2025年大學統計學期末試題庫——統計調查設計與實施中的非參數檢驗試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪項不是非參數檢驗的基本假設？A.樣本數據服從正態分布B.數據之間相互獨立C.數據的分布未知D.樣本數據符合均勻分布2.在非參數檢驗中，下列哪種檢驗方法適用于比較兩個獨立樣本的中位數差異？A.秩和檢驗B.檢驗C.卡方檢驗D.獨立樣本t檢驗3.下列哪項不是非參數檢驗的優勢？A.對數據的分布沒有嚴格要求B.對異常值不敏感C.計算方法簡單D.檢驗功效較高4.在進行非參數檢驗時，以下哪項不是影響檢驗功效的因素？A.樣本大小B.異常值C.數據分布D.檢驗方法5.下列哪種非參數檢驗方法適用于比較兩個相關樣本的中位數差異？A.秩和檢驗B.檢驗C.斯皮爾曼秩相關系數檢驗D.獨立樣本t檢驗6.在非參數檢驗中，假設檢驗的零假設是？A.H0：總體均值相等B.H0：總體均值不相等C.H0：總體分布相等D.H0：總體分布不相等7.下列哪種非參數檢驗方法適用于比較兩個獨立樣本的分布形狀差異？A.秩和檢驗B.檢驗C.卡方檢驗D.獨立樣本t檢驗8.在非參數檢驗中，下列哪項不是影響檢驗功效的因素？A.樣本大小B.異常值C.數據分布D.檢驗方法9.下列哪種非參數檢驗方法適用于比較兩個相關樣本的中位數差異？A.秩和檢驗B.檢驗C.斯皮爾曼秩相關系數檢驗D.獨立樣本t檢驗10.在非參數檢驗中，假設檢驗的零假設是？A.H0：總體均值相等B.H0：總體均值不相等C.H0：總體分布相等D.H0：總體分布不相等二、填空題（每題2分，共20分）1.非參數檢驗是一種________檢驗方法，它不依賴于數據的________分布。2.秩和檢驗是一種________檢驗方法，適用于比較兩個獨立樣本的________差異。3.檢驗是一種________檢驗方法，適用于比較兩個獨立樣本的________差異。4.卡方檢驗是一種________檢驗方法，適用于比較兩個或多個樣本的________差異。5.斯皮爾曼秩相關系數檢驗是一種________檢驗方法，適用于比較兩個相關樣本的________關系。6.在非參數檢驗中，假設檢驗的零假設是________。7.在非參數檢驗中，假設檢驗的備擇假設是________。8.非參數檢驗的優勢之一是________。9.非參數檢驗的局限性之一是________。10.在進行非參數檢驗時，應先對數據進行________，以確保數據的準確性。三、判斷題（每題2分，共20分）1.非參數檢驗對數據的分布沒有嚴格要求。（）2.秩和檢驗適用于比較兩個獨立樣本的中位數差異。（）3.檢驗適用于比較兩個獨立樣本的均值差異。（）4.卡方檢驗適用于比較兩個或多個樣本的分布形狀差異。（）5.斯皮爾曼秩相關系數檢驗適用于比較兩個相關樣本的相關關系。（）6.非參數檢驗對異常值不敏感。（）7.非參數檢驗的計算方法簡單。（）8.非參數檢驗的功效較高。（）9.在進行非參數檢驗時，樣本大小對檢驗功效有影響。（）10.在進行非參數檢驗前，應對數據進行預處理。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述非參數檢驗與參數檢驗的主要區別。2.解釋為什么秩和檢驗在處理異常值時比參數檢驗更穩健。3.說明卡方檢驗在統計調查設計與實施中的作用。五、論述題（10分）論述非參數檢驗在統計調查設計與實施中的適用范圍和局限性。六、計算題（15分）已知某企業員工的工作滿意度調查數據，隨機抽取兩組員工進行滿意度測試，其中甲組有20人，乙組有25人。兩組員工的滿意度得分如下：甲組：65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160乙組：70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170請使用合適的非參數檢驗方法，比較兩組員工的工作滿意度是否存在顯著差異。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。非參數檢驗對數據的分布沒有嚴格要求，可以適用于任何分布的數據。2.A。秩和檢驗適用于比較兩個獨立樣本的中位數差異。3.D。非參數檢驗對異常值不敏感，但計算方法相對簡單，檢驗功效并不一定較高。4.D。非參數檢驗的局限性之一是對異常值不敏感，而樣本大小、數據分布和檢驗方法都可能影響檢驗功效。5.C。斯皮爾曼秩相關系數檢驗適用于比較兩個相關樣本的相關關系。6.D。非參數檢驗的假設檢驗的零假設通常是總體分布相等。7.A。秩和檢驗適用于比較兩個獨立樣本的分布形狀差異。8.D。非參數檢驗的局限性之一是對異常值不敏感，樣本大小、數據分布和檢驗方法都可能影響檢驗功效。9.C。斯皮爾曼秩相關系數檢驗適用于比較兩個相關樣本的中位數差異。10.D。非參數檢驗的假設檢驗的零假設通常是總體均值相等。二、填空題1.非參數檢驗是一種不依賴于數據的參數分布檢驗方法，它不依賴于數據的正態分布。2.秩和檢驗是一種非參數檢驗方法，適用于比較兩個獨立樣本的中位數差異。3.檢驗是一種非參數檢驗方法，適用于比較兩個獨立樣本的均值差異。4.卡方檢驗是一種非參數檢驗方法，適用于比較兩個或多個樣本的分布形狀差異。5.斯皮爾曼秩相關系數檢驗是一種非參數檢驗方法，適用于比較兩個相關樣本的相關關系。6.在非參數檢驗中，假設檢驗的零假設是總體分布相等。7.在非參數檢驗中，假設檢驗的備擇假設是總體分布不相等。8.非參數檢驗的優勢之一是對異常值不敏感。9.非參數檢驗的局限性之一是檢驗功效較低。10.在進行非參數檢驗前，應對數據進行預處理，以確保數據的準確性。三、判斷題1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.×9.√10.√四、簡答題1.非參數檢驗與參數檢驗的主要區別在于：-參數檢驗依賴于總體分布的參數，如均值和方差，而非參數檢驗不依賴于這些參數。-參數檢驗要求數據滿足一定的分布假設，如正態分布，而非參數檢驗不要求數據滿足特定的分布假設。-參數檢驗的計算方法通常更復雜，而非參數檢驗的計算方法相對簡單。2.秩和檢驗在處理異常值時比參數檢驗更穩健的原因：-秩和檢驗基于數據的排序，而不是原始數據值，因此對異常值的影響較小。-秩和檢驗不依賴于總體分布的參數，如均值和方差，因此對異常值的敏感度較低。3.卡方檢驗在統計調查設計與實施中的作用：-卡方檢驗可以用于檢驗分類數據的分布是否獨立，從而評估調查結果的合理性。-卡方檢驗可以用于比較不同組別之間的分布差異，從而幫助解釋調查結果。-卡方檢驗可以用于評估調查問卷的設計是否有效，從而提高調查的準確性和可靠性。五、論述題非參數檢驗在統計調查設計與實施中的適用范圍和局限性：適用范圍：-當數據不滿足正態分布假設時，非參數檢驗可以提供有效的分析方法。-非參數檢驗對異常值不敏感，適用于含有異常值的數據集。-非參數檢驗適用于小樣本數據，因為它們不需要大樣本理論的支持。局限性：-非參數檢驗可能不如參數檢驗精確，因為它們不依賴于數據的參數信息。-非參數檢驗的假設檢驗功效可能較低，尤其是在樣本量較小的情況下。-非參數檢驗的結果可能不如參數檢驗易于解釋。六、計算題使用曼-惠特尼U檢驗比較兩組員工的工作滿意度是否存在顯著差異：甲組：65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160乙組：70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170首先，將兩組數據合并并排序：65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170計算U值：U=Σ(min(Xi,Yi))-Σ(max(Xi,Yi))=(65+70+75+80+85+90+95+100+105+110+115+120+125+130+135+140+145+150+155+160)-(165+