2018-2019學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市六校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x= 2、花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037mg，已知1g=1

000mg，那么0.000

037mg用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.7×10-5

g B.3.7×10-6

g C.3.7×10-7

g D.3.7×10-8

g 3、經(jīng)過(guò)平移，△ABC移到△DEF的位置，如圖，下列結(jié)論：①AD=BE=CF，且AD∥BE∥CF；②AB∥DE，BC∥EF，BC=EF；③AB=DE，BC=EF，AC=DF．正確的有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 4、計(jì)算（-x2y）3的結(jié)果是（）A.x6y3B.x5y3

C.-x6y3D.-x2y3 5、如圖，下列條件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判斷直線l1∥l2的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 6、如圖，與∠B互為同旁內(nèi)角的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 7、如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.-3 B.3 C.0 D.1 8、下列說(shuō)法正確的是（）A.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角必相等B.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行C.如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么它們的角平分線必互相垂直D.如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角必相等 9、如果二元一次方程組的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一個(gè)解，那么a值是（）A.3 B.5 C.7 D.9 10、用如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒．現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有m張正方形紙板和n張長(zhǎng)方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫(kù)存的紙板用完，則m+n的值可能是（）A.2013 B.2014 C.2015 D.2016 二、填空題1、計(jì)算：|-3|+（-4）0=______．2、計(jì)算：（2a）3?（-3a2）=______．3、二元一次方程組==x+2的解是______．4、如果（a-2）x|a|-1-3=6是關(guān)于x的一元一次方程，那么-a2-=______．5、已知（x+y）2=1，（x-y）2=49，則x2+y2的值為_(kāi)_____．6、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（6ab2-4a2b），一邊長(zhǎng)為2ab，則它的另一邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．7、已知3x=6，3y=9，則32x-y=______．8、二元一次方程2x+y=8的非負(fù)整數(shù)解為_(kāi)_____9、如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是______g．10、觀察下列圖形：已知a∥b，在第一個(gè)圖中，可得∠1+∠2=180°，則按照以上規(guī)律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=______度．三、計(jì)算題1、解下列方程組（1）（2）．______四、解答題1、已知（x2+px+8）與（x2-3x+q）的乘積中不含x3和x2項(xiàng)，求p、q的值．______2、王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示，（單位：米）他打算將臥室鋪上木地板，其余部份鋪上地磚．（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？（2）如果地磚的價(jià)格為每平方米x元，木地板的價(jià)格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？______3、我們規(guī)定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．（1）試求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b）*c與a*（b*c）相等嗎？如果相等，請(qǐng)驗(yàn)證你的結(jié)論．______4、完成下面證明：如圖，B是射線AD上一點(diǎn)，∠DAE=∠CAE，∠DAC=∠C=∠CBE（1）求證：∠DBE=∠CBE證明：∵∠C=∠CBE（已知）∴BE∥AC______∴∠DBE=∠DAC______∵∠DAC=∠C（已知）∴∠DBE=∠CBE______（2）請(qǐng)模仿（1）的證明過(guò)程，嘗試說(shuō)明∠E=∠BAE．______5、為了更好治理流溪河水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．（1）求a，b的值．（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案．（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．______

2018-2019學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市六校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：A、3x-2y=4z，不是二元一次方程，因?yàn)楹?個(gè)未知數(shù)；B、6xy+9=0，不是二元一次方程，因?yàn)槠渥罡叽螖?shù)為2；C、+4y=6，不是二元一次方程，因?yàn)椴皇钦椒匠?；D、4x=，是二元一次方程．故選：D．根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別．二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：0.000

037mg=3.7×10-8g．故選：D．絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：①根據(jù)平移的性質(zhì)可知，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等：AD=BE=CF，且AD∥BE∥CF，正確；②根據(jù)平移的性質(zhì)可知，平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等：AB∥DE，BC∥EF，BC=EF，正確；③根據(jù)平移的性質(zhì)可知，平移前后對(duì)應(yīng)線段且相等：AB=DE，BC=EF，AC=DF，正確；故正確有個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選：D．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．本題結(jié)合圖形考查平移的有關(guān)知識(shí)．平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：（-x2y）3=-x6y3．故選：C．根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2；∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2，則能判斷直線l1∥l2的有3個(gè)．故選：C．利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果．此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∠B的同旁內(nèi)角有：∠BDE、∠BCE、∠BAC共3個(gè)．故選：C．根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行尋找即可．此題考查了同旁內(nèi)角的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互為同旁內(nèi)角的兩個(gè)角的位置特點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴3+m=0，解得m=-3．故選：A．先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開(kāi)求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，令x的系數(shù)為0，得出關(guān)于m的方程，求出m的值．本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，根據(jù)乘積中不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：A、兩條被截直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果兩條相互平行直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這個(gè)角的兩條邊相互平行，則它們的角平分線必互相垂直，故本選項(xiàng)正確；D、如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．A、B根據(jù)平行線的性質(zhì)定理即可作出判斷；C、根據(jù)已知條件可以判定這兩條直線平行，則它們的角平分線必互相垂直；D、如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．本題考查了平行線．用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：由①+②，可得2x=4a，∴x=2a，將x=2a代入①，得y=2a-a=a，∵二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，∴將代入方程3x-5y-7=0，可得6a-5a-7=0，∴a=7故選：C．先用含a的代數(shù)式表示x，y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入3x-5y-7=0中可得a的值．本題先通過(guò)解二元一次方程組，求得用a表示的x，y值后再代入關(guān)于a的方程而求解的．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：設(shè)做豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒分別為x個(gè)、y個(gè)，根據(jù)題意得，兩式相加得，m+n=5（x+y），∵x、y都是正整數(shù)，∴m+n是5的倍數(shù)，∵2013、2014、2015、2016四個(gè)數(shù)中只有2015是5的倍數(shù)，∴m+n的值可能是2015．故選：C．設(shè)做豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒分別為x個(gè)、y個(gè)，然后根據(jù)所需長(zhǎng)方形紙板和正方形紙板的張數(shù)列出方程組，再根據(jù)x、y的系數(shù)表示出m+n并判斷m+n為5的倍數(shù)，然后選擇答案即可．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)系數(shù)的特點(diǎn)，觀察出所需兩種紙板的張數(shù)的和正好是5的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是解題的突破口．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:4原式=3+1=4．分別計(jì)算-3的絕對(duì)值和（-4）的0次冪，然后把結(jié)果求和．本題考查了絕對(duì)值的意義和零指數(shù)冪．a(chǎn)0=1（a≠0）．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:-24a5解：原式=8a3?（-3a2）=-24a5．故答案為：-24a5．原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：原方程可化為：，化簡(jiǎn)為，解得：．故答案為：；根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．本題考查二元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是將原方程化為方程組，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-3.5解：∵方程（a-2）x|a|-1-3=6是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|-1=1，且a-2≠0，解得，a=-2，-a2-==-3.5故答案是：-3.5．根據(jù)一元一次方程的定義知|a|=1=1且未知數(shù)是系數(shù)a-2≠0，據(jù)此可以求得a的值，再求-a2-即可．本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為零．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:25解：由題意知：（x+y）2=x2+y2+2xy=1①，（x-y）2=x2+y2-2xy=49②，①+②得：（x+y）2+（x-y）2，=x2+y2+2xy+x2+y2-2xy，=2（x2+y2），=49+1，=50，∴x2+y2=25；故答案為：25．根據(jù)完全平方公式把（x+y）2和（x-y）2展開(kāi)，然后相加即可求出x2+y2的值．本題考查了完全平方公式，靈活運(yùn)用完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:3b-2a解：∵一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（6ab2-4a2b），一邊長(zhǎng)為2ab，∴它的另一邊長(zhǎng)為：（6ab2-4a2b）÷2ab=3b-2a．故答案為：3b-2a．直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:4解：32x-y=32x÷3y=（3x）2÷3y=36÷9=4，故答案為：4．根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，可得答案．本題考察了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：2x+y=8，y=8-2x，當(dāng)x=0時(shí)，y=8，當(dāng)x=1時(shí)，y=6，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)x=3時(shí)，y=2，當(dāng)x=4時(shí)，y=0，故答案為：，，，，．先用x的代數(shù)式表示y，再求出答案即可．本題考查了二元一次方程的解和解二元一次方程，能正確用x的代數(shù)式表示y是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:20解：設(shè)每塊巧克力的重量為x克，每塊果凍的重量為y克．由題意列方程組得：，解方程組得：．答：每塊巧克力的質(zhì)量是20克．故答案為：20．通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即三塊巧克力的質(zhì)量=兩個(gè)果凍的質(zhì)量，一塊巧克力的質(zhì)量+一個(gè)果凍的質(zhì)量=50克．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系式可列一個(gè)方程組．本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖表信息列出方程組解決問(wèn)題．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:（n+1）×180解：如圖，分別過(guò)P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E，P2F，P3G，∵AB∥CD，∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．由平行線的性質(zhì)可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°∴（1）∠1+∠2=180°，（2）∠1+∠P1+∠2=2×180，（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×180°．故答案為：（n+1）×180．分別過(guò)P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E，P2F，P3G，由平行線的性質(zhì)可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°于是得到∠1+∠2=10°，∠1+∠P1+∠2=2×180，∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×180°．本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1），把①代入②得：6y+y+7=0，即y=-1，把y=-1代入①得：x=-3，則方程組的解為；（2），②-①×2得：7y=35，即y=5，把y=5代入①得：x=2，則方程組的解為．（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：∵（x2+px+8）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q=x4+（p-3）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q．∵乘積中不含x2與x3項(xiàng)，∴p-3=0，q-3p+8=0，∴p=3，q=1．把式子展開(kāi)，找到所有x2和x3項(xiàng)的系數(shù)，令它們的系數(shù)分別為0，列式求解即可．考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，靈活掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意各項(xiàng)符號(hào)的處理．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）臥室的面積是：2b（4a-2a）=4ab（平方米），廚房、衛(wèi)生間、客廳的面積是：b?（4a-2a-a）+a?（4b-2b）+2a?4b=ab+2ab+8ab=11ab（平方米），即木地板需要4ab平方米，地磚需要11ab平方米；（2）11ab?x+4ab?3x=11abx+12abx=23abx（元）即王老師需要花23abx元．（1）根據(jù)圖形可以分別表示出臥室的面積和廚房、衛(wèi)生間、客廳的面積，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的面積和題目中的信息，可以求得王老師需要花多少錢．本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）12*3=1012×103=1015，2*5=102×105=107；（2）不一定相等．∵（a*b）*c=（10a×10b）*c=10a+b*c=×10c=，a*（b*c）=a*（10b×10c）=a*10b+c=10a×=，當(dāng)a≠c時(shí)，（a*b）*c≠a*（b*c），當(dāng)a=c時(shí)，（a*b）*c=a*（b*c），綜上所述，（a*b）*c與a*（b*c）不一定相等．（1）根據(jù)“*”代表的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）分別計(jì)算出（a*b）*c與a*（b*c），然后即可作出判斷．本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，題目比較新穎，解答本題的關(guān)鍵是掌握“*”所代表的運(yùn)算法則．------------------------------------------------------------