相交線與平行線（A卷）—七年級數學北師大版（2024）寒假作業1.下列各圖中，與是對頂角的是()A. B.C. D.2.已知與互補，，則與的關系為()A.相等 B.互余 C.互補 D.無法確定3.某同學的作業如下框,其中“@”處應填寫的依據是()題目：如圖,在四邊形中,,,試說明：.理由：∵,(已知),∴(等式的性質),∴(同旁內角互補,兩直線平行),∴(@).A.兩直線平行,內錯角相等B.內錯角相等,兩直線平行C.兩直線平行,同位角相等D.同位角相等,兩直線平行4.如圖,直線,直線EF分別與AB,CD相交于點E,F,G是AB上一點,若,,則的度數為()A. B. C. D.5.如下圖，下列能判定的條件有()（1）；（2）；（3）；（4）.A.1 B.2 C.3 D.46.一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上行駛，那么兩次拐彎的角度可能是()A.先向左轉，再向左轉 B.先向左轉，再向右轉C.先向左轉，再向右轉 D.先向左轉，再向左轉7.如圖，下列條件不能判斷直線的是()A. B. C. D.8.一塊含角的直角三角板，按如圖所示方式放置，頂點A，C分別落在直線a，b上，若直線，，則的度數是()A. B. C. D.9.如圖，在同一平面內，經過直線a外一點O的4條直線中，與直線a相交的直線至少有_______________條.10.如圖，一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行，若一個拐角，則另一個拐角_______時，這個管道符合要求.11.如圖,如果、,則______.12.如圖,,直線分別交,于點M,N,將一個含有角直角三角尺按如圖所示的方式擺放,若,則______.13.如圖，，點M在AB上，，當________°時，.14.補全下列推理過程：如圖,,,,試說明.解：∵,,(已知),∴(垂直的定義),∴(____________).∴(____________).∵(已知),∴____________(等量代換).∴(____________).15.如圖，，，，求證：.

答案以及解析1.答案：C解析：如圖，與是對頂角，故選：C.2.答案：B解析：∵與互補∴，∵，∴，∴，∴與的關系為互余，故選：B.3.答案：A解析：∵,(已知),∴(等式的性質),∴(同旁內角互補,兩直線平行),∴(兩直線平行,內錯角相等),故選：A.4.答案：D解析：∵,,∴,∵,∴,故選：D5.答案：A解析：（1）若，則，不能判定；（2）若，則（內錯角相等，兩直線平行）；（3）若，則，不能判定；（4）若，則，不能判定.綜上所述，符合條件的有1個.故選：A6.答案：B解析：如圖所示，可認為是汽車兩次拐彎的行駛路線，兩次拐彎后，汽車仍在原來的方向上平行行駛，即第一次轉彎前與第二次轉彎后的道路是平行的，所以，所以右轉的角與左轉的角應相等，即.故選：B.7.答案：D解析：A、能判斷，∵，∴，滿足內錯角相等，兩直線平行，不符合題意.B、能判斷，∵，∴，滿足同位角相等，兩直線平行，不符合題意.C、能判斷，∵，∴，滿足同旁內角互補，兩直線平行，不符合題意.D、不能，符合題意.故選：D.8.答案：D解析：如圖：過點B作，，，，，，.故選：D.9.答案：3解析：在同一平面內，有且只有一條直線與已知直線平行，則可得與直線a相交的直線至少有3條，故答案為：3.10.答案：108°解析：當時，，當時，這個管道符合要求.11.答案：/180度解析：∵,∴,∴,同理可得,∵O在上,∴,∴,即,故答案為：.12.答案：/40度解析：∵,,∴.又∵,∴.故答案為：.13.答案：66解析：過點E作，，，，，，，，，.故答案為：66.14.答案：答案見解析解析：∵,(已知),∴(垂直的定義),∴(同位角相等,兩