《小數的意義和性質》（教學設計）-2024-2025學年蘇教版小學數學五年級上冊（共2課時）一、教材分析“小數的意義和性質”是蘇教版小學數學五年級上冊的重要教學內容，它是學生在已經認識了整數和初步認識了分數的基礎上進行學習的。這部分知識是數系的進一步擴展和深化，對于學生理解數學概念、發展數學思維以及解決實際問題都具有非常重要的意義。教材首先通過學生熟悉的生活情境，讓學生感受到小數在生活中的廣泛應用，從而激發學生的學習興趣和探究欲望。然后，教材逐步深入地闡述了小數的意義，通過將整數“1”平均分成10份、100份、1000份……，引導學生理解一位小數、兩位小數、三位小數……分別表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……，從而建立起小數與分數之間的聯系，使學生深刻理解小數的本質意義。在小數的性質方面，教材通過直觀的圖形和具體的數量比較，讓學生觀察發現小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變這一重要性質，并通過實例讓學生體會小數性質在實際生活和數學計算中的應用。關于小數的大小比較，教材引導學生從高位比起，按照數位順序逐步比較小數的大小，讓學生掌握比較小數大小的方法，并通過練習加深對方法的理解和運用。小數點位置的移動引起小數大小的變化是本單元的重點和難點內容之一，教材通過具體的例子和直觀的圖表，讓學生觀察小數點向右或向左移動一位、兩位、三位……小數的大小相應地擴大或縮小10倍、100倍、1000倍……，從而幫助學生理解小數點位置移動與小數大小變化之間的規律，培養學生的觀察能力和邏輯思維能力。此外，教材還安排了小數的改寫和求近似數等內容，讓學生學會將較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數，以及根據要求用“四舍五入法”求小數的近似數，培養學生的數感和應用意識，提高學生解決實際問題的能力。教材在內容編排上注重知識的系統性和邏輯性，由淺入深、循序漸進，通過大量的實例和練習，讓學生在觀察、比較、分析、歸納等活動中，逐步掌握小數的意義和性質，培養學生的數學思維和綜合素養。同時，教材還注重與生活實際的聯系，讓學生感受到數學知識在生活中的廣泛應用，提高學生學習數學的積極性和主動性。二、教學目標（一）知識與技能目標1.學生能夠理解小數的意義，知道小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，理解小數的計數單位及相鄰計數單位之間的進率。2.掌握小數的性質，能夠運用小數的性質化簡小數和改寫小數的計數單位。3.學會比較小數的大小，能正確地比較兩個或多個小數的大小。4.理解小數點位置移動引起小數大小變化的規律，能熟練地進行小數點位置移動的計算，并能應用這一規律解決實際問題。5.掌握把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數的方法，以及用“四舍五入法”求小數的近似數的方法。（二）過程與方法目標1.通過觀察、操作、比較、分析等活動，培養學生的觀察能力、抽象概括能力和邏輯思維能力，發展學生的數感。2.經歷小數意義的探究過程，體會數學知識之間的內在聯系，培養學生的自主探究能力和合作學習能力。3.在小數大小比較、小數點位置移動引起小數大小變化規律的探究過程中，培養學生的遷移類推能力和分析問題、解決問題的能力。（三）情感態度與價值觀目標1.在學習過程中，讓學生感受數學與生活的密切聯系，體會數學的價值，激發學生學習數學的興趣和熱愛生活的情感。2.通過小組合作學習，培養學生的合作意識和團隊精神，讓學生在交流與合作中體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。3.培養學生嚴謹認真的學習態度和勇于探索的科學精神，提高學生的數學素養和綜合素質。三、教學重難點（一）教學重點1.理解小數的意義和性質，掌握小數的計數單位及相鄰計數單位之間的進率。2.掌握小數大小比較的方法，能正確比較小數的大小。3.理解小數點位置移動引起小數大小變化的規律，并能應用這一規律進行計算和解決問題。4.學會把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數，以及用“四舍五入法”求小數的近似數。（二）教學難點1.理解小數的意義和建立小數的計數單位概念，體會小數與分數之間的聯系。2.探究小數點位置移動引起小數大小變化的規律及應用。3.理解求一個小數的近似數時，為什么要保留一定的小數位數以及“四舍五入法”的合理性。四、教學過程第一課時：小數的意義和讀寫法1.創設情境，引入小數師：同學們，在我們的日常生活中，經常會遇到一些不能用整數表示的數量。比如，我們去測量身高、體重，購買商品的價格等等。今天老師帶來了一些生活中的數據，大家一起來看看。（多媒體展示：小明的身高是1.52米，體重是38.5千克，一支鉛筆的價格是0.5元）師：這些數和我們以前學過的整數有什么不同呢？生：這些數中間都有一個小圓點。師：對，像這樣中間有一個小圓點的數叫做小數。今天我們就一起來學習小數的意義和讀寫法。（板書課題：小數的意義和讀寫法）設計意圖：通過展示生活中的實際數據，創設情境，讓學生感受到小數在生活中的廣泛應用，從而引出小數的概念，激發學生的學習興趣和好奇心，使學生自然地進入學習狀態。2.探究小數的意義認識一位小數師：我們先來研究一下0.1這個小數。同學們，把一個正方形看作“1”，如果要表示0.1，你會怎么表示呢？請大家拿出正方形紙片，動手折一折、涂一涂。（學生動手操作，教師巡視指導）師：誰愿意上臺來展示一下你是怎么表示0.1的？（請一位學生上臺展示，并講解自己的方法）生：我把正方形平均分成10份，取其中的1份，就是0.1。師：非常好！大家看，他把正方形平均分成了10份，每份就是這個正方形的十分之一，用分數表示是110師：那像這樣的小數還有哪些呢？生：0.2、0.3、0.4……師：它們又分別表示什么呢？生：0.2表示十分之二，0.3表示十分之三，0.4表示十分之四……師：非常棒！那這些小數的計數單位是什么呢？生：是十分之一，也就是0.1。設計意圖：通過讓學生動手操作，將正方形紙片平均分成10份，取其中的1份來表示0.1，使學生直觀地理解一位小數表示的是十分之幾，建立起一位小數與分數之間的聯系，同時明確一位小數的計數單位是十分之一，即0.1，培養學生的動手能力和抽象思維能力。認識兩位小數師：同學們，我們已經認識了一位小數，那如果要表示0.01，又該怎么表示呢？還是把這個正方形看作“1”，大家再動手折一折、涂一涂。（學生再次動手操作，教師巡視指導）師：誰來說一說你是怎么表示0.01的？生：我把正方形平均分成100份，取其中的1份，就是0.01。師：非常正確！大家看，他把正方形平均分成了100份，每份就是這個正方形的百分之一，用分數表示是1100師：那像這樣的兩位小數還有哪些呢？生：0.02、0.03、0.04……師：它們又分別表示什么呢？生：0.02表示百分之二，0.03表示百分之三，0.04表示百分之四……師：那兩位小數的計數單位是什么呢？生：是百分之一，也就是0.01。設計意圖：通過讓學生再次動手操作，將正方形紙片平均分成100份，取其中的1份來表示0.01，進一步加深學生對小數意義的理解，讓學生明白兩位小數表示的是百分之幾，建立兩位小數與分數之間的聯系，明確兩位小數的計數單位是百分之一，即0.01，培養學生的遷移類推能力和自主探究能力。認識三位小數師：同學們，那你們能不能想一想，如果要表示0.001，應該把正方形平均分成多少份呢？生：1000份。師：真聰明！那大家動手試試看，能不能表示出0.001。（學生動手操作，教師巡視指導）師：誰來告訴大家你是怎么表示的？生：我把正方形平均分成1000份，取其中的1份，就是0.001。師：完全正確！把正方形平均分成1000份，每份就是這個正方形的千分之一，用分數表示是11000師：那三位小數的計數單位是什么呢？生：是千分之一，也就是0.001。設計意圖：讓學生通過思考和動手操作，自主探究出三位小數表示的是千分之幾，以及三位小數的計數單位是千分之一，即0.001，培養學生的獨立思考能力和創新精神，進一步深化學生對小數意義的理解。歸納總結小數的意義師：同學們，通過剛才的學習，我們認識了一位小數、兩位小數和三位小數。那你們能不能說一說小數的意義是什么呢？（學生思考，小組討論）小組匯報討論結果：小組代表：小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，一位小數表示十分之幾，計數單位是十分之一；兩位小數表示百分之幾，計數單位是百分之一；三位小數表示千分之幾，計數單位是千分之一……師：非常好！同學們總結得很全面。其實，小數就是把整數“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份表示的數。我們可以用下面的圖來表示小數的意義。（教師用多媒體展示小數的意義示意圖）設計意圖：通過讓學生小組討論，歸納總結小數的意義，培養學生的合作學習能力和歸納概括能力。教師再通過示意圖進行總結，使學生更加直觀、系統地理解小數的意義，建立起完整的知識體系。3.小數的讀寫法小數的讀法師：同學們，我們已經認識了小數的意義，那小數怎么讀呢？比如0.5，誰來讀一讀？生：零點五。師：非常好！那38.5呢？生：三十八點五。師：同學們讀得很正確。其實小數的讀法很簡單，整數部分按照整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分依次讀出每一位上的數字。我們一起來讀一讀下面這些小數。（多媒體出示一些小數，如0.02、1.56、2.08、30.50等，讓學生讀一讀）（學生齊讀，教師巡視糾正學生的讀音）設計意圖：通過讓學生讀簡單的小數，引導學生總結出小數的讀法規則，然后通過練習讓學生熟練掌握小數的讀法，培養學生的觀察能力和語言表達能力。小數的寫法師：同學們，我們學會了讀小數，那小數怎么寫呢？比如，寫一個小數讀作五點零八，怎么寫呢？生：先寫整數部分5，再寫小數點“.”，然后寫小數部分08。師：同學們注意了，小數部分要依次寫出每一位上的數字，這里應該是0和8，而不是08。所以正確的寫法是5.08。大家明白了嗎？生：明白了。師：那我們再來寫一個小數，讀作二十三點四五。誰來黑板上寫一寫？（請一位學生上臺寫，其他學生在練習本上寫）師：同學們寫對了嗎？我們一起來檢查一下。整數部分是23，小數點寫在整數部分的右下角，小數部分是45，所以這個小數應該寫成23.45。師：下面大家自己寫幾個小數，讀一讀，再寫一寫。（學生獨立完成，教師巡視指導，強調小數的寫法規范）設計意圖：通過讓學生寫小數，讓學生在實踐中掌握小數的寫法，培養學生的動手能力和書寫規范意識。同時，通過讓學生自己寫小數、讀小數，加深學生對小數讀寫法的理解和記憶。4.課堂練習基礎練習（1）填空。0.6表示（）分之（），它的計數單位是（），它里面有（）個這樣的計數單位。0.25表示（）分之（），它的計數單位是（），它里面有（）個這樣的計數單位。0.008表示（）分之（），它的計數單位是（），它里面有（）個這樣的計數單位。（學生獨立完成，教師巡視，檢查學生對小數意義和計數單位的理解掌握情況）（2）寫出下面各小數的讀法。0.7讀作（）12.56讀作（）30.008讀作（）5.20讀作（）（學生口答，教師強調小數讀法的要點）（3）寫出下面各小數的寫法。八點二五寫作（）零點零六寫作（）三十點五零寫作（）一百二十點零零九寫作（）（學生在練習本上寫，教師巡視，檢查學生的書寫規范）設計意圖：通過基礎練習，鞏固學生對小數意義、計數單位以及讀寫法的掌握，讓學生在練習中加深對基礎知識的理解和記憶，為后續學習打下堅實的基礎。提高練習（1）用數字3、0、5和小數點組成不同的兩位小數，并按從大到小的順序排列。（學生獨立思考，動手寫一寫，然后小組交流討論，最后全班匯報展示）（2）一個小數，它的整數部分是最小的兩位數，小數部分是最大的一位數，這個小數是多少？它的計數單位是什么？它有多少個這樣的計數單位？（學生分析題目，自主解答，教師巡視指導，幫助學生理解題意，引導學生正確解題）設計意圖：提高練習旨在培養學生的綜合運用能力和思維能力。通過讓學生用給定的數字組成小數并排序，以及根據條件分析小數的組成和計數單位，讓學生進一步理解小數的概念和性質，提高學生的分析問題和解決問題的能力，同時培養學生的小組合作學習能力和創新思維。拓展練習（1）有一個三位小數，整數部分是5，十分位上是3，千分位上是8，其余各位上是0，這個小數是多少？它的計數單位是什么？它里面有多少個這樣的計數單位？（學生獨立思考，自主解答，教師巡視，發現學生在解題過程中存在的問題，及時給予指導）（2）在下面的括號里填上合適的小數。（學生思考填空，教師引導學生理解分數與小數的互化關系，以及小數的計數單位與數字含義之間的聯系）設計意圖：拓展練習通過讓學生解決更具挑戰性的問題，如寫出特定的小數、進行分數與小數的互化以及理解小數計數單位與數字的關系，進一步拓展學生的思維，加深學生對小數意義和性質的理解，提高學生的綜合應用能力和數學素養。第二課時：小數的性質和大小比較1.復習導入師：同學們，上節課我們學習了小數的意義和讀寫法，誰能來說一說小數的意義是什么？生：小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。師：非常好！那小數的計數單位有哪些呢？生：一位小數的計數單位是十分之一，兩位小數的計數單位是百分之一，三位小數的計數單位是千分之一……師：同學們對知識掌握得很牢固。那今天我們將繼續學習小數的性質和大小比較。（板書課題：小數的性質和大小比較）設計意圖：通過復習上節課的重點知識，喚起學生的記憶，為新課的學習做好鋪墊，同時檢查學生對舊知識的掌握情況，以便在新課教學中進行有針對性的指導。2.探究小數的性質觀察比較師：同學們，我們來觀察下面這兩個小數：0.3和0.30，它們的大小相等嗎？（學生可能會有不同的猜測，有的認為相等，有的認為不相等）師：現在請同學們利用手中的直尺或者方格紙，分別表示出0.3和0.30，然后比較它們的大小。（學生動手操作，教師巡視指導）師：誰來說一說你是怎么表示的，以及比較的結果是什么？生：我在直尺上找到0.3和0.30的位置，發現它們是在同一個點上，所以它們的大小相等。生：我在方格紙上把0.3表示為把一個正方形平均分成10份，取其中的3份；0.30表示為把一個正方形平均分成100份，取其中的30份，但是這30份其實也就是3份，所以它們的大小相等。設計意圖：讓學生通過直觀的操作，如在直尺上找位置或在方格紙上表示，來比較0.3和0.30的大小，使學生親身感受小數的性質，培養學生的觀察能力和動手實踐能力，激發學生的探究興趣。舉例驗證師：通過剛才的操作，我們發現0.3和0.30的大小相等。那是不是所有的小數都有這樣的性質呢？同學們再想一想，能不能舉一些其他的例子來驗證一下。（學生思考，舉例回答）生：0.5和0.50，0.12和0.120，它們的大小也相等。師：那我們怎么來驗證這些例子呢？生：可以通過在數軸上表示或者計算的方法來驗證。師：非常好！下面我們就以0.5和0.50為例，來計算一下它們的差。0.5-0.50=0，說明它們的差為0，也就是它們的大小相等。設計意圖：通過讓學生自己舉例并驗證，進一步加深學生對小數性質的理解，培養學生的歸納推理能力和數學思維能力，讓學生體會到數學的嚴謹性。總結小數的性質師：同學們，通過剛才的觀察、比較和舉例驗證，我們可以得出小數的性質是什么呢？（學生思考，小組討論）小組匯報討論結果：小組代表：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。師：非常好！這就是小數的性質。（板書：小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變）設計意圖：在學生充分探究的基礎上，引導學生總結小數的性質，培養學生的合作學習能力和概括總結能力，使學生對小數的性質有更深刻的理解和認識。3.小數性質的應用化簡小數師：同學們，我們知道了小數的性質，那它在我們的數學學習中有什么用呢？比如，我們來看這個小數0.70，根據小數的性質，我們可以怎么對它進行處理呢？生：可以把末尾的0去掉，變成0.7。師：非常正確！像這樣把小數末尾的0去掉，使小數變得更簡潔的過程，叫做化簡小數。誰能再舉幾個例子，說說怎么化簡小數？生：0.800可以化簡為0.8。生：1.20可以化簡為1.2。師：那同學們想一想，化簡小數時要注意什么呢？生：只能去掉小數末尾的0，中間的0不能去掉。師：非常棒！大家說得很對。下面我們來做幾道化簡小數的練習題。（多媒體出示練習題）化簡下列小數：0.080=10.050=3.200=（學生獨立完成，教師巡視，檢查學生的化簡情況，強調化簡的要點）設計意圖：通過具體的例子引導學生理解化簡小數的方法和注意事項，讓學生在練習中熟練掌握化簡小數的技能，培養學生的數學應用能力和細心認真的學習態度。改寫小數的計數單位師：同學們，除了化簡小數，小數的性質還可以用來改寫小數的計數單位。比如，0.6里面有6個0.1，如果我們要把它改寫成以0.01為計數單位的小數，應該怎么寫呢？生：應該是0.60，因為0.60里面有60個0.01。師：非常好！那0.8里面有8個0.1，改寫成以0.001為計數單位的小數是多少呢？生：是0.800，0.800里面有800個0.001。師：同學們掌握得真快！下面大家自己做一道練習題。把2.5改寫成以0.01為計數單位的小數是多少？（學生在練習本上完成，教師巡視指導，集體訂正答案）設計意圖：讓學生通過具體的例子理解如何利用小數的性質改寫小數的計數單位，培養學生的遷移應用能力和對知識的靈活運用能力，加深學生對小數性質的理解和對計數單位的認識。4.探究小數的大小比較方法創設情境師：同學們，學校要舉行運動會，小明、小紅、小剛和小強四位同學參加了跳遠比賽，他們的成績如下：（多媒體展示）小明：1.2米小紅：1.15米小剛：1.3米小強：1.08米師：那你們知道誰跳得最遠嗎？這就需要我們來比較這些小數的大小。（板書：小數的大小比較）設計意圖：通過創設運動會跳遠比賽的情境，引出小數大小比較的問題，使學生感受到數學與生活的緊密聯系，激發學生的學習興趣和解決問題的欲望。比較整數部分師：同學們，我們先來看這幾個小數的整數部分。1.2、1.15、1.3、1.08，它們的整數部分分別是多少？生：1.2的整數部分是1，1.15的整數部分是1，1.3的整數部分是1，1.08的整數部分是1。師：那整數部分相同的情況下，我們怎么比較它們的大小呢？（學生思考，可能會有些困惑）師：我們再來看十分位。1.2的十分位是2，1.15的十分位是1，1.3的十分位是3，1.08的十分位是0。大家想一想，十分位上的數字越大，這個小數是不是就越大呢？生：是！師：所以我們可以先比較整數部分，如果整數部分相同，就比較十分位。那這四個小數中，十分位最大的是哪個？生：是1.3，它的十分位是3。師：所以1.3是這四個小數中最大的。那剩下的1.2、1.15和1.08怎么比較呢？設計意圖：引導學生從整數部分開始比較小數的大小，當整數部分相同時，再引導學生關注十分位，讓學生逐步掌握小數大小比較的方法，培養學生的邏輯思維能力和分析問題的能力。比較十分位和百分位師：同學們，我們來看1.2、1.15和1.08，它們的整數部分都是1，十分位上2最大，所以1.2排在第二。那1.15和1.08怎么比較呢？生：看它們的百分位，1.15的百分位是5，1.08的百分位是8。師：那百分位上的數字越大，這個小數就越大嗎？生：不是，百分位上的數字越大，這個小數反而越小。師：非常好！同學們觀察得很仔細。在小數大小比較中，當整數部分和十分位都相同時，我們就比較百分位，百分位上的數字越大，這個小數就越小。所以1.08小于1.15。師：現在我們知道了這四個小數的大小順序是：1.3＞1.2＞1.15＞1.08。那誰跳得最遠呢？生：小剛跳得最遠，因為他的成績是1.3米。設計意圖：通過比較十分位和百分位，讓學生進一步掌握小數大小比較的方法，尤其是在整數部分和十分位相同的情況下，如何比較百分位，培養學生的細心和嚴謹的學習態度，同時讓學生在解決實際問題中體會數學的應用價值。總結小數大小比較的方法師：同學們，通過剛才比較這幾個小數的大小，我們一起來總結一下小數大小比較的方法吧。（學生思考，小組討論）小組匯報討論結果：小組代表：先比較整數部分，整數部分大的小數就大；如果整數部分相同，就比較十分位，十分位上的數字大的小數就大；如果十分位也相同，就比較百分位，百分位上的數字大的小數就小……依次類推。師：非常好！同學們總結得很全面。（板書：小數大小比較的方法：先比較整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同，就比較十分位；十分位相同，就比較百分位……依次類推）設計意圖：在學生充分探究和討論的基礎上，引導學生總結小數大小比較的方法，培養學生的合作學習能力和概括總結能力，使學生對小數大小比較的方法有更清晰的認識和理解。5.課堂練習基礎