七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減2.1整式第3課時多項式和整式教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計意圖嗨，親愛的同學(xué)們！今天我們繼續(xù)探索數(shù)學(xué)世界的奇妙之旅，來到整式的世界。這節(jié)課，我們要深入探討多項式和整式的加減法。我會通過具體的例子和有趣的數(shù)學(xué)游戲，幫助大家理解這些概念，讓數(shù)學(xué)變得生動有趣！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過多項式和整式的加減學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)概念，運用邏輯推理解決實際問題，并學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。同時，提升學(xué)生的運算能力和解決問題的策略，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

目前，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的代數(shù)基礎(chǔ)，包括基本的數(shù)和式子概念，以及單項式的加減運算。他們對整式的概念有所了解，但尚未深入到多項式的復(fù)雜運算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級的學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，對數(shù)學(xué)也抱有濃厚的興趣。他們的抽象思維能力正在逐步發(fā)展，能夠通過觀察和操作來理解新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過圖形直觀理解，有的則偏好邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)多項式和整式的加減時，學(xué)生可能會遇到以下困難：

-理解多項式的定義和符號表示；

-正確應(yīng)用交換律、結(jié)合律和分配律；

-在復(fù)雜的多項式加減運算中保持準(zhǔn)確性；

-將實際問題轉(zhuǎn)化為多項式表達(dá)式。針對這些挑戰(zhàn)，教學(xué)中需注重直觀教學(xué)和逐步引導(dǎo)，加強(qiáng)練習(xí)和反饋。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《整式的加減》相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如多項式示例的圖片和相關(guān)的數(shù)學(xué)動畫演示。

3.實驗器材：由于本節(jié)課主要涉及理論教學(xué)，無需實驗器材。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，同時準(zhǔn)備白板或黑板，以便展示解題步驟和過程。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了單項式和整式的概念，今天我們將進(jìn)一步探索多項式和整式的加減法。我們先來回顧一下，什么是單項式？什么是整式？請大家舉手回答。

（2）很好，我們已經(jīng)知道單項式是數(shù)與字母的乘積，整式是由單項式相加或相減得到的。那么，多項式又是怎樣的呢？今天我們就來揭開這個謎底。首先，請同學(xué)們打開教材，閱讀相關(guān)內(nèi)容，然后我們一起探討。

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）首先，我會展示幾個多項式的例子，并引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的特點，如項數(shù)、次數(shù)等。我會提問：“大家能找出這些多項式的次數(shù)和項數(shù)嗎？”通過這個環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解多項式的定義。

（2）接下來，我會講解多項式加減法的法則，并通過具體的例子來展示如何進(jìn)行運算。我會強(qiáng)調(diào)交換律、結(jié)合律和分配律在多項式加減法中的作用，并舉例說明。

（3）最后，我會引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實際問題轉(zhuǎn)化為多項式表達(dá)式，并給出幾個實例進(jìn)行分析。

3.實踐活動

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）我會給出一些多項式加減法的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。在學(xué)生完成練習(xí)的過程中，我會巡視教室，解答學(xué)生的問題，確保他們能夠正確理解和運用所學(xué)知識。

（2）接著，我會組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，讓他們互相檢查作業(yè)，并討論解決過程中遇到的問題。通過這個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和溝通能力。

（3）最后，我會邀請幾個小組代表展示他們的解題過程，并請其他同學(xué)評價。在這個過程中，我會引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注解題的思路和方法，以及如何避免常見的錯誤。

4.學(xué)生小組討論

寫3方面內(nèi)容舉例回答XXX：

（1）如何判斷一個多項式的次數(shù)和項數(shù)？

-舉例回答：比如多項式\(3x^2+2x-5\)，它的次數(shù)是2，因為它最高次項的指數(shù)是2；它有3項，因為它由3個單項式組成。

（2）在多項式加減法中，如何正確運用交換律、結(jié)合律和分配律？

-舉例回答：例如，對于多項式\(5x^2+3x-4+2x^2-5x\)，我們可以先運用交換律和結(jié)合律將同類項合并，得到\(7x^2-2x-9\)。

（3）如何將實際問題轉(zhuǎn)化為多項式表達(dá)式？

-舉例回答：如果問題是這樣說的：“一個長方形的長是\(x\)厘米，寬是\(x+2\)厘米，求這個長方形的面積。”我們可以將其轉(zhuǎn)化為多項式表達(dá)式\(x(x+2)\)。

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

在本節(jié)課的最后，我會帶領(lǐng)學(xué)生回顧今天所學(xué)的內(nèi)容，包括多項式的定義、多項式加減法的法則以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為多項式表達(dá)式。我會強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重難點，如多項式的次數(shù)和項數(shù)的判斷、多項式加減法的運算技巧以及實際問題與多項式表達(dá)式的轉(zhuǎn)化。我會讓學(xué)生舉例說明，并鼓勵他們提出疑問。通過這個環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并為他們下一步的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

用時：45分鐘拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)家的故事》：通過閱讀數(shù)學(xué)家如何解決多項式問題的故事，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

-《生活中的多項式》：介紹多項式在日常生活和科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如建筑、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)等，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實際價值。

-《多項式的歷史》：了解多項式的發(fā)展歷程，包括古代數(shù)學(xué)家對多項式的貢獻(xiàn)，以及多項式在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的地位。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己構(gòu)造多項式，并探究它們的特點和性質(zhì)。

-通過網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館，學(xué)生可以查找關(guān)于多項式在物理學(xué)中的應(yīng)用，如波函數(shù)的表示。

-鼓勵學(xué)生嘗試解決一些與多項式相關(guān)的趣味數(shù)學(xué)題，如多項式因式分解的競賽題。

3.知識點全面的內(nèi)容：

-學(xué)生可以深入研究多項式的乘法法則，包括多項式乘以單項式和多項式乘以多項式。

-探索多項式除法的基本概念，了解如何進(jìn)行多項式除以單項式。

-學(xué)習(xí)多項式與分式的聯(lián)系，包括多項式除以分式和分式乘以多項式。

-研究多項式的綜合應(yīng)用，如多項式在幾何問題中的應(yīng)用，如計算多邊形的面積和體積。

4.實用性強(qiáng)的知識點：

-學(xué)習(xí)如何將實際問題轉(zhuǎn)化為多項式表達(dá)式，并解決與之相關(guān)的問題，如計算商品的價格、計算圖形的面積等。

-探究多項式在物理學(xué)中的應(yīng)用，如計算力、速度、加速度等物理量的表達(dá)式。

-學(xué)習(xí)如何利用多項式進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，分析數(shù)據(jù)的趨勢和變化規(guī)律。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-《數(shù)學(xué)家的多項式故事》：這本書收錄了多位數(shù)學(xué)家如何通過多項式解決實際問題的故事，通過閱讀這些故事，學(xué)生可以了解多項式在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要性，以及它在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

-《多項式的世界》：這是一本介紹多項式基本概念和應(yīng)用的書籍，包括多項式的定義、性質(zhì)、運算規(guī)則等，適合學(xué)生自主閱讀，加深對多項式概念的理解。

-《多項式動畫教程》：通過動畫的形式，直觀展示多項式的加減運算過程，幫助學(xué)生更好地掌握多項式的運算技巧。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生在課后閱讀上述材料，通過自主學(xué)習(xí)和探究，加深對多項式概念和運算的理解。

-學(xué)生可以嘗試完成書中的練習(xí)題，檢驗自己的學(xué)習(xí)成果，并解決遇到的難題。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的學(xué)習(xí)心得和解決難題的經(jīng)驗。

-學(xué)生可以嘗試將多項式應(yīng)用于實際問題中，如計算購物時的總價、計算圖形的面積等，將所學(xué)知識應(yīng)用于生活實踐。

具體拓展活動如下：

（1）閱讀《數(shù)學(xué)家的多項式故事》，挑選其中一個故事，撰寫一篇讀書筆記，總結(jié)故事中的數(shù)學(xué)思想和多項式應(yīng)用。

（2）觀看《多項式的世界》中的動畫教程，記錄下自己學(xué)習(xí)到的多項式運算技巧，并嘗試自己解決一個類似的例子。

（3）利用《多項式動畫教程》中的資源，制作一個簡短的多項式動畫，展示多項式的加減運算過程，并在班級內(nèi)進(jìn)行分享。

教師指導(dǎo)和幫助：

-教師可以為學(xué)生推薦相關(guān)的拓展閱讀材料和視頻資源，幫助他們更好地理解和掌握多項式知識。

-教師可以定期組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，解答他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，鼓勵他們互相學(xué)習(xí)和幫助。

-教師可以布置一些拓展性的作業(yè)，如設(shè)計一個與多項式相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，或者編寫一個簡單的數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生在創(chuàng)作中鞏固所學(xué)知識。

-對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師可以提供個別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的障礙，提高他們的數(shù)學(xué)能力。教學(xué)評價1.課堂評價：

-提問環(huán)節(jié)：我會通過提問來檢查學(xué)生對多項式和整式加減法概念的理解程度。例如，我會問：“誰能告訴我，什么是多項式的次數(shù)？”或者“在多項式加減法中，我們?nèi)绾芜\用分配律？”通過學(xué)生的回答，我可以評估他們對基礎(chǔ)知識的掌握情況。

-觀察學(xué)生參與度：我會注意觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，包括他們的注意力集中程度、是否積極參與討論和練習(xí)。

-小組活動評價：在小組活動中，我會觀察每個學(xué)生的貢獻(xiàn)，包括他們是否能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，以及他們在小組中的溝通和合作能力。

-課堂測試：我會設(shè)計一些簡短的課堂測試，如填空題、選擇題等，以快速評估學(xué)生對當(dāng)天教學(xué)內(nèi)容的掌握情況。

2.作業(yè)評價：

-認(rèn)真批改作業(yè)：我會對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的批改，包括多項式加減法運算的正確性、解題步驟的清晰度和邏輯性。

-及時反饋：對于學(xué)生的作業(yè)，我會提供具體的反饋，指出他們的優(yōu)點和需要改進(jìn)的地方。例如，如果學(xué)生在多項式加減法中犯了一些常見的錯誤，我會特別指出這些錯誤，并提供正確的解題方法。

-鼓勵學(xué)生努力：在作業(yè)反饋中，我會使用積極的語言鼓勵學(xué)生，如“你的努力得到了回報，繼續(xù)加油！”或者“你在多項式運算方面有了很大的進(jìn)步，繼續(xù)保持！”

-個性化指導(dǎo)：對于那些作業(yè)表現(xiàn)不佳的學(xué)生，我會提供個性化的指導(dǎo)，幫助他們理解和掌握知識點。這可能包括額外的練習(xí)、課后輔導(dǎo)或者與家長溝通，以共同促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

教學(xué)評價是一個持續(xù)的過程，旨在確保每個學(xué)生都能夠達(dá)到課程目標(biāo)。通過課堂評價和作業(yè)評價，我可以及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，調(diào)整教學(xué)策略，并為學(xué)生提供必要的支持。課堂評價幫助學(xué)生即時反饋學(xué)習(xí)效果，而作業(yè)評價則提供了一個更深入的學(xué)習(xí)成果評估。通過這樣的評價體系，我可以確保每個學(xué)生都能夠在一個支持性的環(huán)境中學(xué)習(xí)和成長。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動式教學(xué)：在講解多項式和整式加減法時，我嘗試采用互動式教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生提問和參與討論。例如，我會提出一些開放性問題，讓學(xué)生分組討論，這樣可以提高他們的參與度和思考深度。

2.案例教學(xué)：我嘗試引入一些實際生活中的案例，如建筑、工程設(shè)計等，讓學(xué)生通過解決實際問題來學(xué)習(xí)多項式的應(yīng)用。這種方法不僅增加了課程的趣味性，還幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對概念理解不夠深入：我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解多項式的定義和運算規(guī)則時存在困難，這可能是因為他們對數(shù)學(xué)概念的理解不夠深入。

2.教學(xué)節(jié)奏把握不當(dāng)：有時候，我可能過于追求知識的傳授，而沒有足夠的時間讓學(xué)生消化和吸收，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度。

3.評價方式單一：目前我的評價方式主要依賴于作業(yè)和測試，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的持續(xù)關(guān)注和評價。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念教學(xué)：為了幫助學(xué)生深入理解多項式和整式加減法，我計劃在課堂上更多地使用直觀教具和圖形，幫助學(xué)生建立對抽象概念的具體認(rèn)識。

2.調(diào)整教學(xué)節(jié)奏：我會更加注意教學(xué)節(jié)奏的把握，確保每個學(xué)生都有足夠的時間來理解和練習(xí)。同時，我會根據(jù)學(xué)生的反饋來調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和難度。

3.多元化評價方式：為了更全面地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我計劃引入更多的評價方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、口頭報告等，以鼓勵學(xué)生的全面發(fā)展。此外，我會定期與學(xué)生和家長溝通，了解他們的需求和反饋，以便及時調(diào)整教學(xué)策略。通過這些改進(jìn)措施，我相信能夠更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高他們的學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計①多項式的定義

-多項式：由若干個單項式相加或相減組成的代數(shù)式。

-單項式：數(shù)與字母的乘積。

②多項式的次數(shù)

-次數(shù)：多項式中最高次項的次數(shù)。

-最高次項：多項式中次數(shù)最高的單項式。

③多項式的項數(shù)

-項數(shù)：多項式中單項式的個數(shù)。

④多項式加減法的基本法則

①交換律：\(a+b=b+a\)，\(a