和倍數時，我嘗試將數學問題與學生的生活實際相結合，比如通過測量教室的長寬來找出它們的公因數，這樣的教學方式讓學生感到數學不再遙遠，而是貼近生活。

2.**小組合作學習**：我鼓勵學生通過小組合作來解決問題，比如在找因數的活動中，學生可以互相檢查和討論，這樣不僅提高了他們的合作能力，也促進了知識的共享。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.**教學深度不足**：在講解因數和倍數的性質時，我發現部分學生對概念的理解不夠深入，可能是因為我沒有提供足夠的實例和變式練習來加深他們的理解。

2.**個別學生參與度低**：在課堂活動中，有些學生顯得比較被動，沒有積極參與到討論和操作中來，這可能是由于他們對數學的興趣不高或者自信心不足。

3.**評價方式單一**：目前主要依靠課堂表現和作業完成情況來評價學生的學習效果，這種評價方式可能無法全面反映學生的實際掌握情況。

反思改進措施（三）改進措施

1.**豐富教學案例**：為了加深學生對因數和倍數性質的理解，我將引入更多具有挑戰性的案例，如幾何圖形中的因數關系、實際問題中的倍數應用等，通過多種情境來強化概念。

2.**提升學生參與度**：通過設計更具吸引力的課堂活動，如數學游戲、競賽等，來激發學生的學習興趣，同時，對參與度低的學生進行個別輔導，幫助他們建立自信。

3.**多元化評價方式**：除了傳統的評價方式，我將引入學生自評、互評以及項目式學習成果展示等多種評價方式，以更全面地評估學生的學習效果。

4.**家校合作**：與家長溝通，了解學生在家的學習情況，鼓勵家長參與學生的數學學習過程，共同關注學生的數學能力發展。

5.**持續反思與調整**：在教學過程中，我將不斷反思自己的教學方法，根據學生的反饋和表現，及時調整教學策略，確保教學效果的最大化。作業布置與反饋作業布置：

1.**鞏固練習**：請學生完成教材中的練習題，包括找出給定數字的所有因數，以及確定兩個數的最大公因數和最小公倍數。

-例如：找出以下數字的所有因數：12、18、30。

-例如：計算以下兩對數的最大公因數和最小公倍數：8和12，15和25。

2.**實際應用**：設計一個簡單的實際問題，讓學生運用所學知識解決。

-例如：一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，請計算這個長方形的周長和面積。

3.**探究活動**：讓學生選擇一個日常生活中的物品，找出它的所有因數，并解釋為什么這些數字是它的因數。

-例如：選擇一張桌子，找出它的長和寬的所有因數，并討論為什么這些數字是桌子的因數。

作業反饋：

1.**及時批改**：在學生提交作業后的第二天，我將開始批改作業，確保每個學生都能及時收到反饋。

2.**詳細反饋**：在批改作業時，我將不僅指出學生正確的答案，還會對他們的解題過程進行評價，指出他們在找因數、計算最大公因數和最小公倍數時可能出現的錯誤。

3.**個性化建議**：對于每個學生的作