人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊PAGEPAGE3章末核心素養提升eq\a\vs4\al(分,子,動,理,論)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(物體是由大量分子組成的\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(分子的概念,阿伏加德羅常數\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(NA＝6.02×1023mol－1,NA＝\f(M,m0)＝\f(V,V0)))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中NA＝\f(V,V0)只適用于固體和液體)))),分子的熱運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(實驗依據\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(擴散現象：直接證明了分子的熱運動,布朗運動\b\lc\((\a\vs4\al\co1(意義：間接反映了分子的熱運動,原因：液體或氣體分子對懸浮微粒撞擊作用不平衡,決定因素：溫度越高、微粒越小，運動越劇烈)))),熱運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定義：分子永不停息的無規則運動,特點：永不停息，無規則；溫度越高，運動越劇烈)))),分子間的作用力\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(分子間存在作用力的證據,規律\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(當r＜r0時，F為斥力,當r＝r0時，F＝0,當r＞r0時，F為引力,當r≥10r0時，F≈0)))),分子運動速率分布規律\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(隨機性與統計規律,氣體分子運動的特點,分子運動速率分布圖像,氣體壓強的微觀解釋)),內能\b\lc\((\a\vs4\al\co1(分子動能：分子由于熱運動而具有的能量，溫度是分子平均動能的標志,分子勢能\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(分子力做正功，分子勢能減小,分子力做負功，分子勢能增大,當r＝r0時，分子勢能最小)),物體內能\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定義：物體中所有分子的熱運動動能和分子勢能的總和,宏觀上的影響因素：溫度、體積、物質的量、物態,微觀上的影響因素：分子熱運動的平均動能、分子勢能、分子個數)))),實驗：用油膜法估測油酸分子的大小\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(原理：d＝\f(V,S),物理量的測量\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V,單分子油膜面積S)),結論：分子直徑的數量級：10－10m))))

一、建立分子模型進行微觀量的估算分子模型意義分子大小或分子間的平均距離圖例球形模型固體和液體可看成是由一個個緊挨著的球形分子排列而成的，忽略分子間的空隙d＝eq\r(3,\f(6V0,π))(分子直徑)立方體模型(氣體)氣體分子間的空隙很大，把氣體分成若干個小立方體，氣體分子位于每個小立方體的中心，每個小立方體是每個分子占有的活動空間，這時忽略氣體分子的大小d＝eq\r(3,V0)(分子間平均距離)立方體模型(固體)固體可看做是由一個緊挨著一個的立方體分子排列而成的，忽略分子間空隙r＝eq\r(3,V0)(分子大小)〖例1〗已知潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m3和2.1kg/m3，空氣的摩爾質量為0.029kg/mol，阿伏加德羅常數NA＝6.02×1023mol－1。若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數。(結果保留1位有效數字)〖答案〗3×1022個〖解析〗設空氣的摩爾質量為M，在海底和岸上的密度分別為ρ海和ρ岸，一次吸入空氣的體積為V，在海底吸入的分子數N海＝eq\f(ρ海V,M)NA，在岸上吸入的分子數N岸＝eq\f(ρ岸V,M)NA，則有ΔN＝N海－N岸＝eq\f(（ρ海－ρ岸）V,M)NA，代入數據得ΔN＝3×1022。〖針對訓練〗晶須是由高純度單晶生長而成的微納米級的短纖維，是一種發展中的高強度材料，具有電、光、磁、介電、導電、超導電性質。它是一些非常細、非常完整的絲狀(截面為圓形)晶體。現有一根鐵晶，直徑D＝1.60μm，用F＝0.0264N的力能將它拉斷，將鐵原子當作球形處理。(鐵的密度ρ＝7.92g/cm3，鐵的摩爾質量為55.58×10－3kg/mol，NA＝6.02×1023mol－1)(1)求鐵晶中鐵原子的直徑；(2)請估算拉斷過程中最大的鐵原子力f。〖答案〗(1)2.82×10－10m(2)8.25×10－10N〖解析〗(1)因為鐵的摩爾質量M＝55.58×10－3kg/mol所以鐵原子的體積V0＝eq\f(M,ρNA)＝eq\f(55.58×10－3,7.92×103×6.02×1023)m3＝1.17×10－29m3鐵原子直徑d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝2.82×10－10m。(2)因原子力的作用范圍在10－10m數量級，阻止拉斷的原子力主要來自于斷開截面上的所有原子對。當鐵晶上的拉力分攤到一對鐵原子上的力超過拉伸過程中的原子間最大原子力時，鐵晶就被拉斷。單個原子球的截面積S＝eq\f(πd2,4)＝6.24×10－20m2鐵晶斷面面積S′＝eq\f(πD2,4)＝2.01×10－12m2斷面上排列的鐵原子數N＝eq\f(S′,S)＝3.2×107所以拉斷過程中最大鐵原子力f＝eq\f(F,N)＝eq\f(0.0264,3.2×107)N＝8.25×10－10N。二、用類比思維理解分子力做功和分子勢能如果取兩個分子相距無限遠時(此時分子間作用力可忽略不計)的分子勢能為零，分子勢能Ep與分子間距離r的關系可用如圖所示的實線表示。(1)當r＝r0時分子處于平衡狀態，此時分子間的引力、斥力同時存在，分子力F為零，分子勢能Ep最小。(2)在r＜r0范圍內，分子力表現為斥力，其大小隨分子間距離r的減小而增大；隨著r減小，斥力做負功，分子勢能Ep隨分子間距離r的減小而增大。(3)在r＞r0的范圍內，分子力表現為引力，其大小F隨著分子間距離r的增大先增大后減小；隨著分子間距離r的增大，引力做負功，所以分子勢能Ep一直增大。〖例2〗(多選)如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子沿x軸運動，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間距離的變化關系如圖中曲線所示。圖中分子勢能的最小值為－E0。若兩分子所具有的總能量為0，則下列說法中正確的是()A.乙分子在P點(x＝x2)時，加速度最大B.乙分子在P點(x＝x2)時，其動能為E0C.乙分子在Q點(x＝x1)時，處于平衡狀態D.乙分子的運動范圍為x≥x1〖答案〗BD〖解析〗在兩分子由無窮遠處相互靠近的過程中，分子力先表現為引力，后表現為斥力，所以在整個過程中，分子力先做正功，后做負功。由分子力做功與分子勢能的關系可知，分子勢能先減小，后增大，結合圖線可知：乙分子在P點(x＝x2)時，分子力為零，加速度為零，A錯誤；乙分子在P點(x＝x2)時的動能與分子勢能之和為零，由兩分子所具有的總能量為零，知動能為E0，B正確；乙分子在Q點(x＝x1)時所受斥力大于引力，所以分子力為引力，不處于平衡狀態，C錯誤；乙分子在Q點(x＝x1)時，分子勢能為零，動能也為零，D正確。章末核心素養提升eq\a\vs4\al(分,子,動,理,論)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(物體是由大量分子組成的\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(分子的概念,阿伏加德羅常數\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(NA＝6.02×1023mol－1,NA＝\f(M,m0)＝\f(V,V0)))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中NA＝\f(V,V0)只適用于固體和液體)))),分子的熱運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(實驗依據\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(擴散現象：直接證明了分子的熱運動,布朗運動\b\lc\((\a\vs4\al\co1(意義：間接反映了分子的熱運動,原因：液體或氣體分子對懸浮微粒撞擊作用不平衡,決定因素：溫度越高、微粒越小，運動越劇烈)))),熱運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定義：分子永不停息的無規則運動,特點：永不停息，無規則；溫度越高，運動越劇烈)))),分子間的作用力\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(分子間存在作用力的證據,規律\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(當r＜r0時，F為斥力,當r＝r0時，F＝0,當r＞r0時，F為引力,當r≥10r0時，F≈0)))),分子運動速率分布規律\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(隨機性與統計規律,氣體分子運動的特點,分子運動速率分布圖像,氣體壓強的微觀解釋)),內能\b\lc\((\a\vs4\al\co1(分子動能：分子由于熱運動而具有的能量，溫度是分子平均動能的標志,分子勢能\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(分子力做正功，分子勢能減小,分子力做負功，分子勢能增大,當r＝r0時，分子勢能最小)),物體內能\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定義：物體中所有分子的熱運動動能和分子勢能的總和,宏觀上的影響因素：溫度、體積、物質的量、物態,微觀上的影響因素：分子熱運動的平均動能、分子勢能、分子個數)))),實驗：用油膜法估測油酸分子的大小\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(原理：d＝\f(V,S),物理量的測量\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V,單分子油膜面積S)),結論：分子直徑的數量級：10－10m))))

一、建立分子模型進行微觀量的估算分子模型意義分子大小或分子間的平均距離圖例球形模型固體和液體可看成是由一個個緊挨著的球形分子排列而成的，忽略分子間的空隙d＝eq\r(3,\f(6V0,π))(分子直徑)立方體模型(氣體)氣體分子間的空隙很大，把氣體分成若干個小立方體，氣體分子位于每個小立方體的中心，每個小立方體是每個分子占有的活動空間，這時忽略氣體分子的大小d＝eq\r(3,V0)(分子間平均距離)立方體模型(固體)固體可看做是由一個緊挨著一個的立方體分子排列而成的，忽略分子間空隙r＝eq\r(3,V0)(分子大小)〖例1〗已知潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m3和2.1kg/m3，空氣的摩爾質量為0.029kg/mol，阿伏加德羅常數NA＝6.02×1023mol－1。若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數。(結果保留1位有效數字)〖答案〗3×1022個〖解析〗設空氣的摩爾質量為M，在海底和岸上的密度分別為ρ海和ρ岸，一次吸入空氣的體積為V，在海底吸入的分子數N海＝eq\f(ρ海V,M)NA，在岸上吸入的分子數N岸＝eq\f(ρ岸V,M)NA，則有ΔN＝N海－N岸＝eq\f(（ρ海－ρ岸）V,M)NA，代入數據得ΔN＝3×1022。〖針對訓練〗晶須是由高純度單晶生長而成的微納米級的短纖維，是一種發展中的高強度材料，具有電、光、磁、介電、導電、超導電性質。它是一些非常細、非常完整的絲狀(截面為圓形)晶體。現有一根鐵晶，直徑D＝1.60μm，用F＝0.0264N的力能將它拉斷，將鐵原子當作球形處理。(鐵的密度ρ＝7.92g/cm3，鐵的摩爾質量為55.58×10－3kg/mol，NA＝6.02×1023mol－1)(1)求鐵晶中鐵原子的直徑；(2)請估算拉斷過程中最大的鐵原子力f。〖答案〗(1)2.82×10－10m(2)8.25×10－10N〖解析〗(1)因為鐵的摩爾質量M＝55.58×10－3kg/mol所以鐵原子的體積V0＝eq\f(M,ρNA)＝eq\f(55.58×10－3,7.92×103×6.02×1023)m3＝1.17×10－29m3鐵原子直徑d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝2.82×10－10m。(2)因原子力的作用范圍在10－10m數量級，阻止拉斷的原子力主要來自于斷開截面上的所有原子對。當鐵晶上的拉力分攤到一對鐵原子上的力超過拉伸過程中的原子間最大原子力時，鐵晶就被拉斷。單個原子球的截面積S＝eq\f(πd2,4)＝6.24×10－20m2鐵晶斷面面積S′＝eq\f(πD2,4)＝2.01×10－12m2斷面上排列的鐵原子數N＝eq\f(S′,S)＝3.2×107所以拉斷過程中最大鐵原子力f＝eq\f(F,N)＝eq\f(0.0264,3.2×107)N＝8.25×10－10N。二、用類比思維理解分子力做功和分子勢能如果取兩個分子相距無限遠時(此時分子間作用力可忽略不計)的分子勢能為零，分子勢能Ep與分子間距離r的關系可用如圖所示的實線表示。(1)當r＝r0時分子處于平衡狀態，此時分子間的引力、斥力同時存在，分子力F為零，分子勢能E