寧夏體育職業學院《數學物理方法I》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁寧夏體育職業學院《數學物理方法I》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則函數的單調遞減區間是多少？（）A.B.和C.D.2、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)3、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√174、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.6、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.7、設函數f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)8、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定9、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.10、設函數，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結果為_________。2、設函數，求的值為____。3、設，則的值為______________。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。5、已知向量，向量，向量，則向量，，構成的平行六面體的體積為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。

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