人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊PAGEPAGE1章末檢測(一)(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分。其中1～8題為單項選擇題，9～12題為多項選擇題)1.把冰分子看成一個球體，不計冰分子間空隙，則由冰的密度ρ＝9×102kg/m3，可估算得冰分子直徑的數量級是()A.10－8m B.10－10mC.10－12m D.10－14m〖解析〗冰的摩爾體積V＝eq\f(M,ρ)＝eq\f(18g/mol,9×105g/m3)＝2×10－5m3/mol，單個冰分子體積V0＝eq\f(V,NA)≈0.33×10－28m3，由D＝eq\r(3,\f(6V0,π))可知B正確。〖答案〗B2.下列關于布朗運動的敘述，正確的是()A.固體小微粒做布朗運動是由于固體小微粒內部的分子運動引起的B.液體的溫度越低，懸浮小微粒的運動越緩慢，當液體的溫度降到零攝氏度時，固體小微粒的運動就會停止C.被凍結在冰塊中的小碳粒，不能做布朗運動是因為冰中的水分子不運動D.固體小微粒做布朗運動是液體分子對小微粒的碰撞引起的〖解析〗固體小微粒的運動是由于液體分子的無規則運動引起的，故A錯誤，D正確；溫度越低，小微粒的運動由于液體分子的運動減慢而減慢，但即使降到零攝氏度，液體分子還是在運動的，故布朗運動是不會停止的，B錯誤；凍結在冰塊中的小碳粒不做布朗運動的原因是因為受力平衡而不是由于水分子不運動(水分子不可能停止運動，因為熱運動是永不停止的)，故C錯誤。〖答案〗D3.下列現象中不能說明分子做無規則運動的是()A.香水瓶打開蓋，香味充滿房間B.汽車駛過后揚起灰塵C.糖放入水中，一會兒整杯水變甜了D.衣箱里衛生球不斷變小，衣服充滿衛生球味〖解析〗香味充滿房間、整杯水變甜及衣服充滿衛生球味都是分子做無規則運動的結果，而灰塵是固體微粒，它的運動不是分子的運動，故選B。〖答案〗B4.下列現象中，敘述正確的是()A.把碳素墨水滴入清水中，稀釋后，借助顯微鏡能夠觀察到布朗運動現象，這是碳分子無規則運動引起的B.在一杯熱水中放幾粒鹽，整杯水很快就會變咸，這是食鹽分子的擴散現象C.把一塊鉛和一塊金表面磨光后緊壓在一起，在常溫下放置四五年，結果鉛和金就互相滲入而連在一起，這是兩種金屬分別做布朗運動的結果D.用手捏面包，面包體積會縮小，這是因為分子間有空隙〖解析〗把碳素墨水滴入清水中稀釋后，借助顯微鏡能觀察到布朗運動現象，這是由于水分子的無規則運動引起的，A錯誤；B、C都是擴散現象，B正確，C錯誤；手捏面包，面包體積變小，說明面包顆粒之間有間隙，而不是分子間有間隙，D錯誤。〖答案〗B5.分子的熱運動是指()A.擴散運動 B.熱脹冷縮C.布朗運動 D.物體分子的無規則運動〖解析〗分子的熱運動是指分子的無規則運動，擴散現象和布朗運動僅是分子熱運動的兩個實例；熱脹冷縮現象只能說明溫度發生變化時，分子間距離發生變化。故只有D正確。〖答案〗D6.關于物體的內能，正確的說法是()A.溫度、質量相同的物體具有相等的內能B.物體的內能與物體的體積有關C.機械能越大的物體，內能也一定越大D.溫度相同的物體具有相同的內能〖解析〗物體內所有分子的動能與分子勢能的總和叫物體的內能。溫度相同分子平均動能相同，質量相同分子個數不一定相同，分子勢能也不一定相同，故A、D錯誤；物體的內能與機械能沒有必然的聯系，內能與熱運動相對應，機械能與機械運動相對應，內能由物體的溫度、體積、分子數決定，而機械能由物體運動的速度、離地高度等條件決定，故C錯誤，B正確。〖答案〗B7.下列現象可以說明分子間有引力的是()A.用粉筆在黑板上寫字留下字跡B.兩個帶異種電荷的小球相互吸引C.用毛皮摩擦過的橡膠棒能吸引輕小的紙屑D.磁體吸引附近的小鐵釘〖解析〗毛皮摩擦的橡膠棒能吸引輕小的紙屑及兩個帶異種電荷的小球相吸是靜電力的作用，磁鐵吸引附近的小鐵釘的力是磁場力，二者跟分子力是不同性質的力，故B、C、D錯誤；粉筆字留在黑板上是由于粉筆的分子與黑板的分子間存在引力的結果，故A正確。〖答案〗A8.晶須是一種發展中的高強度材料，它是一些非常細的、非常完整的絲狀(橫截面為圓形)晶體。現有一根鐵質晶須，直徑為d，用大小為F的力恰好將它拉斷，斷面呈垂直于軸線的圓形。已知鐵的密度為ρ，鐵的摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，則拉斷過程中相鄰鐵原子之間的相互作用力是()A.eq\f(F,d2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(M,πρNA)))eq\f(1,3) B.eq\f(F,d2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))eq\f(1,3)C.eq\f(F,d2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))eq\f(2,3) D.eq\f(F,d2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(M,πρNA)))eq\f(2,3)〖解析〗鐵的摩爾體積V＝eq\f(M,ρ)，單個分子的體積V0＝eq\f(M,ρNA)又因為V0＝eq\f(4,3)πr3，所以分子的半徑r＝eq\f(1,2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))eq\f(1,3)分子的最大截面積S0＝eq\f(π,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))eq\f(2,3)鐵質晶須的橫截面上的分子數n＝eq\f(\f(πd2,4),S0)拉斷過程中相鄰鐵原子之間的相互作用力F0＝eq\f(F,n)＝eq\f(F,d2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))eq\f(2,3)，所以選項C正確。〖答案〗C9.對于一定質量的理想氣體，下列說法正確的是()A.溫度升高，氣體中每個分子的動能都增大B.從微觀角度看，氣體的壓強取決于氣體分子的平均動能和分子的密集程度C.溫度不變時，氣體的體積減小，壓強一定增大D.氣體的壓強由分子密集程度、分子平均動能、重力共同決定〖解析〗溫度升高時，分子平均動能增大，但每個分子的動能不一定都增大，A錯誤；氣體的壓強由分子密集程度和分子平均動能決定，與重力無關，B正確，D錯誤；溫度不變，體積減小時，氣體分子平均動能不變，分子密集程度增大，壓強一定增大，C正確。〖答案〗BC10.如圖所示，縱坐標表示兩個分子間引力、斥力的大小，橫坐標表示兩個分子間的距離。圖中兩條曲線分別表示兩分子間引力、斥力的大小隨分子間距離的變化關系，e為兩曲線的交點，則下列說法中正確的是()A.ab為斥力曲線，cd為引力曲線，e點橫坐標的數量級為10－10mB.ab為引力曲線，cd為斥力曲線，e點橫坐標的數量級為10－10mC.若兩個分子間距離增大，則分子勢能也增大D.由分子動理論可知，溫度相同的氫氣和氧氣分子平均動能相等〖解析〗分子引力和分子斥力都會隨著分子間距離的增大而減小，只是斥力減小得更快，由題圖可知，ab為引力曲線，cd為斥力曲線，分子引力和斥力大小相等時，分子距離(即e點橫坐標)數量級為10－10m，A錯誤，B正確；兩個分子間距離增大，若分子力表現為引力，分子力做負功，分子勢能增大，若分子力表現為斥力，分子力做正功，分子勢能減小，C錯誤；分子平均動能只與溫度有關，即溫度相同的氫氣和氧氣分子平均動能相等，D正確。〖答案〗BD11.把墨汁用水稀釋后取出一滴放在光學顯微鏡下觀察，如圖所示，下列說法中正確的是()A.在顯微鏡下既能看到水分子也能看到懸浮的小炭粒，且水分子不停地撞擊炭粒B.小炭粒在不停地做無規則運動，即布朗運動C.越小的炭粒，運動越明顯D.在顯微鏡下看起來連成一片的液體，實際上就是由許許多多的靜止不動的水分子組成的〖解析〗在光學顯微鏡下，只能看到懸浮的小炭粒，看不到水分子，故A錯誤；在顯微鏡下看到小炭粒在不停地做無規則運動，即布朗運動，炭粒越小，運動越明顯，故B、C正確；任何分子都在不停地運動，D錯誤。〖答案〗BC12.關于擴散現象，下列說法正確的是()A.溫度越高，擴散進行得越快B.擴散現象是不同物質間的一種化學反應C.擴散現象是由物質分子無規則運動產生的D.擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生〖解析〗擴散現象是由物質分子無規則運動產生的，溫度越高，分子的熱運動越劇烈，擴散進行得越快，A、C正確；擴散現象是一種物理現象，不是化學反應，B錯誤；擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生，D正確。〖答案〗ACD二、非選擇題(本題共4小題，共40分)13.(10分)“用油膜法估測分子的大小”的實驗方法及步驟如下：①向體積V油＝1mL的油酸中加酒精，直至總量達到V總＝500mL；②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當滴入n＝100滴時，測得其體積恰好是V0＝1mL；③先往邊長為30～40cm的淺盤里倒入2cm深的水，然后將______________均勻地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油酸膜的形狀；⑤將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，如圖所示，數出輪廓范圍內小方格的個數N，小方格的邊長l＝20mm。根據以上信息，回答下列問題：(1)步驟③中應填寫：________________。(2)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′是______mL。(3)油酸分子直徑是________m。(保留1位有效數字)〖解析〗(1)為了顯示單分子油膜的形狀，需要在水面上撒痱子粉或細石膏粉。(2)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′＝eq\f(V0V油,nV總)＝eq\f(1,100)×eq\f(1,500)mL＝2×10－5mL。(3)根據大于半個方格的算一個，小于半個方格的舍去，油膜形狀占據的方格數大約為113個，故面積S＝113×20×20mm2＝4.52×104mm2油酸分子直徑d＝eq\f(V′,S)＝eq\f(2×10－5×103,4.52×104)mm≈4×10－7mm＝4×10－10m。〖答案〗(1)痱子粉或細石膏粉(2)2×10－5(3)4×10－1014.(10分)如圖所示，IBM的科學家在銅表面將48個鐵原子排成圓圈，形成半徑為7.13nm“原子圍欄”，相鄰鐵原子間有間隙。估算原子平均間隙的大小。結果保留1位有效數字。(已知鐵的密度為7.8×103kg/m3，摩爾質量是5.6×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數NA＝6.02×1023mol－1)〖解析〗一個鐵原子的體積V＝eq\f(M,ρNA)鐵原子的直徑D＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))圍欄中相鄰鐵原子的平均間隙l＝eq\f(2πr,n)－D解得l＝6×10－10m。〖答案〗6×10－10m15.(10分)如圖所示，一棱長為L的立方體容器內充有密度為ρ的某種氣體，已知該氣體的摩爾質量為μ，阿伏加德羅常數為NA。求：(1)容器內氣體的分子數；(2)氣體分子間的平均間距。〖解析〗(1)氣體質量為m＝ρV＝ρL3物質的量為n＝eq\f(m,μ)＝eq\f(ρL3,μ)分子數為N＝nNA＝eq\f(ρL3NA,μ)。(2)設氣體分子間的平均間距為d將分子占據的空間看做立方體，則有Nd3＝L3可得d＝eq\r(3,\f(μ,ρNA))。〖答案〗(1)eq\f(ρL3NA,μ)(2)eq\r(3,\f(μ,ρNA))16.(10分)回答下列問題：(1)已知某氣體的摩爾體積為VA，摩爾質量為MA，阿伏加德羅常數為NA，由以上數據能否估算出每個分子的質量、每個分子的體積、分子之間的平均距離？(2)當物體體積增大時，分子勢能一定增大嗎？(3)在同一個坐標系中畫出分子力F和分子勢能Ep隨分子間距離的變化圖像，要求表現出Ep最小值的位置及Ep變化的大致趨勢。〖解析〗(1)可估算出每個氣體分子的質量m0＝eq\f(MA,NA)；由于氣體分子間距較大，由V0＝eq\f(VA,NA)求得的是一個分子占據的空間而不是一個氣體分子的體積，故不能估算每個分子的體積；由d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(VA,NA))可求出分子之間的平均距離。(2)在r＞r0范圍內，當r增大時，分子力做負功，分子勢能增大；在r＜r0范圍內，當r增大時，分子力做正功，分子勢能減小；故不能說物體體積增大，分子勢能一定增大，只能說當物體體積變化時，其對應的分子勢能也變化。(3)〖答案〗見〖解析〗章末檢測(一)(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分。其中1～8題為單項選擇題，9～12題為多項選擇題)1.把冰分子看成一個球體，不計冰分子間空隙，則由冰的密度ρ＝9×102kg/m3，可估算得冰分子直徑的數量級是()A.10－8m B.10－10mC.10－12m D.10－14m〖解析〗冰的摩爾體積V＝eq\f(M,ρ)＝eq\f(18g/mol,9×105g/m3)＝2×10－5m3/mol，單個冰分子體積V0＝eq\f(V,NA)≈0.33×10－28m3，由D＝eq\r(3,\f(6V0,π))可知B正確。〖答案〗B2.下列關于布朗運動的敘述，正確的是()A.固體小微粒做布朗運動是由于固體小微粒內部的分子運動引起的B.液體的溫度越低，懸浮小微粒的運動越緩慢，當液體的溫度降到零攝氏度時，固體小微粒的運動就會停止C.被凍結在冰塊中的小碳粒，不能做布朗運動是因為冰中的水分子不運動D.固體小微粒做布朗運動是液體分子對小微粒的碰撞引起的〖解析〗固體小微粒的運動是由于液體分子的無規則運動引起的，故A錯誤，D正確；溫度越低，小微粒的運動由于液體分子的運動減慢而減慢，但即使降到零攝氏度，液體分子還是在運動的，故布朗運動是不會停止的，B錯誤；凍結在冰塊中的小碳粒不做布朗運動的原因是因為受力平衡而不是由于水分子不運動(水分子不可能停止運動，因為熱運動是永不停止的)，故C錯誤。〖答案〗D3.下列現象中不能說明分子做無規則運動的是()A.香水瓶打開蓋，香味充滿房間B.汽車駛過后揚起灰塵C.糖放入水中，一會兒整杯水變甜了D.衣箱里衛生球不斷變小，衣服充滿衛生球味〖解析〗香味充滿房間、整杯水變甜及衣服充滿衛生球味都是分子做無規則運動的結果，而灰塵是固體微粒，它的運動不是分子的運動，故選B。〖答案〗B4.下列現象中，敘述正確的是()A.把碳素墨水滴入清水中，稀釋后，借助顯微鏡能夠觀察到布朗運動現象，這是碳分子無規則運動引起的B.在一杯熱水中放幾粒鹽，整杯水很快就會變咸，這是食鹽分子的擴散現象C.把一塊鉛和一塊金表面磨光后緊壓在一起，在常溫下放置四五年，結果鉛和金就互相滲入而連在一起，這是兩種金屬分別做布朗運動的結果D.用手捏面包，面包體積會縮小，這是因為分子間有空隙〖解析〗把碳素墨水滴入清水中稀釋后，借助顯微鏡能觀察到布朗運動現象，這是由于水分子的無規則運動引起的，A錯誤；B、C都是擴散現象，B正確，C錯誤；手捏面包，面包體積變小，說明面包顆粒之間有間隙，而不是分子間有間隙，D錯誤。〖答案〗B5.分子的熱運動是指()A.擴散運動 B.熱脹冷縮C.布朗運動 D.物體分子的無規則運動〖解析〗分子的熱運動是指分子的無規則運動，擴散現象和布朗運動僅是分子熱運動的兩個實例；熱脹冷縮現象只能說明溫度發生變化時，分子間距離發生變化。故只有D正確。〖答案〗D6.關于物體的內能，正確的說法是()A.溫度、質量相同的物體具有相等的內能B.物體的內能與物體的體積有關C.機械能越大的物體，內能也一定越大D.溫度相同的物體具有相同的內能〖解析〗物體內所有分子的動能與分子勢能的總和叫物體的內能。溫度相同分子平均動能相同，質量相同分子個數不一定相同，分子勢能也不一定相同，故A、D錯誤；物體的內能與機械能沒有必然的聯系，內能與熱運動相對應，機械能與機械運動相對應，內能由物體的溫度、體積、分子數決定，而機械能由物體運動的速度、離地高度等條件決定，故C錯誤，B正確。〖答案〗B7.下列現象可以說明分子間有引力的是()A.用粉筆在黑板上寫字留下字跡B.兩個帶異種電荷的小球相互吸引C.用毛皮摩擦過的橡膠棒能吸引輕小的紙屑D.磁體吸引附近的小鐵釘〖解析〗毛皮摩擦的橡膠棒能吸引輕小的紙屑及兩個帶異種電荷的小球相吸是靜電力的作用，磁鐵吸引附近的小鐵釘的力是磁場力，二者跟分子力是不同性質的力，故B、C、D錯誤；粉筆字留在黑板上是由于粉筆的分子與黑板的分子間存在引力的結果，故A正確。〖答案〗A8.晶須是一種發展中的高強度材料，它是一些非常細的、非常完整的絲狀(橫截面為圓形)晶體。現有一根鐵質晶須，直徑為d，用大小為F的力恰好將它拉斷，斷面呈垂直于軸線的圓形。已知鐵的密度為ρ，鐵的摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，則拉斷過程中相鄰鐵原子之間的相互作用力是()A.eq\f(F,d2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(M,πρNA)))eq\f(1,3) B.eq\f(F,d2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))eq\f(1,3)C.eq\f(F,d2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))eq\f(2,3) D.eq\f(F,d2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(M,πρNA)))eq\f(2,3)〖解析〗鐵的摩爾體積V＝eq\f(M,ρ)，單個分子的體積V0＝eq\f(M,ρNA)又因為V0＝eq\f(4,3)πr3，所以分子的半徑r＝eq\f(1,2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))eq\f(1,3)分子的最大截面積S0＝eq\f(π,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))eq\f(2,3)鐵質晶須的橫截面上的分子數n＝eq\f(\f(πd2,4),S0)拉斷過程中相鄰鐵原子之間的相互作用力F0＝eq\f(F,n)＝eq\f(F,d2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))eq\f(2,3)，所以選項C正確。〖答案〗C9.對于一定質量的理想氣體，下列說法正確的是()A.溫度升高，氣體中每個分子的動能都增大B.從微觀角度看，氣體的壓強取決于氣體分子的平均動能和分子的密集程度C.溫度不變時，氣體的體積減小，壓強一定增大D.氣體的壓強由分子密集程度、分子平均動能、重力共同決定〖解析〗溫度升高時，分子平均動能增大，但每個分子的動能不一定都增大，A錯誤；氣體的壓強由分子密集程度和分子平均動能決定，與重力無關，B正確，D錯誤；溫度不變，體積減小時，氣體分子平均動能不變，分子密集程度增大，壓強一定增大，C正確。〖答案〗BC10.如圖所示，縱坐標表示兩個分子間引力、斥力的大小，橫坐標表示兩個分子間的距離。圖中兩條曲線分別表示兩分子間引力、斥力的大小隨分子間距離的變化關系，e為兩曲線的交點，則下列說法中正確的是()A.ab為斥力曲線，cd為引力曲線，e點橫坐標的數量級為10－10mB.ab為引力曲線，cd為斥力曲線，e點橫坐標的數量級為10－10mC.若兩個分子間距離增大，則分子勢能也增大D.由分子動理論可知，溫度相同的氫氣和氧氣分子平均動能相等〖解析〗分子引力和分子斥力都會隨著分子間距離的增大而減小，只是斥力減小得更快，由題圖可知，ab為引力曲線，cd為斥力曲線，分子引力和斥力大小相等時，分子距離(即e點橫坐標)數量級為10－10m，A錯誤，B正確；兩個分子間距離增大，若分子力表現為引力，分子力做負功，分子勢能增大，若分子力表現為斥力，分子力做正功，分子勢能減小，C錯誤；分子平均動能只與溫度有關，即溫度相同的氫氣和氧氣分子平均動能相等，D正確。〖答案〗BD11.把墨汁用水稀釋后取出一滴放在光學顯微鏡下觀察，如圖所示，下列說法中正確的是()A.在顯微鏡下既能看到水分子也能看到懸浮的小炭粒，且水分子不停地撞擊炭粒B.小炭粒在不停地做無規則運動，即布朗運動C.越小的炭粒，運動越明顯D.在顯微鏡下看起來連成一片的液體，實際上就是由許許多多的靜止不動的水分子組成的〖解析〗在光學顯微鏡下，只能看到懸浮的小炭粒，看不到水分子，故A錯誤；在顯微鏡下看到小炭粒在不停地做無規則運動，即布朗運動，炭粒越小，運動越明顯，故B、C正確；任何分子都在不停地運動，D錯誤。〖答案〗BC12.關于擴散現象，下列說法正確的是()A.溫度越高，擴散進行得越快B.擴散現象是不同物質間的一種化學反應C.擴散現象是由物質分子無規則運動產生的D.擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生〖解析〗擴散現象是由物質分子無規則運動產生的，溫度越高，分子的熱運動越劇烈，擴散進行得越快，A、C正確；擴散現象是一種物理現象，不是化學反應，B錯誤；擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生，D正確。〖答案〗ACD二、非選擇題(本題共4小題，共40分)13.(10分)“用油膜法估測分子的大小”的實驗方法及步驟如下：①向體積V油＝1mL的油酸中加酒精，直至總量達到V總＝500mL；②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當滴入n＝100滴時，測得其體積恰好是V0＝1mL；③先往邊長為30～40cm的淺盤里倒入2cm深的水，然后將______________均勻地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油酸膜的形狀；⑤將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，如圖所示，數出輪廓范圍內小方格的個數N，小方格的邊長l＝20mm。根據以上信息，回答下列問題：(1)步驟③中應填寫：________________。(2)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′是______mL。(3)油酸分子直徑是________m。(保留1位有效數字)〖解析〗(1)為了顯示單分子油膜的形狀，需要在水面上撒痱子粉或細石膏粉。(2)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′＝eq\f(V0V油,nV總)＝eq\f(1,100)×eq\f(1,500)mL＝2×10－5mL。(3)根據大于半個方格的算一個，小于半個方格的舍去，油膜形狀占據的方格數大約為113個，故面積S＝113×20×20mm2＝4.52×104mm2油酸分子直徑d＝eq\f(V′,S)