章末質(zhì)量檢測(三)指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列各式正確的是()A.eq\r(6,－32)＝eq\r(3,－3)B.eq\r(4,a4)＝aC.eq\r(6,22)＝eq\r(3,2)D．a(chǎn)0＝12．若指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1,3)，則f(x)是()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．增函數(shù)D．減函數(shù)3．下列函數(shù)中，滿足f(x＋1)＝eq\f(1,2)f(x)的是()A．f(x)＝4xB．f(x)＝4－xC．f(x)＝2xD．f(x)＝2－x4．已知指數(shù)函數(shù)f(x)＝(a－2)x，且f(2019)＞f(2020)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(2,3)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(3，＋∞)5．若a>1，則函數(shù)f(x)＝ax與g(x)＝－x＋a的圖象大致是()6．設(shè)a＝22.5，b＝2.50，c＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2.5，則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)>c>bB．c>a>bC．a(chǎn)>b>cD．b>a>c7．函數(shù)y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))的值域是()A．(－∞，0)B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(－∞，1]8．函數(shù)f(x)＝eq\f(2x－1,2x＋1)的奇偶性是()A．是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)B．是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)C．既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分)9．下列各式中正確的是()A．a(chǎn)＝eq\r(3,a2)B.eq\r(3,－27)＝(－27)C．a(chǎn)＝－eq\r(3,a2)D．(5)＝2510．下列結(jié)論正確的是()A．對于x∈R，恒有3x>2xB．y＝(eq\r(2))－x是減函數(shù)C．對a>1，x∈R，一定有ax>a－xD．y＝2|x|是偶函數(shù)11．已知a>b，ab≠0，下列不等式恒成立的有()A．2a>2bB.eq\f(1,a)<eq\f(1,b)C．a(chǎn)>bD.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))a<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))b12．已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式2020a＝2021b，下列選項(xiàng)有可能成立的是()A．0<b<aB．a(chǎn)<b<0C．0<a<bD．b<a<0三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上)13．8×eq\r(4,2)＋(eq\r(3,2)×eq\r(3))6＝________.14．當(dāng)a>0且a≠1時，函數(shù)f(x)＝a1－2x－3過定點(diǎn)________．15．若直線y＝2a與函數(shù)y＝|ax－1|(a>0，且a≠1)的圖象有兩個公共點(diǎn)，則a的取值范圍是________．16．已知函數(shù)f(x)＝3|x＋a|(a∈R)滿足f(x)＝f(2－x)，則實(shí)數(shù)a的值為________；若f(x)在[m，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的最小值等于________．(本題第一空2分，第二空3分)四、解答題(本題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)求下列各式的值：(1)eq\r(x－y2)；(2)eq\r(5＋2\r(6))－eq\r(6－4\r(2))＋eq\r(7－4\r(3)).18．(12分)已知函數(shù)f(x)＝9x－2×3x＋4，x∈[－1,2]，求f(x)的最大值與最小值．19．(12分)若函數(shù)f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的定義域和值域都是[0,2]，求實(shí)數(shù)a的值．20．(12分)已知函數(shù)f(x)＝a＋eq\f(1,4x＋1)的圖象過點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，－\f(3,10))).(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；(2)若－eq\f(1,6)≤f(x)≤0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．21．(12分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝2x＋eq\f(a,2x)，a為常數(shù)，若f(x)為偶函數(shù)，(1)求a的值；(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義給予證明．(3)求函數(shù)f(x)的值域．22．(12分)已知定義域