PAGEPAGE44.重力勢能1.將一個物體由A移至B,重力做功()A.與運動過程中是否存在阻力有關B.與物體沿直線或曲線運動有關C.與物體是做加速、減速或勻速運動有關D.與物體初、末位置高度差有關解析將物體由A移至B,重力做功只與物體初、末位置高度差有關,A、B、C錯,D對。答案D2.蹦極是一項戶外極限活動。體驗者站在約40米以上高度的位置,用原長為20米的彈性繩固定住后跳下,落地前彈起,反復彈起落下。忽視空氣阻力的影響,在人的整個運動過程中,以下說法正確的是()A.第一次下落過程中,游客能體驗失重感的位移為20mB.第一次下落20m后,游客起先做減速運動C.當游客下落到最低點時,游客的重力勢能最小D.第一次到達最低點的瞬間,人的重力勢能為零解析當游客下落20m時彈性繩到達原長,以后接著下落時,彈力先小于重力,游客接著加速下落,此過程中,游客能體驗失重;以后彈力大于重力,游客加速度向上,起先減速,選項A、B錯誤;由功能關系可知,當游客下落到最低點時,游客所處高度最小,重力勢能最小,選項C正確;因不確定零重力勢能點,故無法知道第一次到達最低點的重力勢能,選項D錯誤。故選C。答案C3.質量為m的物體,沿傾角為α的光滑斜面由靜止下滑,當下滑t(s)時重力勢能削減量為()A.12mg2t2sinα B.12mg2C.mg2t2 D.12mg2t2sin2解析物體下滑的加速度a=gsinα,t秒時物體下滑的距離s=12at2=12gt2sinα,下滑的高度h=ssinα,物體重力勢能的削減ΔEp=mgh=12mg2t2sin答案D4.如圖,一質量為m,長度為l的勻稱松軟細繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點,M點與繩的上端P相距13l。重力加速度大小為g。在此過程中,外力做的功為(A.19mgl B.16mgl C.13mgl D解析依據題意,此過程中外力做的功等于細繩增加的重力勢能,MQ的下半部分質量為m3的重心上升了l3,故增加的重力勢能為ΔEp=mg3×l3=答案A5.如圖所示,在水平面上平鋪著n塊磚,每塊磚的質量為m,厚度為h,假如人工將磚一塊一塊地疊放起來,那么人至少做功()A.n(n-1)mgh B.12n(n-1)C.n(n+1)mgh D.12n(n+1)解析取n塊磚的整體為探討對象,疊放起來后整體的重心距地面12nh,原來的重心距地面12h,故有W=ΔEp=nmg×12nh-nmg×12h=12n答案B6.如圖所示,有一連通器,左右兩管的橫截面積均為S,內盛密度為ρ的液體,起先時兩管內的液面高度差為h。打開底部中心的閥門K,液體起先流淌,最終兩液面相平。在這一過程中,液體的重力加速度為g,液體的重力勢能()A.削減了14ρgSh2 B.增加了14ρC.削減了12ρgSh2 D.增加了12ρ解析打開閥門K,最終兩液面相平,相當于右管內h2的液體流到了左管中,它的重心下降了h2,這部分液體的質量m=ρV=ρSh2=12ρSh,由于液體重心下降,重力勢能削減,重力勢能的削減量:ΔEp=mgh'=12ρSh·g·答案A實力提升在離地面80m處無初速度釋放一小球,小球質量為m=200g,不計空氣阻力,g取10m/s2,取最高點所在水平面為參考平面,求:(1)在第2s末小球的重力勢能。(2)在第3s內重力所做的功和重力勢能的改變量。解析(1)在第2s末小球所處的高度h=-12gt2=-12×10×2重力勢能Ep=mgh=0.2×10×(-20)J=-40JEp<0說明小球在參考平面的下方。(2)在第3s末小球所處的高度h'=-12gt'2=-12×10×3