第二單元20以內的退位減法解決問題舞泉鎮牛市口小學陳珂教學內容教材第17~19頁例5及相關練習。內容解析本節課是在學生已經初步掌握問題解決一般步驟的基礎上，教學用20以內的退位減法解決“求未知加數”的實際問題。學生在之前的學習中學習過一些用減法解決的“求剩余”問題，本例中的問題情境略有不同，需要學生運用畫圖策略直觀理解“求未知加數”問題中的數量關系，將“已知總數和其中一部分，求另一部分”的靜態模型轉化為動態的“從總數中去掉這個加數的部分，剩下的就是另一個加數的部分”，同時從多個信息中選擇和所求問題有直接關系的信息，正確解決問題。在建立解決這類實際問題對應數學模型的同時，幫助學生進一步理解減法的意義。教學目標1.通過畫一畫、說一說、算一算等探究活動，借助直觀圖幫助學生理解“求未知加數”這類實際問題中的數量關系，形成初步的模型意識。2.通過解決含有多余條件的實際問題，培養學生根據問題提取有效信息的能力，積累解決問題的經驗，感受畫圖等策略在解決問題中的作用，發展應用意識。3.讓學生感受數學與日常生活的聯系，學會運用數學知識解決生活中的問題。教學重、難點教學重點：引導學生解決有多余條件的“求未知加數”的實際問題，體會畫圖是解決問題的重要策略。教學難點：引導學生根據減法的意義分析“求未知加數”問題中的數量關系。學情分析學生在一年級上學期10以內加、減法的學習中，已經初步感悟了減法的含義，在本單元的學習中借助直觀初步感悟了：“已知兩部分的總數與其中一部分，求另一部分”的數量關系。例5在此基礎上，讓學生基于減法的意義分析數量關系，初步建立“求未知加數”問題的數學模型。此外，問題的已知信息中增加了多余條件，容易干擾學生對數量關系的分析。為了解學生的真實起點和困難，在課前，我們對一年級學生進行了前測，情況如下。1.前測題目小紅、小麗和小芳3名同學一共折了12個紅色和粉色的紙鶴，其中紅色的紙鶴有7個。粉色的紙鶴有多少個？2.前測結果及分析（1）75.6%的學生解答完全正確。（2）11.5%的學生結果正確但列出的是加法算式：7+5=12（個）。（3）解答錯誤的學生占12.9%，有以下兩種情況：①列式為：7+3=10（個）。②列式為：12-3-7=2（個）。從以上前測結果可以看出，解答錯誤的學生未能理解題目中的已知條件“3名同學”“一共折了12個紙鶴”“紅色的紙鶴有7個”和問題“粉色的紙鶴有多少個？”之間的數量關系，這也為我們的課堂教學指明了方向：要引導學生正確提取數學信息，注重學生對數量關系的分析和理解。教學準備課件、小棒或圓片。教學過程復習舊知我們已經學過了２０以內的退位減法，還總結發現了一些規律，你們能很快的算出這幾道題嗎？１３－９＝１５－８＝１２－６＝１４－９＝１６－７＝１１－５＝探究新知談話：今天我們一起來解決生活中的實際問題。（板書課題：解決問題）理解題意，明確條件和問題出示主題圖，介紹團扇。又稱宮扇，紈扇，是漢族傳統工藝品及藝術品，它是一種圓形或近似圓形的扇子，柄不長，它代表著團結友善，吉祥如意。1.提出問題（出示教材第17頁例5）提問：仔細觀察，你得到了哪些數學信息？預設：我得到了3個數學信息：4個人一起做團扇；紅色和綠色團扇一共15把；紅色團扇有9把。將3個信息的關鍵詞制作成活動紙條，隨著學生的回答在黑板上呈現：4個人、紅色和綠色共15把、紅色9把。)提問：要解決的問題是什么？預設：要解決的問題是“綠色的團扇有多少把？2.根據問題，選擇有用的條件提問：要解決“綠色的團扇有多少把？”這個問題需要哪兩個條件?請學生上來擺一擺，把有聯系的條件和問題擺放在一起，然后完整地讀一讀。明確“4個人”這個信息與問題沒有直接關系，是多余的。（二）自主探究，交流研討1.學生獨立探究談話：這個問題該怎樣解答呢？自己試一試。可以在練習本上畫一畫，用圖分析條件和問題之間的關系，再寫出算式。學生獨立嘗試解決，教師巡視指導。2.集體交流研討（1）學生作品展示。方法一：展示學生作品：預設：我先畫了15根小棒，表示一共做了15把團扇，也就是紅色和綠色團扇的總和，其中紅色的有9把，就從15根小棒里劃掉9根，剩下的6根就是綠色團扇的數量，我寫的算式是15-9=6（把）。方法二：展示學生作品：談話：這名同學用的是畫圖的方法，說一說你是怎樣畫的。預設：左邊畫的是9把紅色團扇，右邊括號里是綠色團扇，不知道有幾把，是要解決的問題，所以畫了個問號，下面的15把表示紅色和綠色團扇一共是15把。從兩種團扇的總數里去掉紅色團扇的數量就是綠色團扇的數量，列式是15-9=6（把）。（2）對比觀察，發現方法。提問：這兩名同學都解決了問題。看了他們的作品，你有什么發現？預設：他們的列式是一樣的，都是15-9=6（把）。提問：雖然他們選擇的方式不同，但列的算式是一樣的，都是15-9=6（把），這樣列式對不對？為什么？預設：從這兩名同學展示的過程中能夠看出，他們都是把一共做了的15把團扇看作整體，紅色的9把是15把中的一部分，綠色的團扇是15把中的另一部分，從整體里去掉紅色團扇的部分就是綠色團扇的部分，用減法計算，所以列式是15-9=6（把），是對的。（三）回顧反思提問：我們解決了這個問題，解答是否正確呢？預設：綠色的6把加上紅色的9把就是15把，所以解答正確。小結：我們可以根據整體和部分的關系，用加法來進行驗算。提問：在解決問題的過程中，你們還有什么發現嗎？預設：“4個人”這個信息沒有用上。提問：我發現有的同學的算式是這樣寫的：15-4=11（把）。你認為寫得對嗎？為什么？預設：不對，因為15表示一共做了15把閉扇，4表示一起做團扇的4個人，問題是求綠色的團應有多少把，“4個人”跟問題沒有關系。提問：那我們能給他們提出什么建議嗎？預設：我建議他們讀完題目后可以先畫一畫，從圖中找出條件與問題之問的關系，就能正確列式解決問題了。提問：回顧一下剛才解決問題的過程，我們是怎樣做的?小結：我們先讀題，找到題目中的條件和問題。接著通過畫圖，找到有用的信息，分析它們和問題之間的關系，根據數量關系列式解決。最后，還要檢驗解答是否正確。三、鞏固練習1.完成教材第18頁“做一做’（1）讀題，尋找信息。談話：請你先讀一讀，然后說一說你找到了哪些信息，要解決的問題是什么。預設：一共買了16個蘋果，吃了2天，還剩7個。問題是“吃掉了幾個？”（2）畫圖分析數量關系。提問：請你在練習本上，把知道的條件和問題用畫圖的方式表示出來，然后想一想應該怎樣解決，把你的想法用算式表示出來。學生自主探索，教師巡視指導，拍照記錄學生作品。談話：我們來看一看同學們都是怎么做的。展示學生作品（3）找到方法，解決問題。提問：現在你們知道這個問題應該怎樣解決了嗎？如果用算式來表示，應該怎么寫呢？預設：16-7=9（個）。追問：為什么用減法呢？你能不能從這幅圖中找到答案？預設：從圖中可以看出，把16個蘋果看作整體，剩下的7個是其中的一部分，吃掉的是另一部分，求吃掉了幾個就要從16個蘋果這個整體中去掉剩下的7個，所以用減法計算。（4）檢驗反思。提問：這個解答正確嗎？你能想辦法驗證一下嗎？預設：我們知道吃掉了9個，用吃掉的9個加上剩下的7個，正好是一共買來的16個，說明我們的解答是正確的。提問：在解決這個問題時，有一個條件沒有用上，你知道是哪個嗎？預設：“全家吃了2天”沒有用到，這個條件和要解決的問題沒有直接關系，是多余條件。四、總結提升提問：回顧剛才我們解決的這幾個問題，它們有什么相同的地方?預設：１.這幾個問題都是知道整體和其中一部分，求另一部分，用減法計算。２.實際問題中可能會出現與解題無關的多余條件，要注意分析條件與問題之間的聯系，選擇