PAGEPAGE1第1講波粒二象性原子結構[考試標準]學問內容考試要求說明能量量子化b1.不要求駕馭黑體輻射的概念和試驗規律.2.不要求識記探討光電效應現象的試驗電路圖.3.不要求用Δx·Δp≥eq\f(h,4π)進行計算.4.不要求了解測量比荷的試驗裝置.5.不要求計算以密立根試驗為背景的問題.6.不要求了解α粒子散射試驗裝置的細微環節.7.不要求用氫原子光譜的試驗規律計算波長.8.不要求識記氫原子不同狀態時的電子云.光的粒子性c粒子的波動性c概率波b不確定性關系b電子的發覺a原子的核式結構模型b氫原子光譜b玻爾的原子模型c一、能量量子化1.量子化假設振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍，并以這個最小能量值為單位一份一份地汲取或輻射.2.能量子不行再分的最小能量值ε＝hν，ν是電磁波的頻率，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34J·s.二、光的粒子性1.光電效應現象在光的照耀下金屬中的電子從金屬表面逸出的現象，叫做光電效應，放射出來的電子叫做光電子.2.試驗規律(1)每種金屬都有一個極限頻率.(2)光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光的頻率增大而增大.(3)光照耀到金屬表面時，光電子的放射幾乎是瞬時的.(4)保持入射光頻率不變，入射光越強，單位時間內放射的光電子數越多.3.愛因斯坦光電效應方程(1)光子：光不僅在放射和汲取時能量是一份一份的，而且光本身就是由一個個不行分割的能量子組成的，這些能量子稱為光子，頻率為ν的光子的能量為hν.(2)愛因斯坦光電效應方程①表達式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.②物理意義：金屬中的電子汲取一個光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用于克服金屬的逸出功W0，剩下的表現為逸出后電子的初動能Ek.自測1關于光電效應現象，下列說法中正確的是()A.在光電效應現象中，入射光的強度越大，光電子的最大初動能越大B.在光電效應現象中，光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比C.對于任何一種金屬都存在一個“最大波長”，入射光的波長必需小于此波長，才能產生光電效應D.對于某種金屬，只要入射光的強度足夠大，就會發生光電效應答案C三、光的波動性概率波1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振現象證明光具有波動性.(2)光電效應說明光具有粒子性.(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性.2.物質波任何一個運動著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體都有一個波與它對應，其波長λ＝eq\f(h,p)，p為運動物體的動量，h為普朗克常量.3.概率波大量光子產生的效果顯示出波動性，個別光子產生的效果顯示出粒子性，光波是概率波，光子的行為聽從統計規律，對于電子和其他微粒，由于同樣具有波粒二象性，所以與它們相聯系的物質波也是概率波.4.不確定性關系在經典力學中，一個質點的位置和動量是可以同時測定的，在量子力學中，要同時測出微觀粒子的位置和動量是不行能的，我們把這種關系叫做不確定性關系.自測2(多選)下列說法中正確的是()A.光的波粒二象性學說徹底推翻了麥克斯韋的光的電磁說B.在光的雙縫干涉試驗中，暗條紋的地方是光子恒久不能到達的地方C.光的雙縫干涉試驗中，大量光子打在光屏上的落點是有規律的，暗紋處落下光子的概率小D.單個光子的作用效果表現為粒子性，大量光子的作用效果表現為波動性答案CD四、電子的發覺原子的核式結構模型1.電子的發覺：英國物理學家湯姆孫在探討陰極射線時發覺了電子，提出了原子的“棗糕模型”.2.原子的核式結構模型(1)α粒子散射試驗的結果：絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有少數α粒子發生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞了回來”，如圖1所示.圖1(2)原子的核式結構模型：原子中帶正電部分的體積很小，原子半徑的數量級是10－10_m，而原子核半徑的數量級是10－15m，但幾乎占有全部質量，電子在正電體的外面運動.自測3(多選)如圖2為盧瑟福和他的學生們做α粒子散射試驗的裝置示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，關于視察到的現象，下列說法正確的是()圖2A.相同時間內放在A位置時視察到屏上的閃光次數最多B.相同時間內放在B位置時視察到屏上的閃光次數比放在A位置時多C.放在C、D位置時屏上視察不到閃光D.放在D位置時屏上仍能視察到一些閃光，但次數極少答案AD五、氫原子光譜玻爾的原子模型1.光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質和確定物質的組成成分，且靈敏度很高.在發覺和鑒別化學元素上有著重大的意義.2.玻爾理論(1)定態：原子只能處于一系列不連續的能量狀態中，在這些能量狀態中原子是穩定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量.(2)躍遷：電子從能量較高的定態軌道躍遷到能量較低的定態軌道時，會放出能量為hν的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差確定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)軌道：原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應.原子的定態是不連續的，因此電子的可能軌道也是不連續的.3.能級公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態能量，其數值為E1＝－13.6eV(以氫原子為例).4.半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態半徑，又稱玻爾半徑，其數值為r1＝5.3×10－11m(以氫原子為例).5.氫原子的能級圖(如圖3所示)圖3自測4一個氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子()A.放出光子，能量增加 B.放出光子，能量削減C.汲取光子，能量增加 D.汲取光子，能量削減答案B命題點一光電效應現象和光電效應方程的應用1.四點提示(1)能否發生光電效應，不取決于光的強度而取決于光的頻率.(2)光電效應中的“光”不是特指可見光，也包括不行見光.(3)逸出功的大小由金屬本身確定，與入射光無關.(4)光電子不是光子，而是電子.2.兩條對應關系(1)光照強度大→光子數目多→放射光電子多→光電流大；(2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大.3.三個關系式(1)愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0.(2)最大初動能與遏止電壓的關系：Ek＝eUc.(3)逸出功與極限頻率的關系W0＝hνc.例1(多選)(2024·浙江4月選考·16)在光電效應試驗中，采納極限頻率為νc＝5.5×1014Hz鈉陰極，已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，電子質量m＝9.1×10－31kg.用頻率ν＝7.5×1014Hz的紫光照耀鈉陰極產生光電子的()A.動能的數量級為10－19JB.速率的數量級為108m/sC.動量的數量級為10－27kg·m/sD.德布羅意波長的數量級為10－9m答案ADm/s，B錯誤；由p＝mv≈4.6×10－25kg·m/s，C錯誤；由p＝eq\f(h,λ)得λ＝eq\f(6.6×10－34,4.6×10－25)m≈1.4×10－9m，D正確.變式1(多選)對愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0，下面的理解正確的有()A.只要是用同種頻率的光照耀同一種金屬，那么從金屬中逸出的全部光電子都會具有同樣的初動能EkB.式中的W0表示每個光電子從金屬中飛出過程中克服金屬中正電荷引力所做的功C.逸出功W0和截止頻率νc之間應滿意關系式W0＝hνcD.光電子的最大初動能和入射光的頻率不是成正比答案CD解析依據光電效應方程Ek＝hν－W0知，同種頻率的光照耀同一種金屬，從金屬中逸出的全部光電子的最大初動能Ek都相同，但初動能可能不同，故A錯誤；W0表示逸出功，是每個電子從金屬中飛出過程中，克服金屬中正電荷引力所做的功的最小值，故B錯誤；依據光電效應方程Ek＝hν－W0知，當最大初動能為零時，入射光的頻率即為截止頻率，則有W0＝hνc，故C正確；依據光電效應方程Ek＝hν－W0知，最大初動能與入射光的頻率成一次函數關系，不是正比關系，故D正確.變式2(多選)如圖4，用肯定頻率的單色光照耀光電管時，電流表指針會發生偏轉，則()圖4A.電源右端應為正極B.流過電流表G的電流大小取決于照耀光的強度C.流過電流表G的電流方向是由a流向bD.普朗克說明了光電效應并提出光子能量E＝hν答案BC解析發生光電效應時，電子從光電管右端運動到左端，而電流的方向與電子定向移動的方向相反，所以流過電流表G的電流方向是由a流向b，所以電源左端為正極，故A錯誤，C正確；流過電流表G的電流大小取決于照耀光的強度，與光的頻率無關，故B正確；愛因斯坦說明了光電效應并提出光子能量E＝hν，故D錯誤.變式3(多選)在探討某金屬的光電效應現象時，發覺當入射光的頻率為ν時，其遏止電壓為U.已知普朗克常量為h，電子電荷量大小為e，下列說法正確的是()A.該金屬的截止頻率為ν－eq\f(eU,h)B.該金屬的逸出功為eU－hνC.增大入射光的頻率，該金屬的截止頻率增大D.增大入射光的頻率，該金屬的遏止電壓增大答案AD解析依據光電效應方程Ek＝hν－hνc和eU＝Ek得：νc＝ν－eq\f(eU,h)，故A正確.依據光電效應方程Ek＝hν－W0和eU＝Ek得，W0＝hν－eU，故B錯誤.金屬的截止頻率與入射光的頻率無關，故C錯誤.依據光電效應方程Ek＝hν－W0和eU＝Ek得eU＝hν－W0，可知，增大入射光的頻率，該金屬的遏止電壓增大，故D正確.變式4(多選)(2024·浙江11月選考·14)處于較高能級的氫原子向較低能級躍遷時，能輻射出a、b兩種可見光，a光照耀某金屬表面時有光電子逸出，b光照耀該金屬表面時沒有光電子逸出，則()A.以相同的入射角射向一平行玻璃磚，a光的側移量小于b光的B.垂直入射到同一單縫衍射裝置，a光的衍射中心亮條紋寬度小于b光的C.a光和b光的頻率之比可能是eq\f(20,27)D.a光子的動量大于b光子的答案BD解析由題意可知，a光可使某金屬發生光電效應，b光不能，則有頻率νa>νb，C錯誤；同種介質中的折射率na>nb，在玻璃磚中的側移量ya>yb，A錯誤；波長λa<λb，單縫衍射時的中心亮條紋寬度a光比b光小，B正確；光子的動量為p＝eq\f(h,λ)，所以a光子的動量大于b光子的動量，D正確.命題點二光電效應圖象兩類圖象圖象名稱圖線形態由圖線干脆(間接)得到的物理量最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線①極限頻率：圖線與ν軸交點的橫坐標νc②逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐標的肯定值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：圖線的斜率k＝h遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線①極限頻率νc：圖線與橫軸的交點②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke.(注：此時兩極之間接反向電壓)例2(多選)如圖5甲所示，在光電效應試驗中，某同學用相同頻率的單色光，分別照耀陰極材料為鋅和銅的兩個不同的光電管，結果都能發生光電效應.圖乙為其中一個光電管的遏止電壓Uc隨入射光頻率ν改變的函數關系圖象.對于這兩個光電管，下列推斷正確的是()圖5A.因為材料不同，逸出功不同，所以遏止電壓Uc不同B.光電子的最大初動能不同C.因為光照強度不確定，所以單位時間內逸出的光電子數可能相同，飽和光電流也可能相同D.兩個光電管的Uc－ν圖象的斜率可能不同答案ABC解析依據Ek＝hν－W0和eUc＝Ek，聯立得：eUc＝hν－W0，即Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)，可知入射光的頻率相同，逸出功W0不同，則遏止電壓Uc不同，故A正確.依據Ek＝hν－W0得，相同的頻率，不同的逸出功，則光電子的最大初動能也不同，故B正確.雖然光的頻率相同，但光照強度不確定，所以單位時間逸出的光電子數可能相同，飽和光電流也可能相同，故C正確.由Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)，可知Uc－ν圖象的斜率k＝eq\f(h,e)，k為常數，所以兩個光電管的Uc－ν圖象的斜率肯定相同，故D錯誤.變式5(多選)如圖6所示是用光照耀某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的改變圖線(直線與橫軸的交點坐標為4.27，與縱軸交點坐標為0.5).由圖可知()圖6A.該金屬的截止頻率為4.27×1014HzB.該金屬的截止頻率為5.5×1014HzC.該圖線的斜率表示普朗克常量D.該金屬的逸出功為0.5eV答案AC解析依據Ek＝hν－W0，W0＝hνc知，Ek－ν圖線在橫軸上的截距為截止頻率，斜率為普朗克常量，A、C正確，B錯誤；該金屬的逸出功為：W0＝hνc＝eq\f(6.63×10－34×4.27×1014,1.6×10－19)eV≈1.77eV，D錯誤.命題點三氫原子能級圖及能級躍遷氫原子能級圖與能級躍遷問題的解答技巧(1)能級之間躍遷時放出的光子頻率是不連續的.(2)能級之間發生躍遷時放出(汲取)光子的頻率由hν＝Em－En求得.若求波長可由公式c＝λν求得.(3)處于n能級的一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為(n－1)條.(4)處于n能級的一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數的兩種求解方法：①用數學中的組合學問求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2).②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能狀況一一畫出，然后相加.例3(多選)(2024·浙江10月選考·15)如圖7為氫原子能級圖，氫原子中的電子從n＝5能級躍遷到n＝2能級可產生a光；從n＝4能級躍遷到n＝2能級可產生b光.a光和b光的波長分別為λa和λb，照耀到逸出功為2.29eV的金屬鈉表面均可產生光電效應，遏止電壓分別為Ua和Ub.則()圖7A.λa＞λbB.Ua＞UbC.a光的光子能量為2.86eVD.b光產生的光電子最大初動能Ek＝0.26eV答案BCD解析依據能級躍遷學問可知hνa＝E5－E2＝[－0.54－(－3.4)]eV＝2.86eV，hνb＝E4－E2＝[－0.85－(－3.4)]eV＝2.55eV，明顯a光的光子能量大于b光的，即a光頻率大，波長短，選項A錯誤，C正確.依據光電效應方程Ek＝hν－W0，知a光照耀后的光電子最大初動能為Eka＝hνa－W0＝(2.86－2.29)eV＝0.57eV，b光照耀后的光電子最大初動能為Ekb＝hνb－W0＝(2.55－2.29)eV＝0.26eV，選項D正確.依據遏止電壓學問Ek＝eUc可知，Ua＞Ub，選項B正確.變式6依據玻爾理論，下列關于氫原子的論述正確的是()A.當氫原子由能量為En的定態向低能級躍遷時，氫原子要輻射的光子能量為hν＝EnB.電子沿某一軌道繞核運動，若圓周運動的頻率為ν，則其發出光的頻率也是νC.一個氫原子中的電子從一個半徑為ra的軌道自發地干脆躍遷到另一個半徑為rb的軌道，已知ra＞rb，則此過程原子要輻射某一頻率的光子D.氫原子汲取光子后，將從高能級向低能級躍遷答案C解析氫原子由能量為En的定態向低能級躍遷時，輻射的光子能量等于能級差，與En不同，故A錯誤；電子沿某一軌道繞核運動，處于某肯定態，不向外輻射能量，故B錯誤；電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道，能級降低，因而要輻射某一頻率的光子，故C正確；氫原子汲取光子后能量增加，將從低能級向高能級躍遷，故D錯誤.變式7(多選)一群氫原子從n＝3的能級向低能級躍遷時，放出光子的最大能量為E，已知氫原子處于基態時能量為E1，氫原子各能級的關系為En＝eq\f(E1,n2)(n＝1,2,3…)，則這群氫原子()A.躍遷時可以放出6種不同能量的光子B.由n＝2的能級向基態躍遷時放出光子的能量小于EC.由n＝3的能級向n＝2的能級躍遷時放出光子的能量等于eq\f(5E,32)D.由n＝2的能級向基態躍遷時汲取光子的能量為eq\f(27E,32)答案BC解析大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷能產生3種不同頻率的光子，故A錯誤；從n＝3的能級向基態躍遷時，放出光子的最大能量為E，即為E＝eq\f(E1,32)－E1＝－eq\f(8,9)E1，則n＝2的能級向基態躍遷時放出光子的能量為：E′＝eq\f(E1,22)－E1＝－eq\f(3,4)E1＝eq\f(27,32)E，小于E，故B正確，D錯誤；n＝3的能級向n＝2的能級躍遷時放出光子的能量為：E″＝eq\f(E1,32)－eq\f(E1,22)＝－eq\f(5,36)E1＝eq\f(5E,32)，故C正確.變式8(多選)(2024·寧波市3月選考)氫原子的部分能級圖如圖8所示，大量處于n＝2激發態的氫原子從一束單一頻率的光中汲取了能量后，躍遷到某較高激發態，再向低能級躍遷時，可以發出6種不同頻率的光子(頻率從高到低依次為：ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6)，則下列說法正確的是()圖8A.入射光的頻率為ν5＋ν6B.發出的6種光子，在真空中衍射本事最大的是ν1C.ν3光子照耀逸出功為3.34eV的鋅板產生的光電子的最大初動能為6.86eVD.發出的6種光子在水中傳播時，速度最大的是ν1答案AC解析可放出6種不同頻率的光子，說明氫原子汲取能量后處在n＝4能級，從n＝2能級躍遷到n＝4能級汲取光子的頻率應為ν5＋ν6，故A正確；衍射本事最大的應是波長最長、頻率最小的ν6，故B錯誤；ν3光子能量是hν3＝E2－E1＝10.2eV，由Ek＝hν3－W0＝6.86eV，故C正確；在水中傳播速度最大的是頻率最小的ν6，故D錯誤.命題點四光的波粒二象性和物質波1.從數量上看：個別光子的作用效果往往表現為粒子性；大量光子的作用效果往往表現為波動性.2.從頻率上看：頻率越低波動性越顯著，越簡單看到光的干涉和衍射現象；頻率越高粒子性越顯著，貫穿本事越強，越不簡單看到光的干涉和衍射現象.3.從傳播與作用上看：光在傳播過程中往往表現出波動性；在與物質發生作用時往往表現出粒子性.4.波動性與粒子性的統一：由光子的能量E＝hν、光子的動量表達式p＝eq\f(h,λ)可以看出，光的波動性和粒子性并不沖突，表示粒子性的能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長λ.例4(多選)實物粒子和光都具有波粒二象性.下列事實中突出體現波動性的是()A.電子束通過雙縫試驗裝置后可以形成干涉圖樣B.β射線在云室中穿過會留下清楚的徑跡C.人們利用慢中子衍射來探討晶體的結構D.人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構答案ACD解析電子束通過雙縫試驗裝置后可以形成干涉圖樣，說明電子是一種波，故A正確；β射線在云室中穿過會留下清楚的徑跡，可以說明β射線是一種粒子，故B錯誤；人們利用慢中子衍射來探討晶體的結構，中子衍射說明中子是一種波，故C正確；人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構，利用了電子束的衍射現象，說明電子束是一種波，故D正確.變式9下列各組現象能說明光具有波粒二象性的是()A.光的色散和光的干涉B.光的干涉和光的衍射C.泊松亮斑和光電效應D.光的反射和光電效應答案C變式10(多選)波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說法正確的有()A.光電效應現象揭示了光的粒子性B.熱中子束射到晶體上產生衍射圖樣說明中子具有波動性C.黑體輻射的試驗規律可用光的波動性說明D.動能相等的質子和電子，它們的德布羅意波長也相等 答案AB1.有一束紫外線照耀某金屬時不能產生光電效應，可能使金屬產生光電效應的措施是()A.改用頻率更小的紫外線照耀B.改用X射線照耀C.改用強度更大的原紫外線照耀D.延長原紫外線的照耀時間答案B2.(多選)光電效應試驗中，下列表述正確的是()A.光照時間越長光電流越大B.入射光足夠強就可以有光電流C.遏止電壓與入射光的頻率有關D.入射光頻率大于極限頻率時肯定能產生光電子答案CD解析光電流的大小只與單位時間流過單位面積的光電子數目有關，而與光照時間的長短無關，選項A錯誤；無論光照強度多強，光照時間多長，只要光的頻率小于極限頻率就不能產生光電效應，選項B錯誤；依據eUc＝hν－W0，遏止電壓與入射光的頻率有關，超過極限頻率的入射光，頻率越高，所產生的光電子的最大初動能就越大，則遏止電壓越大，選項C正確；無論光照強度多弱，光照時間多短，只要光的頻率大于極限頻率就能產生光電效應，選項D正確.3.下列有關光的波粒二象性的說法中，正確的是()A.有的光是波，有的光是粒子B.光子與電子是同樣的一種粒子C.光的波長越長，其波動性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著D.大量光子的行為往往顯示出粒子性答案C解析光具有波粒二象性，故A錯誤；電子是組成原子的基本粒子，有確定的靜止質量，是一種物質實體，速度可以低于光速.光子代表著一份能量，沒有靜止質量，速度恒久是光速，故B錯誤；光的波長越長，波動性越明顯，波長越短，其粒子性越顯著，故C正確；大量光子運動的規律表現出光的波動性，故D錯誤.4.(多選)下列說法正確的是()A.普朗克通過探討黑體輻射提出能量子的概念，成為量子力學的奠基人之一B.玻爾原子理論第一次將量子觀念引入原子領域，提出了定態和躍遷的概念，勝利地說明了氫原子光譜的試驗規律C.一束光照耀到某種金屬上不能發生光電效應，可能是因為這束光的光強太小D.德布羅意在愛因斯坦光子說的基礎上提出物質波的猜想，而電子的衍射試驗證明了他的猜想答案ABD5.(多選)如圖1所示，電路中全部元件完好，但光照耀到光電管上，靈敏電流計中沒有電流通過，其緣由可能是()圖1A.入射光太弱B.入射光波長太長C.光照時間太短D.電源正、負極接反答案BD解析入射光波長太長，入射光的頻率低于截止頻率時，不能發生光電效應，故選項B正確；電路中電源接反，對光電管加了反向電壓，若該電壓超過了遏止電壓，也沒有光電流產生，故選項D正確.6.(多選)下列關于玻爾原子理論及氫原子能級的說法，正確的是()A.原子中的電子運動軌道分布是連續的B.原子中的電子在某肯定態時，電子繞原子核運動，但不向外輻射能量C.氫原子的核外電子由一個能級躍遷到另一個能級汲取光子時，氫原子的能量不變D.一群氫原子從n＝3能級向n＝1能級躍遷，最多能發出3種不同頻率的光子答案BD解析原子的不同能量狀態與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應，而電子的可能軌道的分布是不連續的，故A錯誤；原子處于稱為定態的能量狀態時，雖然電子做加速運動，但并不向外輻射能量，故B正確；核外電子由一個能級躍遷到另一個能級時，汲取肯定頻率的光子后，能量會增大，故C錯誤；氫原子向低能級躍遷時是隨機的，一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時最多可能發出Ceq\o\al(2,3)＝3種不同頻率的光子，故D正確.7.(多選)三束單色光1、2和3的波長分別為λ1、λ2和λ3(λ1＞λ2＞λ3).分別用這三束光照耀同一種金屬.已知用光束2照耀時，恰能產生光電子.下列說法正確的是()A.用光束1照耀時，不能產生光電子B.用光束3照耀時，不能產生光電子C.用光束2照耀時，光越強，單位時間內產生的光電子數目越多D.用光束2照耀時，光越強，產生的光電子的最大初動能越大答案AC解析依據波長與頻率的關系：λ＝eq\f(c,ν)，因λ1＞λ2＞λ3，那么ν1＜ν2＜ν3，由于用光束2照耀時，恰能產生光電子，因此用光束1照耀時，不能產生光電子，而用光束3照耀時，肯定能產生光電子，故A正確，B錯誤；用光束2照耀時，光越強，單位時間內產生的光電子數目越多，而由光電效應方程：Ek＝hν－W0，可知，光電子的最大初動能與光的強弱無關，故C正確，D錯誤.8.(多選)已知氫原子的能級圖如圖2所示，下列說法正確的有()圖2A.使n＝2能級的氫原子電離至少須要汲取3.4eV的能量B.氫原子由n＝3能級躍遷到n＝2能級，放出光子，能量增加C.處于基態的氫原子汲取能量為10.2eV的光子躍遷到n＝4激發態D.大量處于n＝3激發態的氫原子會輻射出3種不同頻率的光答案AD9.(多選)愛因斯坦提出了光量子概念并勝利地說明了光電效應的規律而獲得1921年諾貝爾物理學獎.某種金屬逸出光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系如圖3所示，其中ν0為極限頻率.從圖中可以確定的是()圖3A.逸出功與ν有關B.Ek與入射光強度成正比C.當ν≥ν0時，會逸出光電子D.圖中直線的斜率與普朗克常量有關答案CD解析由愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0和W0＝hν0(W0為金屬的逸出功)可得Ek＝hν－hν0，可見圖象的斜率表示普朗克常量，D正確；只有ν≥ν0時才會發生光電效應，C正確；金屬的逸出功只和金屬的極限頻率有關，與入射光的頻率無關，A錯誤；光電子的最大初動能取決于入射光的頻率，而與入射光的強度無關，B錯誤.10.如圖4所示為氫原子能級圖，假如有大量處在n＝3激發態的氫原子向低能級躍遷，則能輻射出的頻率不同的光的種類及發出波長最短的光的能級躍遷是()圖4A.3種，從n＝3到n＝2B.3種，從n＝3到n＝1C.2種，從n＝3到n＝2D.2種，從n＝3到n＝1答案B解析大量處在n＝3激發態的氫原子向低能級躍遷，存在3→2,2→1,3→1三種可能，或者依據公式Ceq\o\al(2,3)＝3計算，波長最短的光即頻率最大的光，依據公式E＝hν可得氫原子由n＝3向n＝1能級躍遷時輻射的光子能量最大，頻率最大，故B正確.11.(多選)如圖5是氫原子的能級圖，一群氫原子處于n＝3能級，下列說法中正確的是()圖5A.這群氫原子躍遷時能夠發出3種不同頻率的光B.這群氫原子發出的光子中，能量最大為10.2eVC.從n＝3能級躍遷到n＝2能級時發出的光波長最長D.這群氫原子能夠汲取隨意光子的能量而向更高能級躍遷答案AC解析依據Ceq\o\al(2,3)＝3知，這群氫原子能夠發出3種不同頻率的光子，故A正確；由n＝3能級躍遷到n＝1能級，輻射的光子能量最大，ΔE＝(13.6－1.51)eV＝12.09eV，故B錯誤；從n＝3能級躍遷到n＝2能級輻射的光子能量最小，頻率最小，則波長最長，故C正確；一群處于n＝3能級的氫原子發生躍遷，汲取的能量必需等于兩能級的能量差，故D錯誤.12.(多選)(2024·名校協作體3月選考)下面表格中給出了一些金屬材料的逸出功：材料銫鈹鈣鈦逸出功(×10－19J)3.06.25.16.6現用波長為330～400nm(1nm＝10－9m)的紫外線光照耀上述材料，能產生光電效應的材料是(普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s)()A.銫B.鈹C.鈣D.鈦答案AC13.(多選)氫原子的能級圖如圖6甲所示，一群氫原子處于量子數n＝4的能級狀態.用其中氫原子輻射出的A、B兩種不同頻率的光子分別照耀同一鉀金屬板(如圖乙所示)，發覺當A光照耀時驗電器的指針偏轉，B光照耀時驗電器的指針未偏轉，已知金屬鉀的逸出功為2.25eV，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，則以下說法正確的是()圖6A.這群氫原子可能輻射6種頻率的光子B.有4種頻率的輻射光子能使鉀金屬板發生光電效應C.A光照耀鉀金屬板時驗電器的金屬小球帶負電D.氫原子從n＝2能級躍遷到n＝1能級過程中輻射出光子的動量為5.44×10－27kg·m/s答案ABD解析輻射出光子的頻率有Ceq\o\al(2,4)＝6種，選項A正確；由公式E＝Em－En計算可得，除了從n＝4能級躍遷到n＝3能級和從n＝3能級躍遷到n＝2能級過程中輻射出的光子能量小于金屬鉀的逸出功外，其余4種輻射的光子能量均能使鉀金屬板發生光電效應，選項B正確；發生光電效應時，由于光電子從金屬表面逸出，鉀金屬板和驗電器的金