江西旅游商貿職業學院《函數式程序設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
江西旅游商貿職業學院《函數式程序設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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《函數式程序設計》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域A.B.C.D.2、求不定積分的值。（）A.B.C.D.3、設函數，則等于（）A.B.C.D.4、已知函數，當時，函數的值是多少？特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.5、若函數，則函數在區間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.6、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√27、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.138、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/49、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+310、若函數在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設是由圓周所圍成的閉區域，則的值為______。2、求函數的定義域為____。3、函數在區間上的拐點為______。4、設函數，則為____。5、若級數條件收斂，那么級數______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）設函數，求該函數在點處沿向量a=(2,1)方向的方向導數。3、（本題10分）已知函數，在區間[0,3]上，求該函數的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]

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