PAGE19-第1講磁場的描述及磁場對電流的作用[高考導航]考點內容要求高考(全國卷)三年命題狀況比照分析202420242024命題分析磁場、磁感應強度、磁感線Ⅰ卷Ⅰ·T15：帶電粒子在復合場中的運動卷Ⅱ·T18：帶電粒子在圓形磁場中的運動卷Ⅲ·T18：帶電粒子在有界磁場中的運動卷Ⅰ·T16：帶電粒子在復合場中的運動T19：安培定則、左手定則卷Ⅱ·T18：帶電粒子在圓形磁場中的運動T21：安培力、左手定則卷Ⅲ·T18：磁感應強度的合成、安培定則T24：帶電粒子在組合磁場中的運動卷Ⅰ·T25：帶電粒子在組合場中的運動卷Ⅱ·T20：安培定則、磁感應強度的合成T25：帶電粒子在組合場中的運動卷Ⅲ·T24：帶電粒子在組合場中的運動本章學問在高考中主要考查磁場的基本概念、安培力和洛倫茲力的推斷和應用，多以選擇題形式考查，對帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動、帶電粒子在復合場中的運動問題，再現率極高，選擇題、計算題均有。通電直導線和通電線圈四周磁場的方向Ⅰ安培力、安培力的方向Ⅰ勻強磁場中的安培力Ⅱ洛倫茲力、洛倫茲力的方向Ⅰ洛倫茲力公式Ⅱ帶電粒子在勻強磁場中的運動Ⅱ質譜儀和回旋加速器Ⅰ說明：（1）安培力的計算只限于電流與磁感應強度垂直的情形；（2）洛倫茲力的計算只限于速度與磁場方向垂直的情形。

第1講磁場的描述及磁場對電流的作用學問排查磁場、磁感應強度1.磁場（1）基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用。（2）方向：小磁針的N極所受磁場力的方向。2.磁感應強度（1）物理意義：描述磁場的強弱和方向。（2）大小：B＝eq\f(F,Il)（通電導線垂直于磁場）。（3）方向：小磁針靜止時N極的指向。（4）單位：特斯拉（T）。3.勻強磁場（1）定義：磁感應強度的大小到處相等、方向到處相同的磁場稱為勻強磁場。（2）特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線。磁感線通電直導線和通電線圈四周磁場的方向1.磁感線及特點（1）磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁感應強度的方向一樣。（2）特點①磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向。②磁感線的疏密定性地表示磁場的強弱。③磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點。④磁感線是假想的曲線，客觀上不存在。2.電流的磁場通電直導線通電螺線管環(huán)形電流安培定則安培力、安培力的方向勻強磁場中的安培力1.安培力的大小F＝IlBsinθ（其中θ為B與I之間的夾角）（1）磁場和電流垂直時：F＝IlB。（2）磁場和電流平行時：F＝0。2.安培力的方向圖1左手定則推斷：（1）伸開左手，讓拇指與其余四指垂直，并與手掌在同一個平面內。（2）讓磁感線垂直穿過手心，并使四指指向電流方向。（3）拇指所指方向即為通電直導線在磁場中的受力方向。小題速練1.關于磁感應強度B，下列說法正確的是（）A.依據磁感應強度的定義式B＝eq\f(F,Il)可知，磁感應強度B與F成正比，與Il成反比B.一小段通電導線放在磁感應強度為零處，它所受的磁場力肯定為零C.一小段通電導線在某處不受磁場力的作用，則該處的磁感應強度肯定為零D.磁場中某處磁感應強度的方向，與通電導線在該處所受磁場力的方向相同答案B2.磁場中某區(qū)域的磁感線如圖2所示，則（）圖2A.同一通電導線放在a處受力肯定比放在b處受力大B.同一通電導線放在a處受力肯定比放在b處受力小C.a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba<BbD.a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba>Bb解析a處的磁感線比b處稀疏，則a點磁感應強度比b點小，所以Ba<Bb，選項C正確，D錯誤；將一小段通電導線放入磁場時，當通電導線垂直磁場時，受到的磁場力最大，平行磁場時受磁場力為零，雖然Ba<Bb，但是無法比較導線所受的磁場力的大小，選項A、B錯誤。答案C3.（多選）下列所示各圖中，小磁針的指向正確的是（）答案ABD4.[魯科版選修3－1·P119·T1改編]下面的幾個圖顯示了磁場對通電直導線的作用力，其中正確的是（）答案C

安培定則的應用和磁場的疊加1.安培定則的應用：在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場時應分清“因”和“果”。緣由（電流方向）結果（磁場方向）直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流及通電螺線管的磁場四指大拇指2.磁場的疊加：磁感應強度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。【例1】（2024·全國卷Ⅲ，18）如圖3，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導線中均通有方向垂直于紙面對里的電流I時，紙面內與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零，假如讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應強度的大小為（）圖3A.0 B.eq\f(\r(3),3)B0 C.eq\f(2\r(3),3)B0 D.2B0解析如圖甲所示，P、Q中的電流在a點產生的磁感應強度大小相等，設為B1，由幾何關系可知，B1＝eq\f(\r(3),3)B0。假如讓P中的電流反向、其他條件不變時，如圖乙所示，由幾何關系可知，a點處磁感應強度的大小B＝eq\r(Beq\o\al(2,0)＋Beq\o\al(2,1))＝eq\f(2\r(3),3)B0，故選項C正確，A、B、D錯誤。答案C1.下列關于小磁針在磁場中靜止時的指向，正確的是（）解析依據在磁體外部同名磁極相互排斥可知選項A錯誤；應用安培定則可知環(huán)形電流中心線上的磁場方向由右向左，小磁針N極受到的磁場力向左，選項B錯誤；依據安培定則可知通電螺線管內部磁場向右，內部小磁針N極受到的磁場力向右，選項C正確；依據安培定則可知通電直導線右邊磁場向里，小磁針N極應向里，選項D錯誤。答案C2.（多選）（2024·全國卷Ⅱ，20）如圖4，紙面內有兩條相互垂直的長直絕緣導線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應強度大小為B0，方向垂直于紙面對外。已知a、b兩點的磁感應強度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于紙面對外。則（）圖4A.流經L1的電流在b點產生的磁感應強度大小為eq\f(7,12)B0B.流經L1的電流在a點產生的磁感應強度大小為eq\f(1,12)B0C.流經L2的電流在b點產生的磁感應強度大小為eq\f(1,12)B0D.流經L2的電流在a點產生的磁感應強度大小為eq\f(7,12)B0解析由對稱性可知，流經L1的電流在a、b兩點產生的磁感應強度大小相等，設為B1，流經L2的電流在a、b兩點產生的磁感應強度大小相等但方向相反，設其大小為B2，由磁場疊加原理，在a點：B0－B1－B2＝eq\f(1,3)B0，在b點：B0－B1＋B2＝eq\f(1,2)B0，聯立解得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，選項A、C正確。答案AC安培力的大小和方向1.安培力大小：F＝IlBsinθ（1）當I⊥B時，F＝IlB。（2）當I∥B時，F＝0。留意：①當導線彎曲時，l是導線兩端的有效直線長度（如圖5所示）。圖5②對于隨意形態(tài)的閉合線圈，其有效長度均為零，所以通電后在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零。2.安培力方向：用左手定則推斷，留意安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I確定的平面。【例2】（多選）（2024·全國卷Ⅰ，19）如圖6，三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反。下列說法正確的是（）圖6A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶eq\r(3)D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為eq\r(3)∶eq\r(3)∶1解析同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。對L1受力分析，如圖甲所示，可知L1所受磁場力的方向與L2、L3所在的平面平行，故選項A錯誤；對L3受力分析，如圖乙所示，可知L3所受磁場力的方向與L1、L2所在的平面垂直，故選項B正確；設三根導線間兩兩之間的相互作用力的大小為F，則L1、L2受到的磁場力的合力大小均等于F，L3受到的磁場力的合力大小為eq\r(3)F，即L1、L2、L3單位長度受到的磁場力之比為1∶1∶eq\r(3)，故選項C正確，D錯誤。答案BC1.（多選）（2024·海南單科，8）如圖7（a）所示，揚聲器中有一線圈處于磁場中，當音頻電流信號通過線圈時，線圈帶動紙盆振動，發(fā)出聲音。俯視圖（b）表示處于輻射狀磁場中的線圈（線圈平面即紙面）磁場方向如圖中箭頭所示，在圖（b）中（）圖7A.當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對里B.當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對外C.當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對里D.當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對外解析將環(huán)形導線分割成無限個小段，每一小段看成直導線，則依據左手定則，當電流順時針時，導線的安培力垂直紙面對外，故選項A錯誤，B正確；當電流逆時針時，依據左手定則可以知道安培力垂直紙面對里，故選項C正確，D錯誤。答案BC2.（2024·福建泉州模擬）如圖8所示，有一段被彎成直角的導線abc，ab、bc長度之比為3∶4，總長為L，導線中通一恒定電流I。放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，并且磁場垂直導線面對里，則導線受到的磁場力為（）圖8A.eq\f(5,7)BIL，垂直于ac連線向上 B.eq\f(5,7)BIL，垂直于ac連線向下C.eq\f(12,35)BIL，垂直于ac連線向上 D.eq\f(12,35)BIL，垂直于ac連線向下解析由ab、bc長度之比為3∶4，總長為L，可知ac長度為eq\f(5,7)L，即導線的有效長度為eq\f(5,7)L，所以安培力為F＝BI·eq\f(5,7)L＝eq\f(5,7)BIL，由左手定則可知安培力方向垂直于ac連線向上，故A正確。答案A安培力作用下導體運動狀況的判定方法eq\x(思想方法)常用的五種方法電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up7(左手定則))安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向特別位置法在特別位置→安培力方向→運動方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流結論法同向電流相互吸引，異向電流相互排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換探討對象法先分析電流所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力【例3】（多選）（2024·全國卷Ⅱ，21）某同學自制的簡易電動機示意圖如圖9所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉軸。將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉動起來，該同學應將（）圖9A.左、右轉軸下側的絕緣漆都刮掉B.左、右轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉C.左轉軸上側的絕緣漆刮掉，右轉軸下側的絕緣漆刮掉D.左轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉，右轉軸下側的絕緣漆刮掉解析若將左、右轉軸下側的絕緣漆都刮掉，這樣當線圈在圖示位置時，線圈的上下邊受到水平方向的安培力而轉動，轉過一周后再次受到同樣的安培力而使其連續(xù)轉動，選項A正確；若將左、右轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉，則當線圈在圖示位置時，線圈的上下邊受到安培力而轉動，轉過半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止轉動，選項B錯誤；左轉軸上側的絕緣漆刮掉，右轉軸下側的絕緣漆刮掉，電路不能接通，故不能轉起來，選項C錯誤；若將左轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉，右轉軸下側的絕緣漆刮掉，這樣當線圈在圖示位置時，線圈的上下邊受到安培力而轉動，轉過半周后電路不導通，轉過一周后再次受到同樣的安培力而使其連續(xù)轉動，選項D正確。答案AD1.如圖10所示，蹄形磁鐵用松軟的細繩懸吊在天花板上，在磁鐵兩極的正下方固定著一根水平直導線。當直導線中通以向右的電流時（）圖10A.磁鐵的N極向紙外、S極向紙內轉動，繩子對磁鐵的拉力減小B.磁鐵的S極向紙外、N極向紙內轉動，繩子對磁鐵的拉力減小C.磁鐵的N極向紙外、S極向紙內轉動，繩子對磁鐵的拉力增大D.磁鐵的S極向紙外、N極向紙內轉動，繩子對磁鐵的拉力增大解析假設磁鐵不動，導線運動，依據安培定則可知，通電導線左邊的磁場斜向下，而右邊的磁場斜向上，那么在導線兩側取兩小段，依據左手定則可知，左邊一小段所受安培力的方向垂直紙面對里，右側一小段所受安培力的方向垂直紙面對外，從上往下看，導線順時針轉動。如今導線不動，磁鐵運動，依據相對運動，則知磁鐵逆時針轉動（從上向下看），即N極向紙外轉動，S極向紙內轉動。當轉動90°時，導線所受的安培力方向豎直向上，依據牛頓第三定律可得磁鐵受到導線向下的作用力，故繩子對磁鐵的拉力增大，C正確。答案C2.如圖11所示，一通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上，在其左側放置一可繞中點O自由轉動且可在水平方向自由移動的豎直金屬棒，金屬棒與金屬環(huán)所在平面垂直，且中點O與金屬環(huán)在同一水平面內，當在金屬環(huán)與金屬棒中通有圖中所示方向的電流時，則（）圖11A.金屬棒始終靜止不動B.金屬棒的上半部分向紙面外轉，下半部分向紙面里轉，同時靠近金屬環(huán)C.金屬棒的上半部分向紙面里轉，下半部分向紙面外轉，同時靠近金屬環(huán)D.金屬棒的上半部分向紙面里轉，下半部分向紙面外轉，同時遠離金屬環(huán)解析由通電金屬環(huán)產生的磁場特點可知，其在金屬棒的上半部分產生有水平向左的磁場重量，由左手定則可推斷金屬棒上半部分受到方向向外的安培力，故向紙面外轉；同理可推斷金屬棒的下半部分向紙面里轉。當金屬棒起先轉動到水平面時，由同向電流相吸，反向電流相斥可知，金屬棒在靠近金屬環(huán)，B正確。答案B安培力作用下通電導體的平衡問題求解安培力作用下導體平衡問題的關鍵三維圖eq\o(→,\s\up7(轉換為))二維平面圖，即通過畫俯視圖、剖面圖、側視圖等，將立體圖轉換為平面受力圖。圖12【例4】如圖13所示，兩平行的粗糙金屬導軌水平固定在勻強磁場中，磁感應強度為B，導軌寬度為L，一端與電源連接。一質量為m的金屬棒ab垂直于平行導軌放置并接觸良好，金屬棒與導軌間的動摩擦因數為μ＝eq\f(\r(3),3)，在安培力的作用下，金屬棒以v0的速度向右勻速運動，通過變更磁感應強度的方向，可使流過導體棒的電流最小，此時磁感應強度的方向與豎直方向的夾角為（不考慮金屬棒切割的影響）（）圖13A.37° B.30° C.45° D.60°解析由題意對棒受力分析，設磁感應強度的方向與豎直方向成θ角，則有BILcosθ＝μ（mg－BILsinθ），整理得BIL＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)。電流有最小值，就相當于安培力有最小值，最終由數學學問解得θ＝30°，則選項A、C、D錯誤，B正確。答案B解決有關通電導體在磁場中的平衡問題的思路（1）受力分析，只不過比純力學中的平衡問題要多考慮一個安培力。（2）畫好協(xié)助圖（如斜面），標明協(xié)助方向（如B的方向、I的方向等）是畫好受力分析圖的關鍵。（3）由于安培力、電流I、磁感應強度B的方向之間涉及三維空間，所以在受力分析時要擅長把立體圖轉化成平面圖。1.如圖14所示，用兩根等長的輕細導線將質量為m、長為L的金屬棒ab懸掛在c、d兩邊，金屬棒置于勻強磁場中。當棒中通以由a到b的電流I后，兩導線偏離豎直方向θ角處于靜止狀態(tài)。已知重力加速度為g，為了使棒靜止在該位置，磁場的磁感應強度的最小值為（）圖14A.eq\f(mg,IL) B.eq\f(mg,IL)tanθ C.eq\f(mg,IL)sinθ D.eq\f(mg,IL)cosθ解析對金屬棒ab受力分析，當安培力BIL與細繩拉力垂直時B最小，作出受力分析圖如圖所示，由平衡條件可知BminIL＝mgsinθ，解得磁場的磁感應強度的最小值為Bmin＝eq\f(mg,IL)sinθ，故C正確。答案C2.如圖15所示，用三條細線懸掛的水平圓形線圈共有n匝，線圈由粗細勻稱、單位長度的質量為2.5g的導線繞制而成，三條細線呈對稱分布，穩(wěn)定時線圈平面水平，在線圈正下方放有一個圓柱形條形磁鐵，磁鐵中軸線OO′垂直于線圈平面且通過其圓心O，測得線圈的導線所在處磁感應強度大小為0.5T，方向與豎直線成30°角，要使三條細線上的張力為零，線圈中通過的電流至少為（）圖15A.0.1A B.0.2A C.0.05A D.0.01A解析設線圈的半徑為r，則線圈的質量m＝2nπr×2.5×10－3kg，磁場的水平重量為Bsin30°，線圈受到的安培力為F＝Bsin30°×I×2nπr，由于線圈所受向上的A，選項A正確。答案A課時作業(yè)（時間：30分鐘）基礎鞏固練1.把一根長直導線平行地放在如圖1所示磁針的正上方旁邊，當導線中有電流通過時，磁針會發(fā)生偏轉。下列說法正確的是（）圖1A.首先視察到這個試驗現象的物理學家是法拉第B.導線若東西放置，通電后磁針最簡單發(fā)生偏轉C.導線通以圖示方向強電流，磁針N極轉向紙面內D.該試驗說明變更的磁場在導線中產生電流答案C2.（2024·上海單科，11）如圖2，一導體棒ab靜止在U形鐵芯的兩臂之間。電鍵閉合后導體棒受到的安培力方向（）圖2A.向上 B.向下 C.向左 D.向右解析依據圖中的電流方向，由安培定則知U形鐵芯下端為N極，上端為S極，ab中的電流方向由a→b，由左手定則可知導體棒受到的安培力方向向右，選項D正確。答案D3.如圖3所示，把一根松軟的彈簧懸掛起來，使它的下端剛好和槽中的水銀接觸，按圖示連接電路，通電后，會看到彈簧上下跳動，關于這個現象，下列說法正確的是（）圖3A.彈簧上下跳動的緣由是通電后彈簧受到電場力B.將滑動變阻器的滑片向左移動時，彈簧將跳動得更加明顯C.將電源的正、負極對調一下，彈簧的跳動現象將消逝D.若換一勁度系數更大的彈簧，則彈簧將跳動得更加明顯解析電流流過彈簧時，同向電流在安培力作用下，相互吸引，故彈簧收縮，使下端和水銀脫離，電路斷開，安培力消逝，彈簧又復原原長，電路接通，彈簧又收縮，周而復始，彈簧上下跳動，故A錯誤；將滑動變阻器的滑片向左移動時，電路中電流變大，彈簧將跳動得更加明顯，B正確；將電源的正、負極對調一下，彈簧的跳動現象不會消逝，故C錯誤；若換一勁度系數更大的彈簧，形變量減小，彈簧的跳動現象會相對不明顯一些，D錯誤。答案B4.如圖4所示，中心軸線為OO′的螺線管固定，可以自由運動的直導線MN靜止在光滑的絕緣水平面上，OO′⊥MN且OO′與MN在同一水平面上，螺線管關于MN左右對稱。直導線MN中通入方向由M→N的恒定電流I1，當開關S閉合后，直導線MN（）圖4A.對水平面的壓力將變小 B.對水平面的壓力將不變C.將順時針方向轉動（從上向下看） D.將逆時針方向轉動（從上向下看）解析開關S閉合后，依據安培定則推斷知，直導線MN處的磁感線方向如圖所示，依據左手定則推斷知，直導線MN受到的安培力方向為垂直水平面對上，直導線MN對水平面的壓力將變小，直導線MN不會水平轉動，只有A正確。答案A5.如圖5所示，a、b、c、d是圓心為O的圓上的四個點，直徑ac、bd相互垂直，兩根長直導線垂直圓面分別固定在b、d處，導線中通有大小相等，垂直紙面對外的電流，關于a、O、c三點的磁感應強度，下列說法正確的是（）圖5A.都為零 B.O點最大C.a、c兩點方向相反 D.a、c兩點方向相同解析由安培定則可知，b、d兩處的通電導線在a點的磁場方向如圖所示，由平行四邊形定則可知，a點的磁感應強度方向垂直ac向下，同理可知c點的磁感應強度方向垂直ac向上，即a、c兩點的磁感應強度方向相反，選項C正確，A、D錯誤；依據磁感應強度的疊加原理可知，O點的磁感應強度大小為零，選項B錯誤。答案C6.（多選）如圖6是“探究影響通電導體在磁場中受力因素”的試驗示意圖。三塊相同馬蹄形磁鐵并列放置在水平桌面上，導體棒用圖中1、2、3、4輕而松軟的細導線懸掛起來，它們之中的隨意兩根可與導體棒和電源構成回路。認為導體棒所在位置旁邊為勻強磁場，最初細導線1、4接在直流電源上，電源沒有在圖中畫出。關于接通電源時可能出現的試驗現象，下列敘述正確的是（）圖6A.變更電流方向同時變更磁場方向，導體棒搖擺方向將會變更B.僅變更電流方向或者僅變更磁場方向，導體棒搖擺方向肯定變更C.增大電流同時并變更接入導體棒上的細導線，接通電源時，導體棒搖擺幅度肯定增大D.僅拿掉中間的磁鐵，導體棒搖擺幅度減小解析依據左手定則推斷可知，變更電流方向同時變更磁場方向，導體棒搖擺方向不會變更，選項A錯誤；僅變更電流方向或者僅變更磁場方向，導體棒搖擺方向肯定變更，選項B正確；增大電流同時并變更接入導體棒上的細導線，結合題意可知，導體棒在磁場中的有效長度減小，則接通電源時，導體棒搖擺幅度不肯定增大，選項C錯誤；僅拿掉中間的磁鐵，導體棒所受安培力減小，搖擺幅度減小，選項D正確。答案BD7.（多選）如圖7所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數為F1，現在磁鐵上方中心偏左位置固定一導體棒，當導體棒中通以方向如圖所示的電流后，臺秤讀數為F2，則以下說法正確的是（）圖7A.彈簧長度將變長 B.彈簧長度將變短C.F1>F2 D.F1<F2解析如圖甲所示，導體棒處的磁場方向指向右上方，依據左手定則可知，導體棒受到的安培力方向垂直于磁場方向指向右下方，依據牛頓第三定律，對條形磁鐵受力分析，如圖乙所示，所以無導體棒時臺秤對磁鐵支持力N1>N2，即臺秤示數F1>F2，在水平方向上，由于F′有向左的分力，磁鐵壓縮彈簧，所以彈簧長度變短。答案BC8.（2024·泉州模擬）如圖8，同一平面內有兩根相互平行的長直導線M和N，通有等大反向的電流，該平面內的a、b兩點關于導線N對稱，且a點與兩導線的距離相等。若a點的磁感應強度大小為B，則下列關于b點磁感應強度Bb的推斷正確的是（）圖8A.Bb>2B，方向垂直該平面對里 B.Bb<eq\f(1,2)B，方向垂直該平面對外C.eq\f(1,2)B<Bb<B，方向垂直該平面對里 D.B<Bb<2B，方向垂直該平面對外解析依據右手螺旋定則可知兩導線在a點形成磁場方向相同，由于兩導線電流大小相等，a點與兩導線的距離也相等，故單根導線在a點形成磁感應強度大小為eq\f(B,2)。由于a和b與導線N距離相等，導線N在b點磁感應強度大小為eq\f(B,2)，方向垂直該平面對外；導線M在b點磁感應強度大小小于eq\f(B,2)，且方向垂直該平面對里，故b點磁感應強度小于eq\f(B,2)，方向垂直該平面對外，故B正確，A、C、D錯誤。答案B9.一通電直導線與x軸平行放置，勻強磁場的方向與xOy坐標平面平行，導線受到的安培力為F。若將該導線做成eq\f(3,4)圓環(huán)，放置在xOy坐標平面內，如圖9所示，并保持通電的電流不變，兩端點a、b連線也與x軸平行，則圓環(huán)受到的安培力大小為（）圖9A.F B.eq\f(\r(2),3π)F C.eq\f(2\r(2),3π)F D.eq\f(3\r(2)π,3)F解析依據安培力公式F＝BILsinθ，安培力F與導線的有效長度L成正比；若將該導線做成eq\f(3,4)圓環(huán)，由L＝eq\f(3,4)×2πR，解得圓環(huán)的半徑R＝eq\f(2L,3π)，eq\f(3,4)圓環(huán)a、b兩點之間的有效距離L′＝eq\r(2)R＝eq\f(2\r(2)L,3π)。由eq\f(F,L)＝eq\f(F′,L′)，解得F′＝eq\f(2\r(2),3π)F，選項C正確。答案C10.（2015·全國卷Ⅰ，24）如圖10所示，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為0.1T，方向垂直于V的電池相連，電路總電阻為2Ω。已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均變更了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2。推斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質量。圖10解析金屬棒通電后，閉合回路電流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(12,2)A＝6A導體棒受到的安培力大小為F＝BIL＝0.06N由左手定則可推斷知金屬棒受到的安培力方向豎直向下由平衡條件知開關閉合前：2kx＝mg開關閉合后：2k（x＋Δx）＝mg＋F代入數值解得m＝0.01kg答案方向豎直向下0.01kg綜合提能練11.（2024·海口檢測）如圖11所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質量為m的直導體棒。當導體棒中的恒定電流I垂直于紙面對里時，欲使導體棒靜止在斜面上，可將導體棒置于勻強磁場中，當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向在紙面內由豎直向上逆時針轉至水平向左的過程中，關于B的大小的變更，正確的是（）圖11A.漸漸增大 B.漸漸減小C.先增大后減小 D.先減小后增大解析對導體棒受力分析，受重力G、支持力N和安培力FA，三力平衡，合力為零，將支持力N和安培力FA合成，合力與重力相平衡，如圖所示，從圖中可以看出，安培力FA先減小后增大，由于FA＝BIL，其中電流I和導體棒的長度L均不