第四章擴(kuò)展的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型前面講述的都是滿足基本假設(shè)是，線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)量具有很好的BLUE性質(zhì)。但是，實(shí)際應(yīng)用建模過(guò)程中，完全滿足這些條件的樣本數(shù)據(jù)和模型都不多見(jiàn)。不滿足的情況大致如下：1.異方差性；隨機(jī)誤差項(xiàng)不滿足同方差性。2.序列相關(guān)性；隨機(jī)誤差項(xiàng)不滿足無(wú)序列相關(guān)性。3.多重共線性；解釋變量之間不滿足無(wú)相關(guān)性。4.解釋變量是隨機(jī)變量，且與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)。S4.1

異方差性稱出現(xiàn)了異方差性（Heteroskedasticity）。02460102030YX樣本數(shù)據(jù)同方差情形單調(diào)遞增型

異方差010020030005000100001500020000XY單調(diào)遞減型異方差0501001502002500102030YX復(fù)雜型異方差

-8-6-4-20246200400600800100012001400DJPYS4.1.1異方差性產(chǎn)生的原因1.模型中遺漏了某些解釋變量。2.模型函數(shù)形式的設(shè)定誤差。3.樣本數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差。4.隨機(jī)因素的影響。因此，經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)常會(huì)遇到異方差性問(wèn)題，并且利用橫截面數(shù)據(jù)比利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)更容易產(chǎn)生異方差性。絕對(duì)嚴(yán)格的同方差性是不可能的，異方差性可以說(shuō)是一種普遍存在的現(xiàn)象。S4.1.2異方差性的影響1.模型參數(shù)估計(jì)量仍然具有無(wú)偏性，但不再具有有效性。2.模型變量的顯著性檢驗(yàn)不再有意義（失效）。3.模型預(yù)測(cè)功能失效。所以，在存在異方差性的情況下，原有的利用最小二乘方法得到的參數(shù)估計(jì)會(huì)導(dǎo)致以上嚴(yán)重后果。不能再用OLS了。S4.1.3異方差性的檢驗(yàn)異方差性的檢驗(yàn)原理：因?yàn)閷?duì)不同的樣本點(diǎn)（樣品），隨機(jī)誤差項(xiàng)有不同的方差，即對(duì)不同的樣本數(shù)據(jù)，隨機(jī)誤差項(xiàng)有不同的方差。

也就是說(shuō)，對(duì)不同的解釋變量觀測(cè)值，隨機(jī)誤差項(xiàng)有不同的方差。可以認(rèn)為隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量之間有依賴關(guān)系。研究中用函數(shù)來(lái)描述這種關(guān)系如下：異方差性的檢驗(yàn)方法很多,但其思路都是按這個(gè)來(lái)的.實(shí)際問(wèn)題處理當(dāng)中,一般是先利用OLS

將各個(gè)近似殘差(非嚴(yán)格的說(shuō)法)求出來(lái),再用作為方差的值.以下介紹幾種異方差性檢驗(yàn)方法：1.圖示檢驗(yàn)法有兩種畫圖方法:觀察方法見(jiàn)課本97頁(yè)上.2.帕克(Park)檢驗(yàn)與格里瑟(Gleiser)檢驗(yàn).如果參數(shù)估計(jì)值顯著不為零,則存在異方差性,否則不存在異方差性.3.G-Q(Goldfeld-Quandt)[戈德菲爾德-匡特]

檢驗(yàn)G-Q檢驗(yàn)比帕克檢驗(yàn)與格里瑟檢驗(yàn)更好用,它以檢驗(yàn)為基礎(chǔ),對(duì)于單調(diào)型的異方差問(wèn)題尤其敏感.并且可以判定如果存在異方差問(wèn)題,異方差類型是單調(diào)遞增還是單調(diào)遞減的.原理:類似于方差分析,見(jiàn)課本98頁(yè)上.見(jiàn)圖示單調(diào)遞增型

異方差010020030005000100001500020000XY應(yīng)剔除這8項(xiàng)以上28組數(shù)據(jù)是按從小到大排列：對(duì)（第一個(gè)樣本）前10項(xiàng)作OLS估計(jì)求得對(duì)（第二個(gè)樣本）后10項(xiàng)作OLS估計(jì)求得6.懷特(White)檢驗(yàn)該方法不需要任何關(guān)于異方差的任何先驗(yàn)知識(shí),不管是不是單調(diào)的,只要求在大樣本條件下即可(n較大).S4.1.1異方差性的解決方法1.模型變換法。這種方法就是加權(quán)最小二乘估計(jì)(WLS)。

這種變換相當(dāng)于對(duì)原模型的各殘差平方個(gè)加了一個(gè)權(quán)重。矩陣表示2.加權(quán)最小二乘估計(jì)WLS（WeightedLeastSquares）。9、青少年是一個(gè)美好而又是一去不可再得的時(shí)期，是將來(lái)一切光明和幸福的開(kāi)端。。4月-254月-25Friday,April25,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。10:07:1910:07:1910:074/25/202510:07:19AM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無(wú)以廣才，非志無(wú)以成學(xué)。4月-2510:07:1910:07Apr-2525-Apr-2512、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。10:07:1910:07:1910:07Friday,April25,202513、志不立，天下無(wú)可成之事。4月-254月-2510:07:1910:07:19April25,202514、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。25四月202510:07:19上午10:07:194月-2515、會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。四月2510:07上午4月-2510:07April25,202516、如果一個(gè)人不知道他要駛向哪頭，那么任何風(fēng)都不是順風(fēng)。2025/4/2510:07: