2025年統計學專業期末考試題庫：抽樣調查方法與分層抽樣試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.方差估計D.分層抽樣2.以下哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.方差估計D.判斷抽樣3.在抽樣調查中，以下哪個選項不是抽樣誤差的影響因素？A.樣本容量B.抽樣方法C.抽樣框的質量D.抽樣時間4.在分層抽樣中，以下哪種情況會導致分層不均勻？A.各層之間的差異較大B.各層之間的差異較小C.各層的人數相等D.各層的人數不等5.以下哪種抽樣方法適用于樣本量大、總體分布均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.判斷抽樣6.在抽樣調查中，以下哪種情況會導致抽樣偏差？A.樣本容量過大B.抽樣方法不當C.抽樣框不完整D.抽樣時間過長7.在分層抽樣中，以下哪種情況會導致抽樣誤差增大？A.各層之間的差異較大B.各層之間的差異較小C.各層的人數相等D.各層的人數不等8.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法適用于樣本量小、總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.判斷抽樣9.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法適用于需要了解總體中不同層次特征的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.判斷抽樣10.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法適用于需要了解總體中不同地區特征的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.判斷抽樣二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪些是概率抽樣的方法？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.判斷抽樣E.整群抽樣2.以下哪些是非概率抽樣的方法？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.判斷抽樣E.整群抽樣3.以下哪些是影響抽樣誤差的因素？A.樣本容量B.抽樣方法C.抽樣框的質量D.抽樣時間E.總體分布4.以下哪些是分層抽樣的優點？A.提高抽樣效率B.降低抽樣誤差C.提高樣本代表性D.提高調查精度E.提高數據質量5.以下哪些是系統抽樣的優點？A.操作簡單B.抽樣誤差較小C.提高樣本代表性D.提高調查精度E.提高數據質量6.以下哪些是簡單隨機抽樣的特點？A.抽樣過程簡單B.抽樣誤差較大C.樣本代表性較好D.抽樣效率較高E.適用于小樣本調查7.以下哪些是判斷抽樣的特點？A.抽樣過程復雜B.抽樣誤差較大C.樣本代表性較差D.抽樣效率較低E.適用于大樣本調查8.以下哪些是整群抽樣的特點？A.抽樣過程簡單B.抽樣誤差較大C.樣本代表性較好D.抽樣效率較高E.適用于小樣本調查9.以下哪些是影響抽樣誤差的因素？A.樣本容量B.抽樣方法C.抽樣框的質量D.抽樣時間E.總體分布10.以下哪些是分層抽樣的優點？A.提高抽樣效率B.降低抽樣誤差C.提高樣本代表性D.提高調查精度E.提高數據質量四、計算題（每題10分，共30分）1.某城市有1000戶居民，隨機抽取100戶進行調查，調查結果顯示，有60戶居民表示對某項政策滿意。請計算該政策滿意度的點估計值和95%的置信區間。2.某地區有2000家企業，按照企業規模分為大型、中型和小型企業，其中大型企業有500家，中型企業有1000家，小型企業有500家。現從每個規模的企業中隨機抽取10家企業進行調查，調查結果顯示，大型企業中有8家滿意，中型企業中有6家滿意，小型企業中有4家滿意。請計算該地區企業滿意度的點估計值和95%的置信區間。3.某公司生產一批產品，隨機抽取50件產品進行檢驗，發現其中有5件不合格。請計算該批產品不合格率的點估計值和95%的置信區間。五、應用題（每題15分，共45分）1.某城市有10個社區，現要調查居民對某項政策的滿意度。請設計一個分層抽樣方案，并說明理由。2.某公司要對新推出的產品進行市場調查，調查內容包括消費者對產品的滿意度、購買意愿等。請設計一個抽樣方案，并說明理由。3.某地區要對居民的生活質量進行調查，調查內容包括居民的收入水平、教育程度、健康狀況等。請設計一個抽樣方案，并說明理由。六、論述題（每題20分，共40分）1.論述分層抽樣在抽樣調查中的優勢。2.論述抽樣誤差產生的原因及其控制方法。本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.A.簡單隨機抽樣解析：概率抽樣方法中，簡單隨機抽樣是最基本的形式，每個個體被抽中的概率相等。2.D.判斷抽樣解析：非概率抽樣方法中，判斷抽樣是由調查者根據經驗主觀判斷選定的樣本。3.D.抽樣時間過長解析：抽樣誤差的影響因素包括樣本容量、抽樣方法、抽樣框的質量和總體分布，不包括抽樣時間。4.D.各層的人數不等解析：分層抽樣要求各層人數不等，以保證各層在樣本中的代表性。5.B.系統抽樣解析：系統抽樣適用于樣本量大、總體分布均勻的情況，通過固定間隔進行抽樣。6.B.抽樣方法不當解析：抽樣偏差可能由抽樣方法不當、抽樣框不完整等因素引起。7.A.各層之間的差異較大解析：分層抽樣中，各層之間的差異較大時，可能導致抽樣誤差增大。8.A.簡單隨機抽樣解析：樣本量小、總體分布不均勻時，簡單隨機抽樣能較好地反映總體特征。9.D.判斷抽樣解析：需要了解總體中不同層次特征時，判斷抽樣可以根據特定特征進行選擇。10.C.分層抽樣解析：需要了解總體中不同地區特征時，分層抽樣可以根據地區進行分層。二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣E.判斷抽樣解析：這些選項都是概率抽樣的方法。2.D.判斷抽樣E.整群抽樣解析：這些選項都是非概率抽樣的方法。3.A.樣本容量B.抽樣方法C.抽樣框的質量D.抽樣時間E.總體分布解析：這些因素都會影響抽樣誤差。4.A.提高抽樣效率B.降低抽樣誤差C.提高樣本代表性D.提高調查精度E.提高數據質量解析：分層抽樣具有這些優點。5.A.操作簡單B.抽樣誤差較小C.提高樣本代表性D.提高調查精度E.提高數據質量解析：系統抽樣具有這些優點。6.A.抽樣過程簡單B.抽樣誤差較大C.樣本代表性較好D.抽樣效率較高E.適用于小樣本調查解析：簡單隨機抽樣適用于小樣本調查。7.A.抽樣過程復雜B.抽樣誤差較大C.樣本代表性較差D.抽樣效率較低E.適用于大樣本調查解析：判斷抽樣適用于大樣本調查。8.A.抽樣過程簡單B.抽樣誤差較大C.樣本代表性較好D.抽樣效率較高E.適用于小樣本調查解析：整群抽樣適用于小樣本調查。9.A.樣本容量B.抽樣方法C.抽樣框的質量D.抽樣時間E.總體分布解析：這些因素都會影響抽樣誤差。10.A.提高抽樣效率B.降低抽樣誤差C.提高樣本代表性D.提高調查精度E.提高數據質量解析：分層抽樣具有這些優點。四、計算題（每題10分，共30分）1.點估計值=60/100=0.695%置信區間=(0.6-1.96*sqrt(0.6*0.4/100),0.6+1.96*sqrt(0.6*0.4/100))=(0.472,0.728)2.點估計值=(8+6+4)/(10+10+10)=0.695%置信區間=(0.6-1.96*sqrt(0.6*0.4/30),0.6+1.96*sqrt(0.6*0.4/30))=(0.472,0.728)3.點估計值=5/50=0.195%置信區間=(0.1-1.96*sqrt(0.1*0.9/50),0.1+1.96*sqrt(0.1*0.9/50))=(0.018,0.182)五、應用題（每題15分，共45分）1.分層抽樣方案：-將10個社區按照地理位置和人口規模分為三層。-在每層中隨機抽取一定數量的社區進行調查。理由：分層抽樣可以保證不同地理和人口規模的社區在樣本中的代表性。2.抽樣方案：-確定調查的目標群體和樣本量。-設計問卷，包括滿意度、購買意愿等問題。-在目標群體中隨機抽取樣本進行調查。理由：抽樣方案應確保樣本的隨機性和代表性。3.抽樣方案：-確定調查的目標群體和樣本量。-設計問卷，包括收入水平、教育程度、健康狀況等問題。-在目標群體中隨機抽取樣本進行調查。理由：抽樣方案應確保樣本的隨機性和代表性。六、論述題（每題20分，共40分）1.分層抽樣在抽樣調查中的優勢：-提