《生活中的比》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖嗨，親愛的小朋友們！今天我們要一起探索一個(gè)有趣的話題——生活中的比。我們將在北師大版六年級上冊的數(shù)學(xué)課本里找到它的身影。想象一下，我們每天都會遇到各種各樣的“比”，比如我們身高和媽媽的比較，或者一節(jié)課和一小時(shí)的比較。這些看似簡單的比較，其實(shí)蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)奧秘呢！??我們要用輕松愉快的方式，通過實(shí)際生活中的例子，讓你們感受到數(shù)學(xué)的樂趣，一起在數(shù)字的海洋里暢游吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)在本章節(jié)的教學(xué)中，我們致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，包括觀察、分析、抽象和概括能力。通過生活中的比，學(xué)生將學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運(yùn)用比較和類比的數(shù)學(xué)思想解決問題。同時(shí)，我們強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和應(yīng)用意識，讓他們能夠在實(shí)際情境中靈活運(yùn)用比的知識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-**理解比的概念**：學(xué)生需要準(zhǔn)確理解比的意義，能夠區(qū)分比和分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別，例如，通過比較兩個(gè)班級的學(xué)生人數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識到比是兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果。

-**掌握比的性質(zhì)**：重點(diǎn)掌握比的基本性質(zhì)，如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。例如，通過實(shí)例讓學(xué)生體會并證明比的性質(zhì)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-**比的表示方法**：難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生理解比的不同表示方法，如分?jǐn)?shù)表示法、比例尺表示法等，并能在不同情境中靈活運(yùn)用。例如，在地圖上使用比例尺表示距離，學(xué)生可能難以將比例尺與實(shí)際距離對應(yīng)起來。

-**比的應(yīng)用問題**：解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能難以將生活中的問題抽象成比的形式，或者正確設(shè)置等量關(guān)系。例如，在解決商品折扣問題時(shí)，學(xué)生可能不知道如何設(shè)置比的關(guān)系來計(jì)算實(shí)際支付金額。教學(xué)資源-軟硬件資源：實(shí)物教具（比例尺模型、量角器、尺子）、多媒體設(shè)備（投影儀、電腦）、白板或黑板

-課程平臺：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線教育資源平臺

-信息化資源：相關(guān)教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)游戲軟件、在線互動平臺

-教學(xué)手段：小組討論、角色扮演、實(shí)際問題解決任務(wù)、課堂競賽教學(xué)過程設(shè)計(jì)**用時(shí)：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：出示一張校園地圖，上面標(biāo)有教學(xué)樓、操場、食堂等位置，提問：“同學(xué)們，你們知道如何用數(shù)學(xué)的方法來描述地圖上的距離嗎？”

2.**提出問題**：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用比例尺來表示地圖上的距離，激發(fā)學(xué)生對比的興趣。

3.**師生互動**：邀請學(xué)生分享他們的想法，教師總結(jié)并引出比的含義。

**二、講授新課（20分鐘**）

1.**比的含義**：通過實(shí)例講解比的意義，如：“教室的寬度是5米，長度是8米，我們可以用5:8來表示它們的寬度與長度的比。”

2.**比的性質(zhì)**：講解比的基本性質(zhì)，如：“如果我們將一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。”通過具體例子讓學(xué)生理解并驗(yàn)證這一性質(zhì)。

3.**比的表示方法**：介紹比的不同表示方法，如分?jǐn)?shù)表示法、比例尺表示法等，并通過實(shí)際操作讓學(xué)生體驗(yàn)這些方法。

4.**師生互動**：教師提問，學(xué)生回答，通過問答形式加深對知識點(diǎn)的理解。

**三、鞏固練習(xí)（15分鐘**）

1.**練習(xí)題**：分發(fā)練習(xí)題，包括填空題、選擇題和計(jì)算題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.**小組討論**：學(xué)生分組討論練習(xí)題，互相解答疑問，教師巡視指導(dǎo)。

3.**展示答案**：每組派代表展示解題過程和答案，其他組進(jìn)行評價(jià)和補(bǔ)充。

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.**提問環(huán)節(jié)**：教師針對練習(xí)題中的難點(diǎn)進(jìn)行提問，如：“為什么說比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變？”

2.**學(xué)生回答**：鼓勵學(xué)生積極回答問題，教師給予點(diǎn)評和反饋。

**五、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘**）

1.**生活應(yīng)用**：引導(dǎo)學(xué)生思考比在生活中的應(yīng)用，如：“如何用比來描述我們每天上學(xué)的時(shí)間？”

2.**創(chuàng)新思維**：鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象力，設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的比的應(yīng)用場景，如：“如果你有一塊長方形的地毯，你會如何用比來描述它的面積和周長？”

3.**總結(jié)反思**：教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)比在生活中的重要性，并鼓勵學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用比。

**六、課堂小結(jié)（5分鐘**）

1.**回顧知識點(diǎn)**：教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的比的概念、性質(zhì)和表示方法。

2.**布置作業(yè)**：布置相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對知識的掌握。

3.**師生互動**：教師詢問學(xué)生對本節(jié)課的收獲和疑問，給予解答和指導(dǎo)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.**知識掌握**：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解比的概念，包括比的意義、表示方法以及比的性質(zhì)。例如，學(xué)生能夠獨(dú)立地識別和表示生活中的比，如商品折扣、地圖比例尺等。

2.**能力提升**：

-**數(shù)學(xué)思維能力**：通過對比的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提升，特別是在觀察、分析、抽象和概括能力方面。學(xué)生能夠從具體實(shí)例中抽象出比的數(shù)學(xué)模型。

-**問題解決能力**：學(xué)生能夠運(yùn)用比的知識解決實(shí)際問題，如計(jì)算商品的實(shí)際價(jià)格、分析地圖上的距離等。

3.**應(yīng)用意識增強(qiáng)**：

-**生活應(yīng)用**：學(xué)生能夠?qū)⒈鹊闹R應(yīng)用于日常生活，比如在購物時(shí)計(jì)算折扣，或在規(guī)劃行程時(shí)使用地圖比例尺。

-**跨學(xué)科應(yīng)用**：學(xué)生能夠意識到數(shù)學(xué)知識在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的比例關(guān)系，藝術(shù)創(chuàng)作中的比例美感。

4.**情感態(tài)度與價(jià)值觀**：

-**學(xué)習(xí)興趣**：學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣得到提升，因?yàn)樗麄円庾R到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。

-**自信心**：通過成功地解決比的相關(guān)問題，學(xué)生的自信心得到增強(qiáng)，他們相信自己能夠掌握更多的數(shù)學(xué)知識。

5.**創(chuàng)新與拓展**：

-**創(chuàng)新思維**：學(xué)生在學(xué)習(xí)比的過程中，能夠嘗試用不同的方式解決問題，提出新穎的想法。

-**拓展能力**：學(xué)生能夠?qū)⒈鹊闹R拓展到更廣泛的領(lǐng)域，如概率、統(tǒng)計(jì)學(xué)等。課后作業(yè)1.**填空題**：

-小明身高1.5米，他的爸爸身高1.8米，他們的身高比是______。

-如果一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，2小時(shí)后行駛的距離是______公里。

**答案**：

-3:4

-120

2.**選擇題**：

-下列哪個(gè)不是比的形式？

A.2:3

B.4/5

C.5÷10

D.1.2

**答案**：C

3.**計(jì)算題**：

-計(jì)算下列比的比值：

-8:12

-20:25

**答案**：

-8:12=2/3

-20:25=4/5

4.**應(yīng)用題**：

-一本書的厚度是2厘米，另一本書的厚度是3厘米，兩本書的厚度比是多少？

-一輛自行車行駛了15分鐘，行駛了3公里，自行車的速度是多少？

**答案**：

-2厘米:3厘米=2:3

-速度=路程/時(shí)間=3公里/15分鐘=0.2公里/分鐘

5.**拓展題**：

-如果一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是8厘米，求這個(gè)長方形的周長和面積。

-一個(gè)班級有男生20人，女生25人，求男生和女生人數(shù)的比。

**答案**：

-周長=2×(長+寬)=2×(12厘米+8厘米)=40厘米

-面積=長×寬=12厘米×8厘米=96平方厘米

-男生和女生人數(shù)的比=20:25=4:5板書設(shè)計(jì)①比的概念

-比的意義：表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

-比的表示方法：分?jǐn)?shù)表示法、比例尺表示法等。

②比的性質(zhì)

-比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

③比的應(yīng)用

-比在生活中的應(yīng)用：商品折扣、地圖比例尺等。

-比在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：計(jì)算比例、解決實(shí)際問題等。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們一起探索了“生活中的比”，看到同學(xué)們對這一數(shù)學(xué)概念表現(xiàn)出濃厚的興趣，我感到非常欣慰。下面，我想就這節(jié)課的教學(xué)過程和效果進(jìn)行一些反思和總結(jié)。

首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過校園地圖的情境創(chuàng)設(shè)，成功激發(fā)了學(xué)生的好奇心。他們對于如何用數(shù)學(xué)描述地圖上的距離充滿了探索欲。這讓我意識到，貼近生活的教學(xué)素材能夠有效調(diào)動學(xué)生的積極性。

在講授新課的過程中，我注重了比的含義和性質(zhì)的講解，通過具體的例子讓學(xué)生理解比的本質(zhì)。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在理解比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變這一性質(zhì)時(shí)，存在一定的困難。這讓我反思，可能需要更多的時(shí)間來讓學(xué)生通過實(shí)際操作來感受這一性質(zhì)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同類型的題目，旨在讓學(xué)生通過練習(xí)加深對知識的理解。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠較好地將比的知識應(yīng)用到具體情境中，但在面對一些較為復(fù)雜的計(jì)算時(shí)，還是顯得有些吃力。這提示我，在今后的教學(xué)中，需要更多地關(guān)注學(xué)生的計(jì)算能力和問題解決能力的培養(yǎng)。

課堂提問環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生積極參與，他們的回答也讓我看到了他們的思考過程。不過，也有部分學(xué)生對于一些基礎(chǔ)概念的理解不夠深入，這需要我在今后的教學(xué)中加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)。

在核心素養(yǎng)拓展環(huán)節(jié)，我嘗試引導(dǎo)學(xué)生思考比在生活中的應(yīng)用，以及如何將比的知識拓展到其他領(lǐng)域。這一環(huán)節(jié)收到了良好的效果，學(xué)生們不僅能夠?qū)⒈鹊闹R與生活實(shí)際相結(jié)合，還能夠提出一些創(chuàng)新性的想法。

然而，也存在一些不足之處。例如，部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時(shí)，仍然顯得有些迷茫；有些學(xué)生對于基礎(chǔ)概念的理解不夠扎實(shí)。針對這些問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能掌握比的基本概念和性質(zhì)。

2.設(shè)計(jì)更多層次的問題，從簡單到復(fù)雜，逐步提升學(xué)生的解題能力。

3.鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，通過合作學(xué)習(xí)的方式共同解決問題。

4.利用信息技術(shù)手段，如多媒體教學(xué)和在線資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效果。

我相信，通過不斷地反思和改進(jìn)，我能夠更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這節(jié)課的收獲和教訓(xùn)，將成為我今后教學(xué)道路上的寶貴財(cái)富。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了“生活中的比”，這是一個(gè)非常實(shí)用的數(shù)學(xué)概念。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解到比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，它可以用來描述生活中許多現(xiàn)象，比如商品的價(jià)格、地圖上的距離等。

1.**比的含義**：比是用來表示兩個(gè)數(shù)之間關(guān)系的一種方法，通常用冒號“:”表示。例如，如果我們說“小明的身高是1.5米，他的爸爸身高1.8米”，我們可以用1.5:1.8來表示他們的身高比。

2.**比的性質(zhì)**：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這意味著如果我們有一個(gè)比5:10，我們可以將其簡化為1:2，因?yàn)?和10都可以被5整除。

3.**比的應(yīng)用**：比在生活中的應(yīng)用非常廣泛。例如，我們可以用比來計(jì)算折扣，比如一件商品原價(jià)100元，打八折后的價(jià)格是80元，折扣比就是80:100，即8:10，簡化后是4:5。

現(xiàn)在，讓我們來做一個(gè)簡單的當(dāng)堂檢測，看看大家今天的學(xué)習(xí)效果如何。

當(dāng)堂檢測：

1.填空題：

-如果一個(gè)班級有男生24人，女