第一單元簡易方程（培優通關訓練）答案解析1．32【分析】由圖可以看出：2個梨的質量＝1個梨的質量＋3個桃子的質量，所以1個梨的質量等于3個桃子的質量；1個蘋果的質量＋2個橘子的質量＝4個橘子的質量，所以1個蘋果的質量等于2個橘子的質量。【詳解】由分析可知：1個梨和3個桃子的質量同樣重，3個橘子和1個蘋果的質量同樣重。【點睛】本題考查等量關系式，要求學生熟練掌握寫和分析等量關系式。2．35【分析】在有余數的除法中，被除數＝商×除數＋余數；已知商是15，余數是12，因此可設除數為x，依此根據“被除數、除數、商和余數的和是599”列方程解答即可。【詳解】解：設除數為x，則被除數為15x＋12，由題意得：15x＋12＋x＋15＋12＝59916x＋39＝59916x＋39－39＝599－3916x＝56016x÷16＝560÷16x＝35即題目中的除數是35。【點睛】根據有余數的除法的基本性質，假設出未知數，理清思路，即可得解。3．1.60.7【分析】根據等式的性質1和2，將6x＋0.8＝1.4左右兩邊同時減去0.8，再同時除以6，即可求出x的值，再把結果代入6x＋1和3x＋0.4計算。【詳解】6x＋0.8＝1.4解：6x＋0.8－0.8＝1.4－0.86x＝0.66x÷6＝0.6÷6x＝0.1把x＝0.1代入6x＋1和3x＋0.4中6x＋1＝6×0.1＋1＝0.6＋1＝1.63x＋0.4＝3×0.1＋0.4＝0.3＋0.4＝0.7已知6x＋0.8＝1.4，那么6x＋1＝1.6；3x＋0.4＝0.7。【點睛】本題主要考查了解方程以及含未知數式子的求值，根據等式的性質解出x的值是解答本題的關鍵。4．6072【分析】根據題意，可以設徒弟每小時加工x個，則師傅每小時加工（x＋12）個，根據工作量＝工作時間×工作效率這一公式，可以列出等量關系式為：5×（x＋12）＋3x＝540。【詳解】解：設徒弟每小時加工x個，則師傅每小時加工（x＋12）個。5×（x＋12）＋3x＝5405x＋60＋3x＝5408x＋60＝5408x＋60－60＝540－608x＝4808x÷8＝480÷8x＝60師傅：60＋12＝72（個）【點睛】此題考查了工作量、工作時間、工作效率三者之間的關系以及學生對列方程、解方程的熟練掌握程度，關鍵是要找到等量關系式。5．2759【分析】可以設A城市的攝氏溫度是x，那么x×1.8＋32＝80.6，根據等式的性質解方程即可；B城市的最高氣溫是15，把15代入等式里面，即15×1.8＋32，據此即可求解。【詳解】解：設A城市的攝氏溫度是x℃。x×1.8＋32＝80.61.8x＋32＝80.61.8x＋32－32＝80.6－321.8x＝48.61.8x÷1.8＝48.6÷1.8x＝271.8×15＋32＝27＋32＝59（℉）如果A城市某天的最高溫度是80.6℉，相當于27℃；B城市這天的最高氣溫是15℃，相當于59℉。【點睛】本題主要考查列方程解決問題，靈活運用題中所給的等量關系。6．67【分析】由題意可知，設大展板有x塊，則小展板有（13－x）塊，根據等量關系：大展板貼的蝴蝶標本＋小展板貼的蝴蝶標本＝176，據此列方程解答即可。【詳解】解：設大展板有x塊，則小展板有（13－x）塊。20x＋（13－x）×8＝17620x＋104－8x＝17612x＋104＝17612x＋104－104＝176－10412x＝7212x÷12＝72÷12x＝613－6＝7（塊）則大展板有6塊，小展板有7塊。【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關系是解題的關鍵。7．941【分析】五年級一班人數不變；設一共租了x條船，每條船坐4名同學，x條船坐4x名同學，4x＋5等于五年級一班人數；每條船坐5名同學，x條船坐5x人，5x－4等于五年級一班人數，列方程：4x＋5＝5x－4；解方程，求出一共租了多少條船，進而求出五年級一班人數。【詳解】解：設一共租了x條船。4x＋5＝5x－45x－4x＝5＋4x＝94×9＋5＝36＋5＝41（名）如果每條船坐4人，則多5人；如果每條船坐5人，則有4個空位。一共9條船，五年級一班有41名同學。【點睛】本題考查方程的實際應用，根據租船的數量不變，五年級一班人數不變，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。8．①⑤⑥①⑥【分析】含有等號的式子是等式，據此找出等式來；含有未知數的等式是方程，據此確定哪幾個等式是方程。【詳解】由分析可知：是等式的有：①x－32＝15，⑤4.8÷0.6＝8，⑥y×7＝13是方程的有：①x－32＝15，⑥y×7＝13【點睛】考查了有關等式、方程的概念，同時對于等式與方程的聯系也要有所了解。9．10863【分析】根據題意，假設全是褲子，已知每件上衣比每條褲子貴45元，用360元減去45元，就是（1＋4）條褲子的錢數，再除以（1＋4），就是1條褲子的錢數，然后用1條褲子的價錢加上45元就是1件上衣的價錢。據此解答即可。【詳解】由分析得：褲子的單價：（360－45）÷（1＋4）＝315÷5＝63（元）上衣的單價：63＋45＝108（元）上衣的單價是108元，褲子的單價是63元。【點睛】求出一條褲子的錢數，是解答本題的關鍵。還可以根據等量關系列方程解答。10．4【分析】根據題意得出等量關系：平均成績84分×測試次數＋100＝平均成績88分×測試次數，設考100分的這次測試是第次測試，那么平均成績是84分的測試次數就是（－1）次，據此列出方程，并求解。【詳解】解：設這是第次測試。84（－1）＋100＝8884－84＋100＝8884＋16＝8884＋16－84＝88－8488－84＝164＝164÷4＝16÷4＝4這是第4次測試。【點睛】本題考查列方程解決問題，要從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。11．√【分析】根據等式的基本性質：等式兩邊同時加（或減）同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。據此解答。【詳解】所以原題解答正確；故答案為：√【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用等式的性質求解。12．√【分析】將x＝2.5代入方程，若方程左右兩邊相等則x＝2.5是方程的解；若不相等，則x＝2.5不是方程的解。【詳解】方程的左邊＝6×2.5＋0.8×2.5＝15＋2＝17方程左邊＝右邊所以x＝2.5是方程6x＋0.8x＝17的解。故答案為：√【點睛】本題主要考查方程的檢驗。13．×【分析】根據等式的性質可得，（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式；（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式。【詳解】根據分析可知，等式的兩邊同時加、減、乘或除以一個不為0的數，所得結果仍是等式。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查等式的性質，注意0不能作除數。14．×【分析】方程是指含有未知數的等式，方程必須具備兩個條件：（1）含有未知數；（2）等式；據此解答。【詳解】x－56＞200，含有未知數，不是等式，所以x－56＞200不是方程。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查方程的辨別，只有含有未知數的等式才是方程。15．√【分析】根據題意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍還多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再進行判斷。【詳解】由分析可知：方程為：5x＋8＝835x＝83－85x＝75x＝15故答案為：√。【點睛】本題主要考查列簡易方程，要注意找準等量關系。16．A【分析】根據題意，可知陸地面積＋水面面積＝占地面積，據此列出方程為。據此選擇即可。【詳解】根據其中的數量關系，下列方程正確的是。故答案為：A17．C【分析】首先根據題意，設這3個數中最小的數是x，則其余的兩個自然數分別是x＋1、x＋2，然后根據3個連續自然數的和是102，列出方程，求出這3個數中最小的數是多少即可。【詳解】解：設這3個數中最小的數是x。x＋（x＋1）＋（x＋2）＝102x＋x＋1＋x＋2＝1023x＋3＝1023x＋3－3＝102－33x＝993x÷3＝99÷3x＝33根據題意，可列出方程：3x＋3＝102故答案為：C【點睛】此題主要考查了根據等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數（0除外），兩邊仍相等。18．A【分析】設牛有x只，則羊有1.5x只，根據等量關系：羊得只數－牛得只數＝180只，列方程即可。【詳解】1.5x－x＝180解：0.5x＝1800.5x÷0.5＝180÷0.5x＝180÷0.5x＝360360×1.5＝540（只）540－360＝180（只）根據分析可得：方程1.5x－x＝180中的x表示牛的數量。故答案為：A【點睛】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。19．A【分析】運用等式的性質解出方程，把下面的每一個方程都進行解答，然后再進行選擇。【詳解】A．x－5＝10解：x－5＋5＝10＋5x＝10＋5x＝15B．75＋x＝100解：75＋x－75＝100－75x＝100－75x＝25C．4x＝28解：4x÷4＝28÷4x＝28÷4x＝7D．2x＝15解：2x÷2＝15÷2x＝15÷2x＝7.5故答案為：A【點睛】本題運用等式的基本性質進行解答，注意等于號對齊。20．A【分析】①含未知數的等式叫做方程，所以方程都是等式，但是等式不一定是方程；②根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時減去1，再同時除以0.25，即可求出y的值；③根據等式的性質1，將方程左右兩邊同時加上1，可得a＋7＝b，可得a＜b；④等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。據此判斷即可。【詳解】①方程都是等式，但是等式不一定是方程；例如：1＋2＝3是等式，但是不是方程；原題說法錯誤；②1＋0.25y＝2.5解：1＋0.25y－1＝2.5－10.25y＝1.50.25y÷0.25＝1.5÷0.25y＝6方程1＋0.25y＝2.5的解是y＝6，原題說法正確；③a＋6＝b－1解：a＋6＋1＝b－1＋1a＋7＝ba＋7＞a所以b＞a原題干說法錯誤；④等式兩邊除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。原題說法錯誤。正確的有②，共1個。故答案為：A【點睛】本題考查了方程的認識、方程的解以及等式的性質1和2的應用。21．x＝27；x＝27x＝1.3；x＝4.8【分析】x÷4.5＝6，方程兩邊同乘4.5，方程得解；x－0.7x＝8.1，先合并未知數得0.3x＝8.1，兩邊同時除以0.3，方程得解；7.2—4x＝2，兩邊同時減2，得5.2－4.2x＝0，兩邊同時加4.2x，得4.2x＝5.2，兩邊再同時除以4.2，方程得解；2x－3.8＋4.2＝10，兩邊先減4.2，再同時加3.8，得方程2x＝9.6，再同時除以2，方程得解。【詳解】x÷4.5＝6解：x÷4.5×4.5＝6×4.5x＝27x－0.7x＝8.1解：0.3x＝8.10.3x÷0.3＝8.1÷0.3x＝277.2—4x＝2

解：7.2—4x－2＝2－25.2—4x＝05.2—4x＋4x＝0＋4x4x＝5.24x÷4＝5.2÷4x＝1.32x－3.8＋4.2＝10解：2x－3.8＋4.2－4.2＝10－4.22x－3.8＝5.82x－3.8＋3.8＝5.8＋3.82x＝9.62x÷2＝9.6÷2x＝4.822．日記本5.1元；鋼筆15.3元【分析】設依依買的日記本是x元，則鋼筆是3x元，根據日記本價格＋鋼筆價格＝總錢數，列出方程求出x的值是日記本價格，日記本價格×3＝鋼筆價格。【詳解】解：設依依買的日記本是x元，則鋼筆是3x元。x＋3x＝20.4

4x＝20.44x÷4＝20.4÷4x＝5.1

5.1×3＝15.3（元）答：依依買的日記本是5.1元，鋼筆是15.3元。23．35天【分析】根據題意可知A4紙的總張數一定，等量關系：實際平均每天用A4紙的張數×實際用的天數＝計劃平均每天用A4紙的張數×計劃用的天數，據此列出方程，并求解。【詳解】解：設這些A4紙實際可用天。（20－4）＝20×28

16＝56016÷16＝560÷16＝35答：這些A4紙實際可用35天。24．賽會志愿者：2.6萬人；城市志愿者：21萬人【分析】假設參與服務的賽會志愿者有x萬人，則城市志愿者有（）萬人，根據數量關系：城市志愿者＋賽會志愿者＝23.6，列出方程，解答方程即可。【詳解】解：設參與服務的賽會志愿者有x萬人，則城市志愿者有萬人。

（萬人）答：參與服務的賽會志愿者有2.6萬人，城市志愿者有21萬人。25．貨包：4.8噸；推進劑：2噸【分析】設推進劑的質量是x噸，貨包的質量約是推進劑的2.4倍，則貨包的質量為2.4x噸，貨包的質量比推進劑多2.8噸，即貨包的質量－推進劑的質量＝2.8噸，列方程：2.4x－x＝2.8，解方程，求出推進劑的質量，進而求出貨包的質量，再進行檢驗，據此解答。【詳解】解：設推進劑的質量是x噸，則貨包質量是2.4x噸。2.4x－x＝2.81.4x＝2.81.4x÷1.4＝2.8÷1.4x＝2貨包質量：2×2.4＝4.8（噸）檢驗：x＝2時，左邊：2.4×2－2＝4.8－2＝2.8右邊＝2.8左邊＝右邊，x＝2是方程的解。答：貨包的質量是4.8噸，推進劑的質量是2噸。【點睛】本題考查方程的實際應用，利用推進劑與貨包質量之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。26．145元【分析】設這列列車的二等座票價是x元，一等座比二等座票價的1.6倍少1元，即二等座票價×1.6－1＝一等座票價，列方程：1.6x－1＝231，解方程，即可解答。【詳解】解：設二等座的票價為x元。1.6x－1＝2311.6x＝231＋11.6x＝232x＝232÷1.6x＝145答：二等座的票價145元。【點睛】本題考查方程的實際應用，利用一等座票價和二等座票價之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。27．藍色花區有50公頃，黃色花區有20公頃【分析】根據題意，這道題的等量關系是：紅色花區面積＋藍色花區的面積＋黃色花區的面積＝150公頃，根據這個等量關系，列方程解答。【詳解】解：設黃色花區的面積約是x公頃。x＋3x－10＋80＝1504x＋70＝1504x＋70－70＝150－704x＝804x÷4＝80÷4x＝20藍色花區＝3x－10＝3×20－10＝60－10＝50（公頃）答：黃色花區的面積為20公頃，藍色花區的面積為50公頃。【點睛】本題考查列方程解應用題，解題關鍵是找出題目中的等量關系：紅色花區面積＋藍色花區的面積＋黃色花區的面積＝150公頃，列方程解答。28．53千克【分析】設他快遞的物品最多重x千克，根據等量關系：（他快遞的物品的重量－3千克）×1.5＋8元