舞鋼市2025年小升初數學重難點模擬卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．某班男生有a人，女生有b人（a、b都不等于0），把一包糖平均分給男生，每人分4個，如果把這包糖平均分給女生，每人分（______）個。2．（北大附中考題）六年級某班學生中有1/16的學生年齡為13歲，有3/4的學生年齡為12歲，其余學生年齡為11歲，這個班學生的平均年齡是_________歲．3．長江流域面積是一百八十萬七千平方千米，寫作（_____）平方千米，改寫成用“萬”作單位的數是（_____）平方千米.4．青藏鐵路東起格爾木，西至拉薩，全長1142千米，在設計圖上的長度是114.2厘米。這幅設計圖的比例尺是________。5．一個圓錐形沙堆，占地面積18平方米，高2米．（1）每立方米沙重1.8噸，這堆沙重________.（2）如果用一輛載重量5噸的卡車搬運這堆沙，一共要搬運________次？6．一個長方體的長寬高分別為8cm，4cm，4cm，把它分成兩個棱長為4cm的正方體，總表面積比原來_____（填“增加”或“減少”）了_____cm1．7．用小數表示橫線上的數．一個蠶繭平均可抽出1500米長的蠶絲，每平方厘米蠶絲可承受3950千克的拉力．________8．用1,2,3,4這4個數字任意寫出一個一萬位數,從這個一萬位數中任意截取相鄰的4個數字,可以組成許許多多的四位數,這些四位數中,至少有_____個相同.9．5是8的，8比5多（）%。10．男生是女生的80%，那么男生人數與全班人數的最簡整數比是（_____）：（_____），已知男生有120人，則女生有（_____）人．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．相鄰的兩個自然數的積一定是2的倍數。（____）12．蘋果與香蕉個數的比是4∶5，表示蘋果比香蕉少，香蕉比蘋果多。（______）13．，，，……數越來越大。________14．分母是8的所有真分數的和是1．（______）15．圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大。（______）16．15∶16和6∶5能組成比例．（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（）。A．正比例B．反比例C．不成比例18．一個圓柱的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側面沿高展開后是（）A．長方形B．正方形C．圓D．不能確定19．甲圓的直徑等于乙圓的半徑，則甲乙兩個圓的面積比是（）A． B． C． D．20．餐館買來6袋大米，每袋50千克．吃了4天后，還剩下116千克．平均每天吃多少千克？列出方程錯誤的是（

）解：設平均每天吃x千克．A．4x＋116=50×6 B．4x=50×6－116 C．50×6－4x=116 D．116－4x=50×621．有一個小數7.12365365365365…，從小數點開始向右數64個數字，3有（）個．A．19個B．20個C．21個D．22個四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數．790-500=

60÷60％=

7÷20=

0÷9.76=54+45=

4-1.7=

0.8×0.5=

86.32×0.1=2-2÷3=

×2.1=

0.27+0.3=

a+a=×=

÷=

-=

72.5××0=23．三、用簡便方法計算下面各題．1.25×3.7×86－－0.25×(4＋0.4)60×()101×12024．解方程

（1）x-4.07=30％（2）x+x=26（3）25．計算下列立體圖形的表面積和體積。五、能寫會畫。(共4分）26．某工地有一塊長1800米，寬600米的長方形空地，根據下面的比例尺，先計算再畫出空地的平面圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．客車和貨車同時從甲城開往乙城，客車每小時行90千米，貨車每小時行75千米。當客車到達乙城時，貨車離乙城還有30千米。甲、乙兩城相距多少千米？28．火車3小時行駛了240km，如果速度每小時比原來增加25%，行駛240km需要幾小時？29．某工程先由甲獨做63天,再由乙單獨做28天即可完成;如果由甲、乙兩人合作,需要48天完成.現在甲先單獨做42天,然后再由乙來單獨完成.那么乙還要做多少天?30．操作題。（1）在方格中找一點C，并連接AC、BC，使三角形ABC為直角三角形且AC、BC為兩條直角邊。（2）用數對分別寫出A、B、C的位置。A（）；B（）；C（）（3）你畫的直角三角形的面積是________cm2。31．1千克黃豆可以榨油0.38千克．照這樣計算，100千克黃豆可以榨油多少千克?1噸黃豆呢?

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、4a÷b【解析】略2、11.875歲【解析】因為是填空題，所以我們直接設這個班有16人，計算比較快．所以題目變成了：1個學生年齡為13歲，有12個學生年齡為12歲，3個學生學生年齡為11歲，求平均年齡？(13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年齡為11.875歲．如果是需要寫過程的解答題，則可以設這個班的人數為a，列方程，算出平均年齡為：11.875歲．3、1807000180.7萬【詳解】略4、1∶1000000【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，據此解答。【詳解】1142千米＝114200000厘米114.2∶114200000＝1∶1000000。故答案為：1∶1000000。【點睛】考查了比例尺，注意圖上距離和實際距離單位要統一。5、21.6噸5【分析】(1)圓錐的體積=底面積×高×，根據體積公式計算出圓錐的體積，再乘每立方米沙子的重量即可求出總重量；(2)用總重量除以汽車的載重量，用進一法取近似數即可求出需要拉的次數.【詳解】(1)18×2××1.8=36××1.8=21.6(噸)(2)21.6÷5≈5(次)故答案為21.6噸；56、增加31【解析】4×4×1＝16×1＝31（平方厘米），答：總面積比原來增加了31平方厘米．故答案為：增加，31．7、1.5千米；3.95噸【解析】略8、40【解析】從這個一萬位數中任意截取相鄰的四位數,可以組成9997個四位數.另外,用1,2,3,4這4個數字寫四位數,可以有4×4×4×4=256(種)不同四位數.可以看做256個抽屜。9997÷256=39……1339+1=40（個）故這些四位數中，至少有40個相同。9、；60【分析】此題屬于分數除法應用題中的一個基本類型：已知兩個數，求一個數是另一個數的幾分之幾。（1）根據求一個數是另一個數的幾分之幾列式解答即可。（2）先求出8比5多的數，再依據求一個數是另一個數的幾分之幾列式解答即可。【詳解】（1）5÷8＝；（2）（8－5）÷5，＝3÷5，＝0.6，＝60%。故答案為，60。10、491【解析】男生人數與全班人數的比：80%：（1+80%）＝0.8：1.8＝4：9；120÷80%＝1（人）故答案為：4，9，1．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【解析】略12、×【分析】蘋果與香蕉個數的比是4∶5，假設蘋果的個數是4，香蕉的個數是5，所以蘋果比香蕉少，此時的單位“1”的量是香蕉的個數；而香蕉比蘋果多這里的單位“1”是蘋果的個數，所以應該是多（5－4）÷4＝；由此進行解答。【詳解】由分析可知：蘋果與香蕉個數的比是4∶5，表示蘋果比香蕉少，香蕉比蘋果多；原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了比與分數的應用，關鍵是要認真分析題意，找出題目中單位“1”的量。13、√【分析】分別用1減去各數，差越小，說明原數越大。【詳解】1－＝，1－＝，1－＝，1－＝，＞＞＞，差越來越小，所以數越來越大，所以原題說法正確。【點睛】本題考查了分數的大小比較，按照這個規律排列下去，分數越來越接近1。14、×【解析】略15、√【分析】根據等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關系即可得出答案。【詳解】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大的說法是正確的。故答案為：√【點睛】考查了等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍這一關系。16、錯誤【解析】15:16=15÷16=；6:5=6÷5=；≠，15:16和6:5不能組成比例，原題說法錯誤.故答案為：錯誤.根據比例的意義可知，比值相等的兩個比能組成比例，據此分別求出兩個比的比值，再對比，如果比值相等就能組成比例，據此解答.三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【解析】略18、B【解析】略19、A【詳解】略20、D【分析】根據題意，本題的數量關系式是：每天吃的千克數×吃的天數=吃的總千克數；買來的總數-剩下的千克數=已經吃的千克數。代入即可得解。【詳解】根據分析可得，設平均每天吃x千克，可列方程：4x＋116=50×6或者4x=50×6－116或者50×6－4x=116；D錯誤。故答案為：D【點睛】準確找出數量關系列方程是解答此類問題的關鍵。21、C【分析】循環小數7.12365365365365…，循環節是365，每個周期有一個數字“3”，除去1、2兩位外，小數點后面還剩64﹣2=62位，然后算出周期數即可確定數字“3”的個數，由此解答即可．【詳解】循環節是365，每個周期有一個數字“3”，（64﹣2）÷3=62÷3=20（個周期）……2（個）所以數字“3”的個數：20+1=21（個）答：從小數點開始向右數64個數字，3有21個．故選C．四、細想快算。(每題6分，共24分）22、290；100；0.35；0；99；2.3；0.4；8.6321；0.9；0.57；a；1；；0【詳解】本題考查知識點廣，即有計算基礎知識掌握情況的考查，也有基本技能形成情況的考查，計算時不但要看清數字，更要看清運算符號．特別是0÷9.76、2-2÷3、0.27+0.3、725xx0；易錯．23、3751.14112120【解析】略24、x=4.37;x=40;x=0.3【詳解】略25、長方體的表面積：136cm2；長方體的體積：96cm3。【分析】長方體的表面積公式：S＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；長方體的體積公式：V＝長×寬×高；據此解答即可。【詳解】長方體的表面積：（8×4＋8×3＋4×3）×2＝（32＋24＋12）×2＝68×2＝136（cm2）長方體的體積：8×4×3＝32×3＝96（cm3）故答案為：長方體的表面積：136cm2；長方體的體積：96cm3【點睛】本題主要考查了長方體的表面積與體積，關鍵是要熟記長方體的表面積、體積公式，并靈活運用。五、能寫會畫。(共4分）26、長：3厘米寬：1厘米【解析】這塊地的長和寬的實際長度，以及比例尺已知，根據圖上1厘米表示實際600米，由此用除法即可求出這塊地長和寬的圖上距離，進而就可以畫出這塊地的平面圖。【詳解】1800÷600=3（厘米）600÷600=1（厘米）據此畫圖如下：六、解決問題(每小題6分，共30分）27、180千米【解析】30÷(90-75)=2(小時)90×2=180(千米)28、2.4小時【解析】240÷[240÷3×（1+25%）]=240÷[240÷3×125%]=240÷[80×125%]=240÷100=2.4（時）答：行駛240km需要2.4小時．29、56天【詳解】甲做48天,乙做28天后,完成剩下的工程甲還需63-48=15(天),乙還需48-28=20(天),所以甲的工作效率是乙的20÷15=.48甲+48乙=42甲+6甲+48乙=42甲+6×乙+48乙=42甲+56乙.即甲干42天后,乙還需56天.30、（1）（2）（2，4）；（6，4）；（4，6）（3）4【分析】（1）可以畫一個等腰直角三角形，先確定C點的位置再畫三角形；（2）數對中第一個數表示列，第二個數表示行，用數對表示位置；（3）判斷出三角形的底和高，用底乘高除以2求出三角形面積。【詳解】（1）如圖：（2）根據數對表示位置的