土的抗剪強度5.1土的抗剪強度理論5.2抗剪強度的測定方法5.3孔隙壓力系數5.4抗剪強度指標的選用5.5應力路徑給土的抗剪強度下定義：土體抵抗剪切破壞的極限能力

5.1

土的抗剪強度理論5.1.1

庫侖定律

f=c+tan黏土c

庫侖定律：土的抗剪強度是剪切面上的法向總應力

的線性函數

f

f=tan砂土

f庫侖公式兩大抗剪強度指標c:土的黏聚力

:土的內摩擦角注：對于無黏性土而言c=0)土的抗剪強度一般可分為兩部分：第一部分與顆粒間的法向應力有關，通常呈正比例關系，其本質是摩擦力；另一部分是與法向應力無關的土粒之間的黏結力，通常稱為黏聚力。影響因素土的抗剪強度內在因素外在因素：試驗時的排水條件等因素顆粒間的有效法向應力土的孔隙比表達方法土的抗剪強度總應力法：總應力強度指標有效應力法：有效應力強度指標

莫爾包線表示材料在不同應力作用下達到極限狀態時，滑動面上法向應力

與剪應力

f的關系。莫爾包線

f=c+tan5.1.2莫爾-庫侖強度理論土體內一點處不同方位的截面上應力的集合（剪應力

和法向應力

）

3

3

1

1

3

1

斜面上的應力5.1.3土中一點的應力狀態

O

1

31/2(1+3)

2A(,)

3

1

莫爾圓可以表示土體中任何一點的應力狀態，莫爾圓圓周上各點的坐標就表示該點在相應平面上的正應力和剪應力。莫爾－庫侖破壞的準則：

3

1c

f2

fA

cctg1/2(1+3)無黏性土：c=0黏性土：ABDOτστ＝τf極限平衡條件莫爾－庫侖破壞準則極限應力圓破壞應力圓剪切破壞面黏性土的極限平衡條件：σ1=σ3tan2(45+φ/2)＋2cot(45+φ/2)σ3=σ1tan2(45－φ/2)－2cot(45－φ/2)無黏性土的極限平衡條件：σ1=σ3tan2(45+φ/2)σ3=σ1tan2(45－φ/2)

土體處于極限平衡狀態時，破壞面與大主應力作用面的夾角為

f＝

f2

f

3

1c

A

cctg1/2(1+3)

max【例5.1】已知地基土中某點的最大主應力為：

σ1=520kPa，σ3=180kPa。(1)繪出表示該點應力狀態的摩爾圓。(2)求出最大剪應力

max值及其作用方向。(3)計算與小主應力作用面成夾角的斜面上的正應力和剪應力。

[解](1)建立坐標系，按比例在橫軸上點出σ1和σ3，以σ1-σ3為直徑，(σ1+σ3)/2為圓心畫圓，這就是代表該點應力狀態的摩爾圓，如圖5.6中大的虛線圓所示。(2)從物理意義和幾何關系上看，最大剪應力是摩爾圓的半徑，故tmax=(σ1-σ3)/2=170kPa，且

max點是摩爾圓的最高點，則

max的作用面與大主應力作用面的夾角為90°/2=45°。(3)與小主應力作用面夾角為80°，則與大主應力作用面的夾角必然為90°-80°=10°，故相應面上的正應力和剪應力為【例5.2】基本條件同例5.1，已知地基土中某點的最大主應力為：σ1=520kPa，σ3=180kPa。通過直剪試驗測得地基土的抗剪強度指標分別為c=20kPa，φ=20o。(1)試判斷該點所處的狀態。(2)如果發生破壞，求破壞面與大主應力作用面的夾角，并說明破壞面與最大剪力作用面是否一致?[解](1)利用極限平衡條件判斷由可知，σ1=520kPa>σ1f=424.3kPa，即實際大主應力高于維持極限平衡狀態所需的大主應力，故土體破壞。或由可知，σ3=180kPa<σ3f=226.9kPa，即實際小主應力小于維持極限平衡狀態所需要的小主應力，故土體破壞。(2)破壞面與大主應力作用面的夾角是而最大剪應力作用面與大主應力作用面的夾角為90o/2=45o。由計算結果和圖5.6均可知，破壞面與最大剪應力作用面不一致，兩者的夾角為φ/2=10o。的方法測定土抗剪強度直接剪切試驗三軸壓縮試驗無側限抗壓強度試驗十字剪切板試驗5.2抗剪強度的測定方法試驗儀器：直剪儀（應變控制式，應力控制式）5.2.1直接剪切試驗應變控制式直剪儀的試驗原理：

對同一種土至少取4個平行試樣，分別在不同垂直壓力

下剪切破壞，將試驗結果繪制抗剪強度

f與相應垂直壓力

的關系圖。剪切容器與應力環在不同的垂直壓力

下進行剪切試驗，得相應的抗剪強度τf，繪制τf-

曲線，得該土的抗剪強度包線在法向應力

作用下，剪應力與剪切位移關系曲線。4mm

a

b

剪切位移△l(0.01mm)

剪應力

（kPa)

1

2

快剪固結快剪慢剪根據加荷速率的快慢分類：直剪試驗優缺點：優點：儀器構造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作。缺點：①剪切破壞面固定，且不一定是土樣的最薄弱面。②不能嚴格控制排水條件，不能量測土樣的孔隙水壓力。③剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應力分布不均勻。一、抗剪強度包線

分別在不同的周圍壓力

3作用下進行剪切，得到3～4個不同的破壞應力圓，繪出各應力圓的公切線即為土的抗剪強度包線。

抗剪強度包線

c

5.2.2三軸壓縮試驗二、三軸剪切試驗試驗儀器組成：

應變控制式三軸儀：壓力室，加壓系統，量測系統組成應力控制式三軸儀試驗步驟:

3

3

3

3

3

3△△第二步：施加周圍壓力第三步：施加豎向壓力第一步：裝土樣三軸壓縮儀軸向加荷系統加壓和量測系統三軸試驗優缺點：

優點：①能控制排水條件，量測孔隙水壓力。②試樣的應力分布比較均勻，剪切破壞面為最薄弱面。

缺點：①試驗儀器復雜，操作技術要求高，試樣制備較復雜。②試驗在

2=

3的軸對稱條件下進行，與土體實際受力情況可能不符。

5.4抗剪強度指標的選用總應力強度指標與有效應力強度指標c

、

為土的有效黏聚力和有效內摩擦角，即土的有效應力強度指標c、

為土的總應力強度指標有效應力原理：土的抗剪強度并不是由剪切面上的法向總應力決定，而是取決于剪切面上的法向有效應力。

三軸壓縮試驗可以分為三種試驗方法：

1.不固結不排水試驗(UU試驗)

2.固結不排水試驗(CU試驗)

3.固結排水試驗(CD試驗)5.4.1不同試驗條件下黏性土抗剪強度指標1.不固結不排水剪（UU）

三軸試驗：施加周圍壓力

3、軸向壓力△

直至剪破的整個過程都關閉排水閥門，不允許試樣排水固結。

3

3

3

3

3

3△△直剪試驗：通過試驗加荷的快慢來實現是否排水。使試樣在3～5min內剪破，稱之為快剪。關閉排水閥

3

3

3

3

3

3△△有效應力圓總應力圓

u=0BCcu

A

3A

1A飽和黏性土在三組

3下的不排水剪試驗得到A、B、C三個不同

3作用下破壞時的總應力圓，但只能得到一個有效應力圓。為什么強度包線是一條水平線2.固結不排水剪（CU）

三軸試驗：施加周圍壓力

3時打開排水閥門，試樣完全排水固結，孔隙水壓力完全消散。然后關閉排水閥門，再施加軸向壓力增量△

，使試樣在不排水條件下剪切破壞。

3

3

3

3

3

3△△直剪試驗：剪切前試樣在垂直荷載下充分固結，剪切時速率較快，使土樣在剪切過程中不排水，這種剪切方法為稱固結快剪。關閉排水閥

3

3

3

3

3

3△△將總應力圓在水平軸上左移uf得到相應的有效應力圓，按有效應力圓強度包線可確定c

、

ccuc

cu

飽和黏性土在三組

3下進行固結不排水剪試驗得到A、B、C三個不同

3作用下破壞時的總應力圓，由總應力圓強度包線確定固結不排水剪總應力強度指標ccu、

cuABC3.固結排水剪（CD）

三軸試驗：試樣在圍壓

3作用下排水固結，再緩慢施加軸向壓力增量△

，直至剪破，整個試驗過程中打開排水閥門，始終保持試樣的孔隙水壓力為零。

3

3

3

3

3

3△△直剪試驗：試樣在垂直壓力下固結穩定，再以緩慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整個試驗過程中盡量使土樣排水，試驗方法稱為慢剪。打開排水閥在整個排水剪試驗過程中，uf

＝0，總應力全部轉化為有效應力，所以總應力圓即是有效應力圓，總應力強度線即是有效應力強度線，強度指標為cd、

d。

cd

d總結:

3

3

3

3

3＋△

3＋△對于同一種土，在不同的排水條件下進行試驗，總應力強度指標完全不同。有效應力強度指標不隨試驗方法的改變而不同，抗剪強度與有效應力有唯一的對應關系。ququ加壓框架量表量力環升降螺桿無側限壓縮儀

3=0試樣無側限抗壓強度試驗無側限壓縮儀0cu無側限抗壓強度試驗qu無側限抗壓強度試驗所得的極限應力圓的水平切線就是破壞包線加壓框架量表量力環升降螺桿無側限壓縮儀試樣無側限抗壓強度試驗無側限壓縮儀0cu無側限抗壓強度試驗qu無側限抗壓強度試驗所得的極限應力圓的水平切線就是破壞包線十字剪切板試驗簡介

十字剪切板試驗可在現場鉆孔內進行。試驗時，先將十字板插到要進行試驗的深度，再在十字板剪切儀上端的加力架上以一定的轉速對其施加扭力矩，使板內的土體與其周圍土體產生相對扭剪，直至剪破，測出其相應的最大扭力矩。然后，根據力矩的平衡條件，推算出圓柱形剪