遼寧省大連市西崗區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對一組數(shù)據(jù)：﹣2，1，2，1，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是1 B．眾數(shù)是1 C．中位數(shù)是1 D．極差是42．若方程

+=

3有增根，則a的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．03．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A．1 B． C．-1 D．+14．一組數(shù)據(jù)為：3130352930，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．22 B．18 C．3.6 D．4.45．尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ6．園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時間．已知綠化面積（單位：平方米）與工作時間（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時綠化面積為A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米7．下列各式中，能與合并的二次根式是()A． B． C． D．8．小明做了四道題：；；；；做對的有（）A． B． C． D．9．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．三角形 B．圓 C．角 D．平行四邊形10．化簡(＋2)的結(jié)果是()A．2＋2 B．2＋ C．4 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．因式分解:______.12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，點(diǎn)D是BC上一動點(diǎn)，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊△BDE，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_____.13．已知一次函數(shù)y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，則y的最小值是_____．14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)．若DE=5，則AB的長為▲．15．（2014?嘉定區(qū)二模）一元二次方程x2=x的解為．16．如圖，雙曲線()與直線()的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，2，那么當(dāng)時，_______(填“”、“”或“”)．17．已知m＞0，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；18．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）4月23日是世界讀書日，總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：）：3060815044110130146801006080120140758110308192課外閱讀時間等級人數(shù)38平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)8081四、得出結(jié)論：①表格中的數(shù)據(jù)：，，；②用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的等級為；③如果該校現(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級為“”的學(xué)生有人；④假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為320分鐘，請你用樣本平均數(shù)估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀本課外書．20．（6分）如圖，將等邊繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，的平分線交于點(diǎn)，連接、.（1）求度數(shù)；（2）求證：.21．（6分）選用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ庀铝蟹匠蹋海?）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣622．（8分）某區(qū)舉行“慶祝改革開放40周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記分，組委會從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表：征文比賽成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率380.380.32100.1合計(jì)1請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是；（2）補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計(jì)全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)．23．（8分）已知如圖，在?ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長，與BC的延長線相交于點(diǎn)F．求證：AE＝FE．24．（8分）（1）解分式方程：（2）解方程：3x2﹣8x+5＝025．（10分）某機(jī)動車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油,行駛?cè)舾尚r后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)與行駛時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,回答下列問題(1)機(jī)動車行駛________小時后加油,中途加油_______升；(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系,并直接寫出自變量t的取值范圍；(3)如果加油站距目的地還有230千米,車速為40千米/時,要到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由。26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE－EF－FC－CD以每秒7個單位長的速度勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)Q作射線QK⊥AB，交折線BC－CA于點(diǎn)G．點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間是t秒（t>0）．（1）D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是；（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值．若不能，說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到折線EF－FC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時，求t的值；（4）連結(jié)PG，當(dāng)PG∥AB時，請直接寫出t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（﹣2+1+2+1）÷4=，故原來的說法不正確；B、1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1，故原來的說法正確；C、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：﹣2，1，1，2，中位數(shù)是1，故原來的說法正確；D、極差是：2﹣（﹣2）=4，故原來的說法正確．故選A．考點(diǎn)：極差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù).2、A【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．【題目詳解】方程兩邊都乘（x-2），得

x-1-a=3（x-2）

∵原方程增根為x=2，

∴把x=2代入整式方程，得a=1，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．3、C【解題分析】【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合S△ADE=S四邊形BCED，可得出，結(jié)合BD=AB﹣AD即可求出的值．【題目詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ADE=S四邊形BCED，S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED，∴，∴，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)方差的定義先計(jì)算出這組數(shù)的平均數(shù)然后再求解即可.【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝31，所以這組數(shù)據(jù)的方差為×[（31﹣31）2+（30﹣31）2+（35﹣31）2+（29﹣31）2+（30﹣31）2]＝4.4，故選D．【題目點(diǎn)撥】方差和平均數(shù)的定義及計(jì)算公式是本題的考點(diǎn)，正確計(jì)算出這組數(shù)的平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】【分析】分別利用過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．【題目詳解】Ⅰ、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；Ⅱ、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；Ⅲ、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；Ⅳ、作角的平分線，觀察可知圖①符合，所以正確的配對是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】試題分析：根據(jù)圖象可得，休息后園林隊(duì)2小時綠化面積為160﹣60=100平方米，每小時綠化面積為100÷2=50（平方米）．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．7、B【解題分析】

先化成最簡二次根式，再判斷即可．【題目詳解】解：A、不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B、=，能與合并，故本選項(xiàng)符合題意；C、=，不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D、=4，不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類二次根式和二次根式的性質(zhì)等知識點(diǎn)，能理解同類二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的運(yùn)算法則，逐一計(jì)算即可.【題目詳解】，正確；，錯誤；，錯誤；，正確；故答案為D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查無理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.9、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷可得答案．【題目詳解】解：A、三角形不一定是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

B、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、角是軸對稱圖形，不一定是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10、A【解題分析】試題解析：(＋2)=2＋2.故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

首先把公因式3提出來，然后按照完全平方公式因式分解即可.【題目詳解】解：==故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查利用提取公因式法和公式法因式分解，注意找出整式里面含有的公因式，然后再選用公式法．12、2．【解題分析】

以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GH⊥AC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，當(dāng)F點(diǎn)移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，

作GH⊥AC交AC的延長線于H，

∵△BDE和△BCG是等邊三角形，

∴DC=EG，

∴∠FDC=∠FEG=120°，

∵DF=EF，

∴△DFC≌△EFG（SAS），

∴FC=FG，

∴在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，

∴當(dāng)F點(diǎn)移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時，AF+FC的最小值=AG，

∵BC=CG=AB=2，AC=2，

在Rt△CGH中，∠GCH=30°，CG=2，

∴GH=1，CH=，

∴AG===2，

∴AF+CF的最小值是2．【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性，進(jìn)而解答即可．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+5，k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1≤x≤2，∴當(dāng)x＝2時，y的最小值是1，故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性是解答此題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

解：∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，

∴△ADC是直角三角形；

∵E是AC的中點(diǎn)．

∴DE=AC（直角三角形的斜邊上的中線是斜邊的一半）；

又∵DE=5，AB=AC，

∴AB=1；

故答案為：1．15、x1=0，x2=1．【解題分析】試題分析：首先把x移項(xiàng)，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．解：x2=x，移項(xiàng)得：x2﹣x=0，∴x（x﹣1）=0，x=0或x﹣1=0，∴x1=0，x2=1．故答案為：x1=0，x2=1．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．16、＞【解題分析】

觀察x＝3的圖象的位置，即可解決問題．【題目詳解】解：觀察圖象可知，x＝3時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)的圖象的上面，所以y1＞y1．故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確認(rèn)識圖形是解題的關(guān)鍵，學(xué)會利用圖象由自變量的取值確定函數(shù)值的大小，屬于中考常考題型．17、四【解題分析】

直接利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出點(diǎn)的位置.【題目詳解】，，點(diǎn)的位置在第四象限.故答案為：四.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.18、（﹣，1）【解題分析】如圖作AF⊥x軸于F，CE⊥x軸于E．∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，∴∠COE=∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE=OF，OE=AF，∵A（1，），∴CE=OF=1，OE=AF=，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（﹣，1），故答案為（，1）．點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用的輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型.注意：距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?三、解答題(共66分)19、①5、4、80.5；②；③160；④1．【解題分析】

①根據(jù)已知數(shù)據(jù)和中位數(shù)的概念可得；②由樣本中位數(shù)和眾數(shù)、平均數(shù)都是B等級可得答案；③利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；④用沒有閱讀書籍的平均時間乘以一年的周數(shù)，再除以閱讀每本書所需時間即可得．【題目詳解】①由已知數(shù)據(jù)知，，第10、11個數(shù)據(jù)分別為80、81，中位數(shù)，故答案為：5、4、80.5；②用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的等級為，故答案為：；③估計(jì)等級為“”的學(xué)生有（人），故答案為：160；④估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀課外書（本），故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析的知識．準(zhǔn)確把握三數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）和理解樣本和總體的關(guān)系是關(guān)鍵．20、（1）；（2）證明見解析.【解題分析】

（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，由等腰三角形的性質(zhì)可求解；（2）由“”可證，可得，即可證．【題目詳解】解：（1）是等邊三角形，等邊繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，，，（2）和是等邊三角形，平分，，，【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題關(guān)鍵．21、（1）x=1或x=（2）x1=2，x2=1．【解題分析】試題分析：（1）先化為一般式，再分解因式即可求解；（2）先移項(xiàng)后，提取公因式分解因式，即可求解.試題解析：（1）2x（x﹣2）=x﹣3，2x2﹣1x+3=0，（x-1）（2x-3）=0，x-1=0或2x-3=0，x=1或x=；（2）（x﹣2）2=3x﹣6，（x﹣2）2-3（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣2-3）=0，x﹣2=0或x﹣1=0，x1=2，x2=1.22、（1）0.2；（2）見解析；（3）300篇.【解題分析】

（1）依據(jù)，即可得到的值；（2）求得各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，即可補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)．【題目詳解】解：（1），故答案為：0.2；（2），，，補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖：（3）全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為：（篇．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)（率分布直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23、見解析【解題分析】

由已知條件易得AD∥BC，由此可得∠D=∠FCE，結(jié)合DE=CE，∠AED=∠FEC，即可證得△ADE≌△FCE，由此即可得到AE=FE.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠D=∠FCE，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，∵∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AE=FE.【題目點(diǎn)撥】熟悉平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）x＝1（2）x1＝，x2＝1【解題分析】

（1）先把分式方程化為整式方程得到x﹣2+x﹣3＝﹣3，然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解；（2）利用因式分解法解方程．【題目詳解】解：（1）去分母得x﹣2+x﹣3＝﹣3，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為x＝1；（2）（3x﹣5）（x﹣1）＝0，3x﹣5＝0或x﹣1＝0，所以x1＝，x2＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了解分式方程．25、（1）5，24；（2）Q=42-6t（0≤t≤5）；（3）夠用，見解析.【解題分析】

（1）觀察函數(shù)圖象，即可得出結(jié)論；再根據(jù)函數(shù)圖象中t=5時，Q值的變化，即可求出中途加油量；（2）根據(jù)每小時耗油量=總耗油量÷行駛時間，即可求出機(jī)動車每小時的耗油量，再根據(jù)加油前油箱剩余油量=42-每小時耗油量×行駛時間，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)可行駛時間=油箱剩余油量÷每小時耗油量，即可求出續(xù)航時間，由路程=速度×?xí)r間，即可求出續(xù)航路程，將其與230比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）觀察函數(shù)圖象可知：機(jī)動車行駛5小時后加油；36-12=24（升），中途加油24升；（2）機(jī)動車每小時的耗油量為（42-12）÷5=6（升），∴加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系為Q=42-6t（