智能儀器的自動化技術揭秘如果你購買一款智能儀器，除了考慮其實現(xiàn)的功能外，還會考慮哪些因素？準確性：自校準技術可靠性：自檢技術和抗干擾便捷性：量程自切換智能儀器的自校準討論一下：1.儀器為什么要校準？2.校準的意義是什么？智能儀器的自校準：一般是利用測量設備自帶的校準程序或功能。智能儀器的自校準是否還記得上一章的系統(tǒng)誤差？1.智能儀器的系統(tǒng)誤差產(chǎn)生于哪里？智能儀器的系統(tǒng)誤差主要產(chǎn)生模擬通道中，反映在零點漂移和倍率變化上。智能儀器的自校準分析：模擬量測量通道的零點漂移和倍率變化對輸出結果的影響同相輸入方式運算放大器的等效圖

eos-輸入失調(diào)電壓；Ib1、Ib2-輸入偏置電流R1、R2-倍率電阻；R-輸入平衡電阻；Ri-放大器的等效內(nèi)阻；Vi-放大器的輸入；Vo-放大器的輸出；I、Ii

、I1、I2、I3-支路電流；Va、Vb-節(jié)點電壓。A放大器開環(huán)放大倍數(shù)

平衡電阻R等于R1和R2的并聯(lián)值智能儀器的自校準同相輸入方式運算放大器的等效圖

由于

所以分析：模擬量測量通道的零點漂移和倍率變化對輸出結果的影響智能儀器的自校準同相輸入方式運算放大器的等效圖

分析：模擬量測量通道的零點漂移和倍率變化對輸出結果的影響智能儀器的自校準令分析：模擬量測量通道的零點漂移和倍率變化對輸出結果的影響智能儀器的自校準1.放大倍數(shù)是多少？2.eos、Ios、R1和R2均是溫度的函數(shù)，分析：模擬量測量通道的零點漂移和倍率變化對輸出結果的影響溫度變化時，等效的零漂電壓Vos也會隨著變化。

智能儀器的自校準模擬測量通道的部件是前后級串聯(lián)的。總的倍率和零漂是多少？

分析：模擬量測量通道的零點漂移和倍率變化對輸出結果的影響智能儀器的自校準2.消除或抑制系統(tǒng)誤差的方法有哪些？利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差；通過離散數(shù)據(jù)修正系統(tǒng)誤差；

校準數(shù)據(jù)表修正法智能儀器的自校準建立系統(tǒng)的誤差校準模型誤差模型校準的基本思想智能儀器的自校準模擬通道的內(nèi)部自校準原理圖現(xiàn)在分兩種情況來討論對Vos的校準方法（假定k不變）

（1）零點漂移電壓Vos恒定不變時

（2）零點漂移電壓Vos

線性變化時建立系統(tǒng)的誤差校準模型智能儀器的自校準模擬量測量通道的零點漂移的自校準（1）零點漂移電壓Vos恒定不變時

智能儀器的自校準模擬量測量通道的零點漂移的自校準（2）零點漂移電壓Vos線性變化時

①

合上S1,打開S2和S3：設起始時間為t1

②

合上S3,打開S1和S2：

智能儀器的自校準模擬量測量通道的零點漂移的自校準（2）零點漂移電壓Vos線性變化時

方法：線性插值t1t2t3Vos③

合上S1,打開S2和S3：設起始時間為t3

④

由線性插值公式：

⑤

計算得：Vo=Vo2-KVos2=?智能儀器的自校準模擬量測量通道的倍率變換的自校準假設Vos為零，Vref穩(wěn)定性好，準確數(shù)值已知，K不變。

(1)S2閉合，S2和S3斷開：

(2)S3閉合，S1和S2斷開：

(3)上面兩個式子計算：

智能儀器的自校準模擬量測量通道的零點漂移和倍率放大的自校準模擬通道的內(nèi)部自校準原理圖分析一下：閉合S1，斷開S3，S2

；

S2閉合，S1、

S3切斷；

S3閉合，S2，S3切斷，系統(tǒng)輸入和輸出情況。智能儀器的自校準自校準方案：1.儀表設置“校準”按鈕。2.每測量一個被測量都進行零點漂移和倍率漂移的自動校準智能儀器的可靠性提高可靠性技術途徑各器件本身的可靠性的提高

明智地選擇優(yōu)質(zhì)元器件對元件進行篩選和老化處理先進的組裝工藝強化檢驗和整機試運行用給定的元件提高系統(tǒng)的可靠性

提高抗干擾能力冗余技術：出故障時能維持正常工作，并能容錯、檢錯和糾錯。故障診斷和自檢恢復技術智能儀器的故障診斷和自檢硬件原因內(nèi)部因素：儀器使用環(huán)境因素外部因素：元器件及電路板的老化智能儀器故障的產(chǎn)生和分類智能儀器的故障診斷和自檢軟件原因智能儀器故障的產(chǎn)生和分類軟件故障產(chǎn)生于不正確的指令組合造成的設計錯誤。指令之間的相互作用很復雜，對一個軟件出錯的糾正可能對系統(tǒng)的其他部分有副作用，有可能使總的差錯數(shù)目增加；軟件故障一旦被糾正后，不會再發(fā)生。智能儀器的故障診斷和自檢自檢就是利用事先編制好的檢測程序?qū)x器的主要部件進行自動檢測，并對故障進行定位。自檢功能給智能儀器的使用和維修帶來很大的方便。智能儀器的自檢部件儀器的數(shù)字電路部分儀器的模擬電路部分儀器的軟件部分智能儀器的自檢方式開機自檢：是對儀器正式投入運行之前所進行的全面檢查。

周期性自檢鍵控自檢接通電源或復位程序運行過程中操作者控制，需要時自檢自檢就是利用事先編制好的檢測程序或設計好的電路對儀器的主要部件進行自動檢測，并對故障進行定位，該說法是否正確。正確錯誤AB提交單選題1分智能儀器的故障診斷和自檢自檢算法RAM自檢思想：只需要一個存儲單元寫入一個數(shù)據(jù)，再從該單元讀出數(shù)據(jù)進行比較就可以判斷RAM的故障。（校驗其“讀寫”功能）方法：選擇兩個特征字55H和AAH，這樣可以發(fā)現(xiàn)最容易出現(xiàn)的相鄰相位關系故障。開機自檢智能儀器的故障診斷和自檢自檢算法RAM自檢判別讀寫內(nèi)容是否相符的方法：反碼校驗法。從被檢查的RAM單元中讀出信息，求反后再與原單元內(nèi)容進行一次異或運算，若其結果為全“1”，表明該單元工作正常，否則應給出錯誤指示。

智能儀器的故障診斷和自檢自檢算法ROM自檢“校驗和”法、單字節(jié)累加法、雙字節(jié)累加法。“校驗和”方法在將程序機器碼寫入ROM的時候，保留一個單元（一般是最后一個單元），此單元不寫程序機器碼而是寫“校驗字”，“校驗字”應能滿足ROM中所有單元的每一列都具有奇數(shù)個或偶數(shù)個１。智能儀器的故障診斷和自檢自檢算法ROM自檢ROM地址ROM中的內(nèi)容

0110100101100110012001111003111100114100000015000111106101010107(校驗字)11111111(校驗和)事先設計好并固化01001110異或和，全為1就正確智能儀器的故障診斷和自檢自檢算法采用與操作者合作的方式進行。檢測思想：先進行一系列預定I/O的操作，然后操作者對這些I/O操作的結果進行驗收，如果結果與預先的設定一致，就認為功能正常，否則，應對有關通道進行檢修。

鍵盤和顯示器的自檢鍵盤檢測的方法CPU每取得一個按鍵閉合的信號就反饋一個信息。按下某單個按鍵后無反饋信息→接觸不良；某一排鍵均無反饋信號，則一定與對應的電路或掃描信號有關。智能儀器的故障診斷和自檢自檢算法鍵盤和顯示器的自檢顯示器檢測的方法所有字段都發(fā)光，然后再使所有字段都不發(fā)光，以檢查顯示器及相應接口電路是否處于正常工作狀態(tài)。開機自檢智能儀器的故障診斷和自檢自檢算法輸入通道自檢直接參數(shù)判斷法,根據(jù)模擬量采樣值的大小(取極限值)來判斷模擬量輸入通道是否正常。

變送器自檢ADC自檢自檢應包括檢測元件、變送器、ADC轉換電路及其接口電路。智能儀器的故障診斷和自檢自檢算法輸入通道自檢–-變送器自檢開路故障：Vin為0V，此時ADC轉換的數(shù)字量為最小(通常為零)。

短路故障：Vin為24V，此時ADC轉換的數(shù)字量為滿量程(即數(shù)字量最大)；智能儀器的故障診斷和自檢自檢算法輸入通道自檢–-ADC自檢將參考電源接至A/D轉換器的輸入端，啟動測量，將此次采樣結果再同ROM中的預定值加以比較，若誤差在許可范圍內(nèi)，則AD轉換器正常，否則判定AD轉換器出現(xiàn)故障。智能儀器的故障診斷和自檢自檢算法輸入通道自檢–-ADC自檢

防止瞬間脈沖干擾智能儀器的故障診斷和自檢自檢算法D/A轉換器的自檢常與A/D轉換器配合進行。①微處理器輸出掃描電壓信號（鋸齒波）對應的數(shù)字量（預定值）該數(shù)字量輸入D/A轉換器；②

經(jīng)D/A轉換后的模擬量再經(jīng)A/D轉換后進入微處理器，微處理器判斷轉換結果與機內(nèi)預定值比較。

若誤差在允許的范圍之內(nèi)，認為D/A轉換正常；

否則，按上述方法判斷A/D工作是否正常，若A/D工作正常，可斷定D/A存在故障。輸出通道自檢——

DA轉換器自檢智能儀器的故障診斷和自檢自檢算法輸出通道自檢——執(zhí)行機構自檢間接參數(shù)判斷法：根據(jù)模擬量輸入通道的采樣值的變化情況來判斷模擬量輸出通道或開關量輸出通道是否正常。總線沒有記憶能力，需要設置了兩組鎖存觸發(fā)器，通過對這兩組鎖存觸發(fā)器分別進行讀操作，便可判知總線是否存在故障?？偩€的自檢是指對經(jīng)過緩沖器的總線進行檢測。智能儀器的故障診斷和自檢自檢算法總線自檢智能儀器的故障診斷和自檢自檢軟件

自檢項目一般應分別編成子程序，以便需要時調(diào)用。設各段子程序的入口地址為TSTi（i=0,1,2…）,對應的故障代號為TNUM（0，1，2…）。編程時,由序號通過表所示的測試指針表（TSTPT）來尋找某一項自檢子程序入口，若檢測有故障發(fā)生，便顯示其故障代號TNUM。測試指針入口地址故障代號偏移量

TST00TST11TSTPTTST22偏移=TNUMTST33…………含有自檢的儀器操作流程周期性自檢子程序流程智能儀器量程自動轉換案例分析：一種量程自動切換數(shù)字電壓表的設計數(shù)字電壓表：簡稱DVM，采用數(shù)字化測量技術，把連續(xù)的模擬量轉換成不連續(xù)、離散的數(shù)字形式并加以顯示的儀器。想想傳統(tǒng)電壓表怎么切換量程的？設計中以單片機為核心，采用軟件編程和硬件相結合的方式設計一種量程可以自動切換且具有較高清晰度顯示的數(shù)字式直流電壓表。智能儀器量程自動轉換量程自動切換的設計原則方便、分辨率高、準確度高盡可能高的測量速度。測量速度=選擇量程的速度+完成一次測量的速度當讀數(shù)的十進制位數(shù)大于等于量程檔數(shù)時，只需進行一次中間測量，就可以找到正確的量程。確定性在升降量程時，不應該發(fā)生在二個相鄰量程間反復選擇。通過給定升降閾值回差的方法來解決。降量程閾值選取滿刻度的9.5%，升量程閾值為100%。智能儀器量程自動轉換量程自動切換的設計原則方便、分辨率高、準確度高安全性量程輸入電路必須具有過載保護能力，當發(fā)生過載時，至少在一次測量過程中仍能正常工作，并且不損壞。量程自動切換硬件設計智能儀器量程自動轉換量程自動切換的設計1、程控增益放大器當被測信號的幅值變化范圍很大時，為了保證測量精度的一致性，可以采用程控放大器。智能儀器量程自動轉換自動量程轉換電路的設計自動量程轉換電路一般由衰減器,放大器,接口及開關驅(qū)動這三大部分組成。（1）衰減電路具有100和1二種衰減系數(shù):當K1被激勵時,K1切向A端,衰減系數(shù)100當K1未被激勵時,K1切向B端,衰減系數(shù)1;智能儀器量程自動轉換自動量程轉換電路的設計自動量程轉換電路一般由衰減器,放大器,接口及開關驅(qū)動這三大部分組成。（2）放大器電路由K2控制前置放大器的放大倍數(shù)。當K2被激勵時，K2切向C端，放大器的增益為1,當K2未被激勵時,K2切向D端,放大器的增益為10.智能儀器量程自動轉換自動量程轉換電路的設計自動量程轉換電路一般由衰減器,放大器,接口及開關驅(qū)動這三大部分組成。3）放大器輸出當K3被激勵時,K3切向F端,放大器的輸出電壓被衰減10倍當K3未被激勵時,K3切向E端,放大器直接輸出使用這三個開關的不同組合,該電路具有200mV,2V,20V,200V四個量程。智能儀器量程自動轉換自動量程轉換電路的設計n量程升量程閾值UL降量程閾值DL現(xiàn)行量程激勵碼4200V200.0019.500XXXXX001320V20.0001.9500XXXXX10022V2.00000.1950XXXXX1011200mv0.200000.00000XXXXX111智能儀器量程自動轉換自動量程轉換電路的設計使用這三個開關的不同組合,該電路具有200mV,2V,20V,200V的四個量程。n量程K1K2K34200VACE320VADE22VBCE1200mvBDE無論哪個量程電路將輸出±2V滿偏電壓。智能儀器量程自動轉換自動量程轉換電路的設計智能儀器量程自動轉換自動量程轉換電路設計2、自動切換不同量程的傳感器1#傳感器的最大量程范圍為M1，2#傳感器的最大量程范圍為M2，且M1>M2，設它們的滿量程輸出是相同的。測量時，總是1#傳感器先投入工作，2#處于過載保護狀態(tài)，待軟件判別確認量程后，再置標志位，選取量程M1或M2。此方案適合傳感器價格便宜的測量儀器。智能儀器的容錯技術冗余技術：利用冗余資源換取系統(tǒng)的可靠性。

硬件冗余

信息冗余時間冗余冗余附加智能儀器的容錯技術冗余技術：利用冗余資源換取系統(tǒng)的可靠性。硬件冗余增加多余的硬件設備，以保證系統(tǒng)可靠地工作。常見的備用電源。智能儀器的容錯技術冗余技術：利用冗余資源換取系統(tǒng)的可靠性。信息冗余增加多余的信息位，以提供錯誤檢測，甚至提供校正錯誤（糾錯）的能力。以3位二進制編碼為例。它們可以組成？種編碼。001、010、100、111發(fā)送方：接收方：000、001、010、100、011、101、110、111干擾等智能儀器的容錯技術冗余技術：利用冗余資源換取系統(tǒng)的可靠性。信息冗余方法一：奇偶校驗=n個信息位+一個校驗位代碼中1的個數(shù)是奇數(shù)個奇校驗例如：串行數(shù)據(jù)在傳輸過程中，由于干擾可能引起信息的出錯，如傳輸字符‘E’，其各位為：“E”=0100

0101

奇校驗：

0100

0101偶校驗：

0100

0101當CPU讀取存儲的數(shù)據(jù)時，它會再次把前8位中存儲的數(shù)據(jù)相加，計算結果是否與校驗位相一致。在信息位后發(fā)送智能儀器的容錯技術冗余技術：利用冗余資源換取系統(tǒng)的可靠性。信息冗余例如：串行數(shù)據(jù)在傳輸過程中，由于干擾可能引起信息的出錯，如傳輸字符‘E’，其各位為：“E”=0100

0101

奇校驗：

0

0100

0101偶校驗：

1

0100

0101干擾奇校驗：

0

0101

0101偶校驗：

1

0101

0101+=4與校驗位有出入奇偶校驗只能檢測出錯誤而無法對其進行修正，奇偶校驗卻無法檢測出雙位錯誤。

智能儀器的容錯技術冗余技術：利用冗余資源換取系統(tǒng)的可靠性。信息冗余奇偶校驗對一個字符校驗一次，適合異步通訊；方法二：（CRC）循環(huán)冗余校驗，又稱多項式碼。在循環(huán)冗余校驗中，通過在數(shù)據(jù)單元末尾加一串冗余比特，稱作循環(huán)冗余校驗碼或循環(huán)冗余校驗余數(shù)，使得整個數(shù)據(jù)單元可以被另一個預定的二進制數(shù)所整除。編碼長度N=K位信息碼+R位校驗碼可以證明存在一個最高次冪為N-K=R的多項式G(x)。根據(jù)G(x)可以生成K位信息的校驗碼，而G(x)叫做這個CRC碼的生成多項式。智能儀器的容錯技術冗余技術：利用冗余資源換取系統(tǒng)的可靠性。

CRC碼生成和校驗基本分為：第一步：確定CRC校驗碼的位數(shù)第二步：數(shù)據(jù)左移校驗碼位數(shù)

第三步：確定多項式的值

第四步：計算CRC

第五步：生成發(fā)送數(shù)據(jù)=傳輸數(shù)據(jù)+CRC校驗碼1.信息碼2.生成多項式3.檢驗位4.多項式對應的二進制5.余數(shù)

CRC碼校驗到達接收方的數(shù)據(jù)單去除以用來產(chǎn)生循環(huán)冗余校驗余數(shù)G（x

)。如果余數(shù)0，將通過檢驗。如果余數(shù)非零，將通不過檢驗。智能儀器的容錯技術冗余技術：利用冗余資源換取系統(tǒng)的可靠性。智能儀器的容錯技術冗余技術：利用冗余資源換取系統(tǒng)的可靠性。發(fā)送方接收方設xrM(x)除以G(x)的商和余數(shù)分別為Q(x)和R(x)。則有:xrM(x)=G(x)Q(x)+R(x)即：接收方收到帶CRC校驗和的幀多項式T(x)=xrM(x)+R(x)。由于模2加減相當于異或運算,于是接收方模2除后商Q(x),余數(shù)0.得證！智能儀器的容錯技術任何一個二進制數(shù)序列可以和一個只含有0和1兩個系數(shù)的代數(shù)多項式建立起一一對應的關系。因此，用來求CRC碼的那個除數(shù)通常用多項式來表示。碼多項式與二進制序列之間的一一對應關系：二進制序列：（an-1an-2……a1a0）NA(x)=an-1Xn-1+an-2Xn-2+……+a1X+a0X0碼多項式生成多項式為G(x)=x4+x3+x+1，

可轉換為二進制數(shù)碼11011。

發(fā)送信息位1111，可轉換為數(shù)

據(jù)多項式為C(x)=x3+x2+x+1。智能儀器的容錯技術生成多項式應滿足以下條件：生成多項式的最高位和最低位必須為1。當被傳送信息（CRC碼）任何一位發(fā)生錯誤時，被生成多項式做模2除后應該使余數(shù)不為0。不同位發(fā)生錯誤時，應該使余數(shù)不同。對余數(shù)繼續(xù)做模2除，應使余數(shù)循環(huán)。模2除做法與算術除法類似，但每一位除（減）的結果不影響其它位，即不向上一位借位。所以實際上就是異或。然后再移位移位做下一位的模2減。步驟如下：a、用除數(shù)對被除數(shù)最高幾位做模2減，沒有借位。b、除數(shù)右移一位，若余數(shù)最高位為1，商為1，并對余數(shù)做模2減。若余數(shù)最高位為0，商為0，除數(shù)繼續(xù)右移一位。c、一直做到余數(shù)的位數(shù)小于除數(shù)時，該余數(shù)就是最終余數(shù)。智能儀器的容錯技術①模2加法運算定義為：（對應于邏輯異或）0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝0例如0101＋0011＝0110，列豎式計算：0101＋0011──────0110異或計算為：1^1=00^0=01^0=10^1=1多項式的算術運算采用代數(shù)域理論的規(guī)則，加法沒進位，減法沒借位，加法和減法都等同于異或。智能儀器的容錯技術②模2減法運算定義為：（對應于邏輯異或）0－0＝00－1＝11－0＝11－1＝0例如0110－0011＝0101，列豎式計算：0110－0011──────0101異或計算為：1^1=00^0=01^0=10^1=1智能儀器的容錯技術③模2乘法運算定義為：0×0＝00×1＝01×0＝01×1＝1例如1011×101＝100111，列豎式計算：1011×101──────10110000＋1011────────100111智能儀器的容錯技術④模2除法運算定義為：0÷1＝01÷1＝1模二除法是利用模二減求余數(shù)的，余數(shù)最高位為“1”，則商“1”，否則商“0”，每商1位則余數(shù)減少一位，直到余數(shù)位數(shù)少于除數(shù)位數(shù)。1110────────1011〕1100100－1011──────1111－1011──────1000－1011──────0110－0000──────110

66（1）發(fā)送數(shù)據(jù)110011；（2）生成多項式G(x)=x4+x3+1；（3）將要發(fā)送的數(shù)據(jù)系列左移4位，新的序列為1100110000；（4）按模2算法，將生成的新序列除以生成多項式序列；（5）將余數(shù)多項式比特序列加到新的序列中即得發(fā)送端傳送序列。下面。

10000111001

1100110000

11001

100001001

11001

1100111001智能儀器的容錯技術智能儀器的容錯技術NK碼距dG(x)多項式G(x)743x3+x+11011743x3+x2+11101734x4+x3+x2+111101734x4+x2+x+11011115113x4+x+1100111575x8+x7+x6+x4+111101000131263x5+x2+110010131215x10+x9+x8+x6+x5+x3+11110110100163573x6+x+1100001163515x12+x10+x5+x4+x2+1101000011010110411024

x16+x15+x2+111000000000000101常用的生成多項式循環(huán)冗余校驗標準CRC-16的生成多項式為G(x)=x16+x15+x2+1,它產(chǎn)生的校驗碼是[填空1]位作答填空題1分作答設編碼的信息碼元為1101011011

[填空1]m(x)=x9+x8+x6+x4+x3+x+1,k=10假設G(x)=x4+x+1求所需的循環(huán)編碼C(x)

填空題1分循環(huán)冗余校驗，接收端發(fā)現(xiàn)錯誤后采取的措施是（）自動糾錯報告上層協(xié)議重新生成數(shù)據(jù)自動請求重發(fā)ABCD提交單選題1分智能儀器的容錯技術多項式除法1101011011,0000100111001110011100111011010011101001001111101100001010商數(shù)被除數(shù)m(x)余數(shù)r(x)除數(shù)P(x)1101011011.0000

10011智能儀器的容錯技術糾錯碼：在每一個發(fā)送的數(shù)據(jù)塊中包含足夠的冗余信息，以便接收方可以推斷出被發(fā)送的數(shù)據(jù)中肯定有哪些內(nèi)容。檢錯碼：包含一些冗余信息，但是這些信息只能讓接收方推斷出發(fā)生了錯誤，但推斷不出發(fā)生了哪個錯誤，然后接收方可以請求重傳。智能儀器的容錯技術方法三：海明碼主要用于存儲器數(shù)據(jù)的校驗與糾正。采用奇偶校驗的原理，錯誤檢測和校正能力隨著信息字中加入奇偶校驗位的數(shù)目線性增加。適用于最有可能發(fā)生隨機錯誤的系統(tǒng)。

每一位的出錯概率相同

每一位與其它位是否出錯沒有任何關聯(lián)智能儀器的容錯技術方法三：海明碼檢錯與糾錯方法信息碼校驗碼編碼字：n位m位r位r位校驗碼可以區(qū)分出：1位合法的編碼字+n個非法的編碼字

假設數(shù)據(jù)位長度m=3

則：r≥3智能儀器的容錯技術方法三：海明碼【海明碼例題】：利用海明碼，采用偶校驗，對8位ASCII字符“M”進行編碼（最高位為0）人為地引入一個1位錯誤，說明如何找出這個錯誤。【分析】字符“M”的ASCII碼為01001101，即信息碼m=8①

確定

校驗碼r

位數(shù)根據(jù)

選擇r=4,編碼字共有m+r=12位。②

確定

校驗碼r

位置校驗碼在2n

位置，n=0,1,2...，r11100100智能儀器的容錯技術方法三：海明碼【海明碼例題】：利用海明碼，采用偶校驗，對8位ASCII字符“M”進行編碼（最高位為0）人為地引入一個1位錯誤，說明如何找出這個錯誤。③

確定奇偶校驗位的值：111001001=12=23=1+24=45=1+46=2+47=1+2+48=89=1+810=2+811=1+2+812=4+8以“1”位為例：與之有關的位分別為1、3、5、7、9、11，根據(jù)偶檢驗“1”位

為1.M的編碼字為：010011100101智能儀器的容錯技術方法三：海明碼【海明碼例題】：利用海明碼，采用偶校驗，對8位ASCII字符“M”進行編碼（最高位為0）人為地引入一個1位錯誤，說明如何找出這個錯誤。④

在第6位引入一個錯誤：110001001=12=23=1+24=45=1+46=2+47=1+2+48=89=1+810=2+811=1+2+812=4+8校驗位逐位檢查。1、2、4、8位的奇偶性是否為偶校驗。M的編碼字為：0100111001