…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學年五年級數學下冊典型例題系列第四單元分數的意義和性質檢測卷【A卷˙基礎卷】難度系數：；考試時間：60分鐘；滿分：100+2分學校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認真填空。（每空1分，共24分）1．（本題1分）學習了“分數的意義”后，李浩說：“米表示把1米平均分成5份，取其中的2份。”王樂說：米還可以表示()。【答案】2米平均分成5份，取其中的1份【分析】分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數；據此解答。【詳解】米可以把1米看作一個整體，平均分成5份，表示其中的2份；也可以把2米看作一個整體，平均分成5份，表示其中的1份。2．（本題3分）圖中涂色部分可以用分數()來表示。它的分數單位是()，再增加()個這樣的分數單位就是2。【答案】/3【分析】把一個三角形看作單位“1”，平均分成4份，1份是，如下圖，5份是（或）。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；2＝，用的分子減去的分子可求出增加的分數單位的個數。【詳解】圖中涂色部分可以用分數（或）來表示。的分母是4，所以它的分數單位是。2＝，8－5＝3，再增加3個這樣的分數單位就是2。所以，圖中涂色部分可以用分數（或）來表示，它的分數單位是，再增加3個這樣的分數單位就是2。【點睛】1個單位“1”最多只能表示4個，要表示5個，就要用2個單位“1”。3．（本題1分）舞蹈小組的人數是美術小組人數的，是把()看作單位“1”。【答案】美術小組的人數【分析】根據判斷單位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作單位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作單位“1”。【詳解】舞蹈小組的人數是美術小組人數的，是把美術小組的人數看作單位“1”。【點睛】掌握判斷單位“1”的方法是解題的關鍵。4．（本題2分）把一根5米長的繩子平均分成7段，每段長()米，每段占全長的()。【答案】【分析】將繩子總長除以7，求出每段的長度；將繩子看作單位“1”，用單位“1”除以7，求出每段是全長的幾分之幾。【詳解】5÷7＝（米）1÷7＝所以，每段長米，每段占全長的。【點睛】本題考查了分數和除法的關系，被除數相當于分子，除數相當于分母。5．（本題1分）如果是真分數，是假分數（x表示同一個數），那么x為()。【答案】7【分析】在分數中，分子小于分母的分數為真分數；分子大于或等于分母的分數為假分數；據此解答。【詳解】根據真分數和假分數的定義，＜1，可得＜8；≥1，可得≥7；所以7≤＜8；滿足條件。【點睛】根據真分數與假分數的意義及所給分數的分母確定分子的取值是完成此類問題的關鍵。6．（本題4分）在括號中填入合適的數。。【答案】3；100；50；200【分析】根據小數與分數的關系，把0.12化為分數形式，即0.12＝；然后根據分數的基本形式，的分子和分母同時乘4就是＝；根據分數與除法的關系＝3÷25，再根據商不變的規律，被除數和除數同時乘2就是3÷25＝6÷50；被除數和除數同時乘8就是3÷25＝24÷200。據此填空即可。【詳解】由分析可知：【點睛】本題考查分數、小數和除法的互化，明確它們之間的關系是解題的關鍵。7．（本題5分）在括號里填上最簡分數。7角＝()元

3厘米＝()分米＝()米45分＝()小時

20千克＝()噸【答案】【分析】低級單位換高級單位除以進率，根據1元＝10角，用7÷10即可；根據1分米＝10厘米，1米＝100厘米，用3÷10，3÷100即可；根據1小時＝60分，用45÷60即可；根據1噸＝1000千克，用20÷1000即可，最后根據分數的基本性質進行化簡。【詳解】7角＝7÷10元＝元3厘米＝3÷10分米＝分米＝3÷100米＝米45分＝45÷60小時＝小時20千克＝20÷1000噸＝噸【點睛】本題考查單位換算，明確各單位之間的進率是解題的關鍵。8．（本題4分）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()

()【答案】＞＜＞＝【分析】分數大小的比較：分子、分母都不相同時，化成同分母或同分子的分數進行比較；分母相同時，分子越大，分數值越大；分子相同時，分母越大，分數值反而越小。把帶分數化成假分數的方法：用“帶分數的整數部分×分母＋分子”得到假分數的分子，分母不變。【詳解】（1）＝＝＞，所以＞；（2）＝＝＝＝＝＜，所以＜；（3）＝＝＞，所以＞；（4）＝＝所以＝。【點睛】掌握考查分數大小比較的方法以及帶分數、假分數的互化是解題的關鍵。9．（本題2分）已知，，和的最大公因數是()；和的最小公倍數是()。【答案】460【分析】兩個數的最大公因數是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可。【詳解】所以，和的最大公因數是：2×2＝4，和的最小公倍數是：2×2×3×5＝60。【點睛】此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法。10．（本題1分）完成同樣一份作業，聰聰用了40分鐘，明明用了0.75小時，紅紅用了小時，()的速度最快。【答案】紅紅【分析】先根據進率“1小時＝60分鐘”，把40分鐘換算單位為“小時”；把分數化成小數，用分子除以分母即可；然后根據小數大小比較的方法進行比較，完成同樣一份作業，用時最短的，速度最快。【詳解】40÷60≈0.67（小時）＝3÷5＝0.6（小時）因為0.6＜0.67＜0.75，即小時＜40分鐘＜0.75小時；紅紅用時最短，所以紅紅的速度最快。【點睛】掌握分數大小比較的方法，可以把分數化成小數，再比較大小；也可以把小數化成分數，通分后比較大小。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫×，每題1分，共5分）11．（本題1分）將一個長方形的紙條對折、對折、再對折，展開后其中的每一份是這個紙條的。()【答案】√【分析】根據題意可知，將一個長方形的紙條對折、對折、再對折，則這張長方形紙被平均分成（2×2×2）份，求展開后其中的每一份是這張紙的幾分之幾，用1÷（2×2×2）解答即可。【詳解】1÷（2×2×2）＝1÷8＝將一個長方形的紙條對折、對折、再對折，展開后其中的每一份是這個紙條的。故答案為：√【點睛】此題主要是考查分數的意義，關鍵是明白將一個長方形的紙條對折、對折、再對折，這個紙條被平均分成了幾份，可動手操作一下。12．（本題1分）如果是一個真分數，且m是自然數，那么m的值最小是10。()【答案】√【分析】分子小于分母的分數就是真分數，據此解答即可。【詳解】因為是一個真分數，且m是自然數則11＜m＋2，所以m的最小值是10。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查真分數，明確真分數的定義是解題的關鍵。13．（本題1分）把的分子加上4，要使分數的大小不變，分母要乘2。()【答案】√【分析】分子加上4變成8，相當于原來的分子4乘2；依據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變；則分子乘2，分母乘2，分數的大小不變。【詳解】把的分子加上4，要使分數的大小不變，分母要乘2，判斷正確。故答案為：√【點睛】此題考查分數的基本性質。14．（本題1分）分子和分母有公因數1的分數是最簡分數。()【答案】×【分析】最簡分數是指分子和分母只有公因數1的分數；據此判斷。【詳解】如：的分子和分母的公因數有1和3，不是最簡分數；的分子和分母的公因數只有1，是最簡分數；所以，分子和分母只有公因數1的分數才是最簡分數。原題說法錯誤。故答案為：×15．（本題1分）和大小相等，所以分數單位也一樣。()【答案】×【分析】異分母分數比較大小，先通分再比較；分母是幾分數單位就是幾分之一，據此分析。【詳解】、和大小相等，的分數單位是，的分數單位是，分數單位不一樣，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是掌握分數大小比較方法，理解分數單位的含義。三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）16．（本題1分）下列各圖，涂色部分不能用表示的是：（

）。A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】表示將整體平均分成2份，涂色部分占其中的1份，據此分析。【詳解】A．如圖將右邊涂色部分平移到左邊，涂色部分能用表示；B．共16個圓，涂色部分有8個，涂色部分能用表示；C．涂色部分是整個圖形的；D．涂色部分是整個圖形的。涂色部分不能用表示的是：。故答案為：C【點睛】關鍵是理解分數的意義，明確分子和分母的含義。17．（本題1分）a是一個自然數，如果（a≠0）是一個假分數，那么符合條件的a有（

）個。A．4 B．5 C．6 D．無數個【答案】B【分析】假分數是分子比分母大或分子和分母相等的分數。根據假分數的意義來解答。【詳解】a是一個自然數，（a≠0）是一個假分數，根據假分數的意義可知：a可以是5、4、3、2、1，所以符合條件的a有5個。故答案為：B【點睛】在判斷假分數時，要考慮假分數等于1（分子等于分母）的特殊情況。18．（本題1分）把的分母增加18后，要使原分數的大小不變，分子應該（

）。A．增加14 B．增加18 C．除以14 D．無法確定【答案】A【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變；的分母加上18，相當于把分母乘3，要使分數的大小不變，分子應乘3。據此解答。【詳解】9＋18＝2727÷9＝37×3－7＝21－7＝14把的分母增加18后，要使原分數的大小不變，分子應該增加14或乘3。故答案為：A【點睛】本題考查了分數的基本性質的應用，掌握相應的知識點是解答本題的關鍵。19．（本題1分）一塊蛋糕，小明吃了，小紅吃了，還剩（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】把一塊蛋糕看成一個整體，平均分成4份，其中的1份是，用小明吃的份數加上小紅吃的份數，求出兩個人吃的份數，再用“1”減去兩個人吃的份數，即可求出還剩多少。【詳解】＋＝1－＝＝一塊蛋糕，小明吃了，小紅吃了，還剩。故答案為：D20．（本題1分）下列數中，能化成有限小數的是（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】將分子除以分母，求出商，判斷這個分數能否化成有限小數。或者，將最簡分數的分母分解質因數，質因數只有2或5的，能化成有限小數。據此解題。【詳解】A．＝1÷3＝0.33…；B．＝3.14÷3＝1.0466…；C．＝2÷7＝0.285714…；D．＝7÷2＝3.5；所以，能化成有限小數。故答案為：D四、看清題目，巧思妙算。（共36分）21．（本題6分）將下列小數化成最簡分數。0.56＝

1.3＝

0.875＝【答案】；；【分析】看是幾位小數，就在1后面添幾個0做分母，把原來的小數去掉小數點后作分子。最后再約分化簡。【詳解】0.56＝＝1.3＝＝0.875＝＝【點睛】本題主要考查小數化成分數的方法及如何化簡。22．（本題8分）通分。和

和

和

和【答案】和；和；和；和【分析】通分的方法：通分時用原分母的公倍數作公分母（為了計算簡便，通常選用最小公倍數作公分母），然后把每個分數都化成用這個公倍數作分母的分數。【詳解】＝＝，＝＝；＝＝，＝＝；＝＝，＝；＝＝，＝＝。23．（本題8分）求下面各組數的最大公因數和最小公倍數。15和25

4和1317和51

23和69【答案】15和25的最大公因數是5；最小公倍數是75；4和13的最大公因數是1；最小公倍數是52；17和51的最大公因數是17；最小公倍數是51；23和69的最大公因數是23；最小公倍數是69【分析】當兩個數是互質數時，最大公因數是1，最小公倍數是兩數的乘積；當兩個數是倍數關系時，最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數；其它情況可以用分解質因數或短除法找兩個數的最大公因數和最小公倍數。【詳解】（1）15＝3×525＝5×515和25的最大公因數是5，最小公倍數是3×5×5＝75；（2）4和13是互質數；4和13的最大公因數是1，最小公倍數是4×13＝52；（3）17和51是倍數關系；17和51的最大公因數是17，最小公倍數是51；（4）23和69是倍數關系；23和69的最大公因數是23，最小公倍數是69。五、實踐操作，探索創新。（共9分）24．（本題3分）如果用下面的大長方形表示3kg，請在圖中用陰影部分表示出kg。【答案】見詳解【分析】把大長方形看作單位“1”，表示3kg，把它平均分成4份，每份就是3÷4＝kg，據此用陰影部分表示出kg。【詳解】3÷4＝（kg）如圖：25．（本題6分）用線上的點表示下面各數。

2.2

3.5

【答案】見詳解【分析】把一個單位長度平均分成5份，每個小格表示，則其中的2份，用分數表示；其中的6份，用分數表示；把一個單位長度平均分成5份，每個小格表示0.2，數出其中的1份，用小數2.2表示；在3~4之間，數出其中的3份，用分數表示；3.5在3~4之間，在第2份和第3份中間的位置；把化成整數，可得＝4。據此作圖即可。【詳解】如圖：

【點睛】此題主要考查數軸的認識、小數的意義、分數的意義以及分數與小數的互化。六、活學活用，解決問題。（共35分）26．（本題5分）一種棉布每平方米15元，3平方米這樣的棉布可以做4塊臺布。（1）平均每塊臺布多少元？（2）每塊臺布用這塊棉布的幾分之幾？（3）平均每塊臺布多少平方米？【答案】（1）元；（2）；（3）平方米【分析】（1）根據單價×數量＝總價，用15×3即可求出3平方米棉布的錢數，再除以4即可求出平均每塊臺布多少元；（2）把3平方米這樣的棉布看作單位“1”，做4塊臺布，相當于平均分成4份，每份占；也就是每塊臺布用這塊布的；（3）根據除法的意義，用3÷4即可求出平均每塊臺布多少平方米。【詳解】（1）15×3÷4＝45÷4＝（元）答：平均每塊臺布元。（2）1÷4＝答：每塊臺布用這塊棉布的。（3）3÷4＝（平方米）答：平均每塊臺布平方米。【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。27．（本題6分）三個工人生產同一種零件，小紅3小時生產10個，小李4小時生產13個，小陳5小時生產16個。誰的工作效率高？【答案】小紅【分析】根據工作總量÷工作時間＝工作效率，分別求出三人工作效率，比較即可。【詳解】10÷3＝（個）13÷4＝（個）16÷5＝（個）＞＞答：小紅的工作效率高。【點睛】分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。28．（本題6分）五（1）班有男生24人，女生30人，班里要參加體操比賽，要將男女生分別排隊，要求每排的人數相同，那么每排最多可以排多少人？此時男生和女生分別有幾排？【答案】6人；男生有4排；女生有5排【分析】已知要將男女生分別排隊，每排的人數相同，要求每排最多可以排多少人，就是求24和30的最大公因數，最大公因數是兩個數的公有的質因數的乘積，也就是6，再分別用男生人數、女生人數除以每排的人數，即可求出男生和女生分別有幾排。【詳解】24＝2×2×2×330＝2×3×524和30的最大公因數：2×3＝624÷6＝4（排）30÷6＝5（排）答：每排最多可以排6人；男生有4排，女生有5排。【點睛】本題考查了最大公因數的計算和應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關鍵。29．（本題6分）給客廳鋪地磚，選邊長是多少分米的正方形地磚呢？

要求：①使用的地磚都是整塊。②地磚的邊長是整分米數，且在5－10分米之間。【答案】6分米或8分米【分析】由題意可知：地磚的邊長是48和72的公因數。先求出72的因數，再求出48的因數，再求出72和48的公因數，最后根據“在5－10分米之間”這一條件求出