初中北師大版第一章整式的乘除7整式的除法教學設計主備人備課成員設計意圖本節課以初中北師大版第一章“整式的乘除7整式的除法”為主題，旨在通過具體實例引導學生理解整式除法的基本概念和運算方法，培養學生的邏輯思維能力和運算技能。教學設計緊扣課本內容，注重理論與實踐相結合，使學生在掌握知識的同時，提高解決實際問題的能力。核心素養目標分析培養學生數學抽象能力，通過整式除法的學習，讓學生理解代數表達式的結構，提高符號運算能力。同時，發展數學邏輯推理能力，引導學生通過觀察、比較、歸納等數學思維活動，探索整式除法的規律。此外，提升學生數學建模能力，能夠將實際問題轉化為代數表達式，并通過整式除法解決實際問題，增強數學應用意識。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：學生在本節課之前已經學習了整式的加減和乘法，對整式的概念和基本運算有一定的了解。他們能夠進行簡單的整式運算，但可能對整式除法的概念和運算規則還不夠熟悉。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：初中生對數學的興趣因人而異，有的學生對抽象的數學概念感興趣，有的則更傾向于直觀的圖形和實際應用。學生的能力水平參差不齊，有的學生邏輯思維能力強，能夠快速掌握新概念，而有的學生則需要更多的時間和指導。學習風格方面，有的學生偏好通過視覺學習，有的則更擅長聽覺和動手操作。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：學生在學習整式除法時可能會遇到以下困難：一是理解除法概念與整式運算的結合；二是處理復雜的整式除法運算，如多項式除以單項式；三是將整式除法應用于解決實際問題。這些困難可能源于對運算規則的不熟悉、邏輯推理能力的不足或對數學應用的缺乏認識。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有北師大版初中數學教材，包含整式乘除的相關內容。

2.輔助材料：準備與整式除法相關的圖片、圖表，以及講解除法原理的視頻資料，以幫助學生直觀理解。

3.實驗器材：準備計算器和相關教具，以便學生在實際操作中練習整式除法。

4.教室布置：設置小組討論區，確保每個小組有足夠的空間進行合作學習；在講臺附近布置實驗操作臺，方便演示和實驗。教學過程設計一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對整式除法的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在之前的數學學習中遇到過除法問題嗎？你們知道除法在生活中有哪些應用？”

展示一些日常生活中的除法應用場景，如購物找零、分配食物等圖片或視頻片段，讓學生初步感受除法的實用性。

簡短介紹整式除法的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

二、整式除法基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解整式除法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解整式除法的定義，包括除數、被除數和商的關系。

詳細介紹整式除法的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解，如豎式除法步驟。

三、整式除法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解整式除法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的整式除法案例進行分析，如多項式除以多項式、多項式除以單項式等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解整式除法的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對數學學習的影響，以及如何應用整式除法解決實際問題。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與整式除法相關的主題進行深入討論，如“如何簡化整式除法運算”。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對整式除法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調整式除法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括整式除法的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調整式除法在數學學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用整式除法。

布置課后作業：讓學生完成一定數量的整式除法練習題，以鞏固學習效果。

七、拓展延伸（5分鐘）

目標：激發學生的學習興趣，培養其創新思維。

過程：

提出一些與整式除法相關的拓展問題，鼓勵學生思考并嘗試解決。

分享一些有趣的數學歷史或數學家的故事，激發學生對數學的熱愛和探索精神。

八、反思總結（5分鐘）

目標：引導學生反思學習過程，提高自主學習能力。

過程：

讓學生回顧本節課的學習內容，總結自己在學習過程中的收獲和不足。

鼓勵學生提出自己的疑問或想法，教師給予解答和指導。學生學習效果學生學習效果

在本節課的學習后，學生取得了以下方面的效果：

1.知識掌握方面：

-學生能夠正確理解并掌握整式除法的基本概念和運算規則。

-學生能夠熟練運用整式除法進行簡單的整式運算，包括多項式除以多項式和多項式除以單項式。

-學生能夠識別和應用整式除法在實際問題中的解決方法。

2.能力提升方面：

-學生在數學抽象能力方面有所提高，能夠從具體實例中抽象出整式除法的概念和運算方法。

-學生在數學邏輯推理能力方面得到鍛煉，能夠通過觀察、比較、歸納等方法探索整式除法的規律。

-學生在數學建模能力方面有所提升，能夠將實際問題轉化為代數表達式，并運用整式除法解決實際問題。

3.學習興趣和態度方面：

-學生對整式除法產生了濃厚的興趣，愿意主動探索和學習相關內容。

-學生在課堂上積極參與討論，提出問題，并樂于與同學和教師進行互動。

-學生在學習過程中表現出積極的態度，對數學學習充滿信心。

4.實踐應用方面：

-學生能夠將整式除法應用于解決實際問題，如計算商品價格、分配資源等。

-學生能夠運用整式除法進行數學探究活動，如設計數學游戲、解決數學謎題等。

-學生在日常生活中能夠運用整式除法進行簡單的計算，提高生活自理能力。

5.合作學習方面：

-學生在小組討論中能夠有效合作，共同解決問題，提高團隊協作能力。

-學生能夠傾聽他人的觀點，尊重他人的意見，學會與他人交流和溝通。

-學生在小組展示中能夠清晰、準確地表達自己的觀點，提高口頭表達能力。課后作業為了鞏固學生對整式除法的學習效果，以下是一些課后作業題，旨在幫助學生加深對整式除法概念和運算規則的理解：

1.實際應用題：

一塊地被分成若干塊，每塊地的面積是12平方米。如果總共分成5塊，每塊地的面積是多少？

解答：12÷5=2.4

每塊地的面積是2.4平方米。

2.簡化整式除法運算題：

簡化以下整式除法運算：

(4x^3-6x^2+2x)÷(2x-1)

解答：通過多項式長除法，可以得到：

2x^2+2x+1

2x-1|4x^3-6x^2+2x

-(4x^3-2x^2)

-------------------

-4x^2+2x

-(-4x^2+2x)

-------------------

0

所以，(4x^3-6x^2+2x)÷(2x-1)=2x^2+2x+1。

3.多項式除以單項式題：

計算：(3x^2+2x-1)÷x

解答：通過多項式除以單項式，可以得到：

3x+2-1/x

x|3x^2+2x-1

-(3x^2)

-------------------

2x-1

-(2x)

-------------------

-1

所以，(3x^2+2x-1)÷x=3x+2-1/x。

4.整式除法與方程題：

解方程：3(x-2)=2(x+1)

解答：首先將方程中的整式除法展開：

3x-6=2x+2

然后移項得到：

3x-2x=2+6

x=8

所以，方程3(x-2)=2(x+1)的解是x=8。

5.整式除法與不等式題：

解不等式：2(x-3)>4

解答：首先將不等式中的整式除法展開：

2x-6>4

然后移項得到：

2x>4+6

2x>10

最后除以2得到：

x>5

所以，不等式2(x-3)>4的解是x>5。

這些作業題旨在幫助學生通過實際應用、簡化運算、多項式除以單項式、方程和不等式的練習，全面掌握整式除法的應用。通過這些練習，學生能夠更好地理解整式除法