2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第四單元：平行四邊形面積的實(shí)際應(yīng)用“拓展型”專項(xiàng)練習(xí)1．在“幸福課堂”上，志愿者組織孩子們在下面活動(dòng)場地開展了一場運(yùn)動(dòng)會(huì)。如圖，底增加2m后，面積增加20m2；高增加3m后，面積增加45m2，平行四邊形活動(dòng)場地的面積是多少m2？【答案】150m2【分析】平行四邊形的面積＝底高，底增加2m后，面積增加20m2，可以求出平行四邊形的高；高增加3m后，面積增加45m2，可以求出平行四邊形的底；最后求出平行四邊形的面積，據(jù)此解答。【詳解】高：20÷2＝10（m）底：45÷3＝15（m）面積：15×10＝150（m2）答：平行四邊形活動(dòng)場地的面積是150m2。【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式是解答題目的關(guān)鍵。2．園林工人要給公園的一塊平行四邊形地鋪上草坪，這塊地底為18米，對應(yīng)的高為10米，中間有兩條小路，求鋪草坪的面積。（移一移，你會(huì)找到更簡便的方法。【答案】平方米【分析】把4個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)大的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】＝15.5×8＝124（平方米）答：鋪草坪的面積是124平方米。【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。3．如圖是一塊平行四邊形的草坪，中間有一條石子路，草坪的面積有多少平方米？如果鋪每平方米草坪需要20元，鋪這塊草坪需要多少元？【答案】152平方米；3040元【分析】用大的平行四邊形的面積減去石子路的面積等于草坪的面積，再乘草坪的單價(jià)，即可得解。【詳解】據(jù)分析：（平方米）（元）答：草坪的面積是152平方米，鋪這塊草坪需要3040元。【點(diǎn)睛】掌握平行四邊形面積公式是解題的關(guān)鍵。4．如圖，一塊長方形草地，中間鋪了一條石子路。草地部分面積有多大？【答案】153平方米【分析】觀察圖形可知，草地的面積＝長是18米，寬是10米的長方形面積－底是1.5米，高是18米的平行四邊形面積，根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬；平行四邊形面積公式：底×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】18×10－1.5×18＝180－27＝153（平方米）答：草地部分面積有153平方米。【點(diǎn)睛】根據(jù)長方形面積公式和平行四邊形面積公式進(jìn)行解答。5．如圖，是王大伯家一塊長方形田地，它的長是16米，寬是10米，政府規(guī)劃在中間修兩條石子路（陰影部分）。如果按每平方米100元的標(biāo)準(zhǔn)補(bǔ)貼征地款，王大伯能領(lǐng)到多少元補(bǔ)貼征地款？【答案】6200元【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積為長是16米，寬是3米的長方形面積＋底是2米，高是10米的平行四邊形面積之和減去中間重疊的部分的底是2米，高是3米的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，長方形面積公式：面積＝長×寬；代入數(shù)據(jù)，求出面積，再×100，即可求出王大伯能領(lǐng)到的補(bǔ)貼征地款。【詳解】16×3＋10×2－3×2＝48＋20－6＝68－6＝62（平方米）62×100＝6200（元）答：王大伯能領(lǐng)到6200元。【點(diǎn)睛】熟練掌握長方形面積公式、平行四邊形面積是解答本題的關(guān)鍵。6．如圖，一塊長方形草坪，長26米，寬12米。草坪中間有一條2米寬的小路，草坪部分的面積是多少平方米？【答案】288平方米【分析】觀察圖形可得：草坪面積為長26米，寬12米的長方形面積減去一個(gè)底是2米，高是12米的平行四邊形面積，根據(jù)長方形面積公式：長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積公式：平行四邊形面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)求解即可。【詳解】由分析可得：草坪面積：26×12－2×12＝312－24＝288（平方米）答：草坪部分的面積是288平方米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了組合圖形的面積的計(jì)算，一般通過觀察，我們把看起來復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)換到規(guī)則圖形中，再分別利用長方形的和平行四邊形面積公式解答即可。7．一塊平行四邊形麥田，中間有一條寬1.5米的小路。（1）這塊麥田的面積是多少平方米？（2）如果每平方米收小麥約0.5千克，這塊地大約能收小麥多少千克？【答案】（1）96.25平方米（2）48.125千克【分析】（1）這塊麥田的面積等于底是40米，高是2.5米的平行四邊形面積減去底是1.5米，高是2.5米的平行四邊形面積，根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，求出這塊麥田的面積；（2）再用這塊麥田的面積×0.5，即可求出這塊地大約能收小麥的質(zhì)量。【詳解】（1）40×2.5－1.5×2.5＝100－3.75＝96.25（平方米）答：這塊麥田的面積是96.25平方米。（2）96.25×0.5＝48.125（千克）答：這塊地大約能收小麥48.125千克。【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。8．城南校區(qū)有一塊平行四邊形的種植園，要在它的四周圍上籬笆，籬笆的長至少是多少米？【答案】126米【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)求出平行四邊形的面積。再用面積÷平行四邊形斜邊上的高求出斜邊長，進(jìn)而得出平行四邊形的周長，也就是籬笆的長；據(jù)此解答。【詳解】35×20÷25＝700÷25＝28（米）（35＋28）×2＝63×2＝126（米）答：籬笆的長至少是126米。【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形周長、面積公式，求出斜邊的長是解題的關(guān)鍵。9．把一個(gè)活動(dòng)的長方形框架拉成一個(gè)平行四邊形后，發(fā)現(xiàn)面積少了120平方厘米。原來長方形的長是24厘米，寬是20厘米。那么這個(gè)平行四邊形的高是多少厘米？【答案】15厘米或18厘米【分析】把長方形拉成平行四邊形后，底不變，高變小，先依據(jù)長方形的面積公式求出長方形的面積，再減去120平方厘米，就是平行四邊形的面積，于是利用平行四邊形的面積公式即可求出其高的長度。【詳解】（24×20－120）÷24＝（480－120）÷24＝360÷24＝15（厘米）或（24×20－120）÷20＝（480－120）÷20＝360÷20＝18（厘米）答：這個(gè)平行四邊形的高是15厘米或18厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形和平行四邊形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用。10．一塊近似平行四邊形的桃園，被一條長方形的石子路分成了兩塊（如圖）。已知平行四邊形的底是39米，高是24米，小路寬2米。如果平均每棵桃樹占地3平方米，這個(gè)桃園大約有多少棵桃樹？【答案】296棵【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，長方形的面積公式：長×寬，把數(shù)代入公式，之后用平行四邊形的面積減去長方形的面積即可求出種桃樹的面積，之后用種桃樹的面積除以每棵桃樹的占地面積即可求出大約多少棵桃樹。【詳解】39×24－2×24＝936－48＝888（平方米）888÷3＝296（棵）答：這個(gè)桃園大約有296棵桃樹。【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形、長方形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。11．如圖，一塊平行四邊形草地，平行四邊形的底是20米，高是9米，中間鋪了一條1米寬的石子路，那么草地部分面積有多大？【答案】171平方米【分析】根據(jù)題意可知，草地面積等于底是20米，高是9米的平行四邊形面積減去底是1米，高是9米的石子路面積，根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】20×9－1×9＝180－9＝171（平方米）答：菜地部分面積有171平方米。【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。12．一塊近似于平行四形的草坪，中間有一條小路。如果每平方米草坪每天需澆水0.5千克，這塊草坪每月需澆水多少千克？（一個(gè)月按30天計(jì)算）【答案】10260千克【分析】把兩邊的土地向中間平移，擠掉中間的小路，則草坪的面積等于底是40－2＝38米，高18米的平行四邊形的面積，據(jù)此求出草坪的面積，再乘0.5千克，再乘30即可求出這塊草坪每月需澆水多少千克。【詳解】（40－2）×18×0.5×30＝38×18×0.5×30＝10260（千克）答：這塊草坪每月需澆水10260千克。【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的面積公式的計(jì)算應(yīng)用。13．如圖，在一塊邊長是20米的正方形草坪中間有一條2米寬的石子路。如果鋪1平方米的草坪需要10元，鋪好這塊草坪大約需要多少元？【答案】3600元【分析】由圖可知，草坪的面積＝正方形的面積－平行四邊形的面積，其中平行四邊形的底是2米，高是20米，求出草坪的面積，再乘單位面積需要的錢數(shù)即可。【詳解】20×20－20×2＝400－40＝360（平方米）360×10＝3600（元）答：鋪好這塊草坪大約需要3600元。【點(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)平行四邊形的面積計(jì)算，牢記公式認(rèn)真解答即可。14．一塊近似平行四邊形的桃園，被一條長方形的石子路分成了兩塊（如圖）．已知平行四邊形的底是39米，高是24米，小路寬1米．桃園占地多少平方米？如果平均每棵桃樹占地3平方米，這個(gè)桃園有桃樹多少棵？【答案】912平方米

304棵【詳解】(39－1)×24=912(平方米)912÷3=304(棵)答：這個(gè)桃園有桃樹304棵.15．把一個(gè)四條邊的長都是10厘米的平行四邊形框架拉成正方形，它的面積增加20平方平方厘米。原來平行四邊形的高是多少厘米？【答案】8厘米【分析】平行四邊形框架拉成正方形，正方形的邊長是10厘米，根據(jù)正方形面積公式：邊長×邊長，求出正方形面積，再用正方形面積－20平方厘米，就是平行四邊形面積，再用平行四邊形的面積除以底，即可求出平行四邊形的高。【詳解】（10×10－20）÷10＝（100－20）÷10＝80÷10＝8（厘米）答：原來平行四邊形的高是8厘米。【點(diǎn)睛】本題考查正方形、平行四邊形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。16．如下圖所示，大平行四邊形的面積是24平方厘米，A，B分別是上、下兩邊的中點(diǎn)，求小平行四邊形（陰影部分）的面積是多少平方厘米？【答案】12平方厘米【分析】由圖可知：小平行四邊形的底是大平行四邊形底的一半，高相等，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高可知：小平行四邊形面積是大平行四邊形面積的一半；據(jù)此解答。【詳解】24÷2＝12（平方厘米）答：小平行四邊形（陰影部分）的面積是12平方厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形面積公式的理解與應(yīng)用。17．一個(gè)平行四邊形，如果將它的底增加8m，高不變，面積就增加176m2；如果將它的高增加6m，底不變，面積就增加96m2．原平行四邊形的面積是多少？【答案】352m2【詳解】高：176÷8＝22(m)底：96÷6＝16(m)22×16＝352(m2)18．一塊平行四邊形地的底增加40米，高不變，面積增加1公頃；高增加25米，底不變，面積也增加1公頃。原來這塊平行四邊形地的面積是多少平方米？【答案】10