2.2不等式的基本性質教學內容2.2不等式的基本性質課時1核心素養目標本節課充分運用類比的數學思想，類比等式的性質導入，通過天平等實例體會不等式的變形，進一步發展符號意識，提高學生遷移應用能力.讓學生主動去探尋問題、提出問題、解決問題.通過創設真實情境，提出問題，學生在自主與合作中展開富有批判性、探索性和創造性的學習，能夠推動學生高階思維的發展，提升學生的學科素養.通過類比，會用數學語言表示不等式的基本性質，并能應用該性質進行不等式的變形.知識目標1.經歷不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同.2.掌握不等式的基本性質，并能初步運用不等式的基本性質把比較簡單的不等式轉化為“x>a”或“x<a”的形式.教學重點不等式的性質1、2、3．教學難點不等式的性質3．教學準備課件教學過程主要師生活動設計意圖一、復習導入二、探究新知當堂練習，鞏固所學復習導入，導入新知還記得等式的基本性質嗎？師生活動：教師提問，學生積極回答（如下）：等式的基本性質1：在等式兩邊都加上(或減去)同一個數或整式，結果仍相等．等式的基本性質2：在等式兩邊都乘或除以同一個數(除數不為0)，結果仍相等．教師追問：如果在不等式的兩邊都加或都減同一個整式，那么結果會怎樣？小組合作，探究概念和性質知識點一：不等式的性質師生活動：教師出示圖片并提問：根據圖片你能得出什么不等關系嗎？學生根據圖片回答：由左邊圖可知100＞50，右邊圖片中托盤兩邊同時加20克，得100+20＞50+20，即120＞70.教師：是的，還可以有根據這兩張圖，還可以推測120－20＞70－20.可以發現，這里的大于符號都未變.請舉幾例試一試，并與同伴交流.教師可讓學生自主選擇例子試驗，也可直接完成下列思考題：思考：用“＞”或“＜”填空，并總結其中的規律：(1)5＞3，5＋2___3＋2，5-2___3-2；(2)-1＜3，-1＋2___3＋2，-1-3___3-3.師生活動：學生計算，教師讓學生代表回答，預測學生能正確回答，并發現不等號均未改變.教師追問：根據發現的規律填空：當不等式兩邊加或減同一個數(正數或負數)時，不等號的方向______.學生：不等號的方向不變.歸納總結不等式的性質1：不等式兩邊都加(或減)同一個整式，不等號的方向不變.如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c.師生活動：教師總結不等式的性質1，引導學生用數學語言表述，讓學生意識到不等式的性質1與等式的基本性質類似.做一做完成下列填空：2＜32×5____3×5；2×eq\f(1,2)____3×eq\f(1,2)；2×(-1)____3×(-1)；2×(-5)____3×(-5)；2×(-eq\f(1,2))____3×(-eq\f(1,2))；師生活動：學生計算并填空，教師請學生代表回答.教師追問：你發現了什么？請再舉幾例試一試，還有類似的結論嗎？與同伴交流.教師可讓學生自主選擇例子試驗，也可直接完成下列思考題：思考：完成下列填空：(1)6＞2，6×5____2×5，6×(-5)____2×(-5)；(2)-2＜3，(-2)×6____3×6，(-2)×(-6)____3×(-6).師生活動：學生計算，然后小組討論，小組代表發言，匯報發現的規律.教師追問：根據發現的規律填空：當不等式兩邊乘同一個正數時，不等號的方向_____；而乘同一個負數時，不等號的方向_____.預測學生能正確得出規律并填空，教師由此規律總結不等式的性質2、3.歸納總結不等式的性質2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.如果a＞b，c＞0，那么ac__bc(或).不等式的性質3：不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.如果a＞b，c＜0，那么acbc(或).師生活動：教師引導學生類比剛才的規律和不等式的性質1，表述不等式的性質2、3，并用數學語言表述.練一練1.設a＞b，用“＜”“＞”填空，并回答是根據不等式的哪一條基本性質.(1)a-3____b-3；(2)a÷3____b÷3；(3)0.1a____0.1b；(4)-4a____-4b；(5)2a+3____2b+3；(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數)師生活動：學生獨立思考，教師請學生代表回答問題，并說出每題應用的不等式的性質.2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2____2；

(2)a-1_____-1；(3)3a_____0；(4)-eq\f(a,4)____0；(5)a2____0；(6)a3____0；(7)a-1____0；

(8)|a|____0．師生活動：學生獨立思考，教師請學生代表回答問題，并說一說解題思路.思考：上節課，我們猜想，無論繩長l取何值，所圍成的圓的面積總大于正方形的面積，即.你相信這個結論嗎？你能用不等式的性質證明嗎？師生活動：學生獨立思考，學生代表發言，對于合理的解釋，教師都應予以肯定與鼓勵，最后教師整理板書（如下）：知識點二：利用不等式的性質把不等式化成x＞a、x＜a的形式典例精析例將下列不等式化成“x＞a”，“x＜a”的形式.x-5＞-1；(2)-2x＞3.師生活動：學生獨立思考與解答，教師巡堂指導，由學生代表上臺板書，教師與其余同學評價與完善板書：針對訓練：1.將下列不等式化成“x＞a”，“x＜a”的形式.(1)x-7＜8；(2)3x＜2x-3.師生活動：學生獨立思考，由學生代表上臺板書，教師與其余同學評價與完善板書：2.(溫州·期中)當x>y時，(1)請比較-3x+5與-3y+5的大小，并說明理由.師生活動：學生獨立思考與解答，教師巡堂指導，由學生代表上臺板書，教師與其余同學評價與完善板書：(2)若(a-3)x<(a-3)y，則a的取值范圍為.(直接寫出答案)師生活動：學生代表發言，教師適時引導不等號方向改變，則a-3<0，得a<3.當堂練習，鞏固所學1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：(1)a+12b+12；(2)b-10a-10.2.把下列不等式化為x＞a或x＜a的形式：(1)5＞3+x；(2)2x＜x+6.設計意圖：首先讓學生回憶等式基本性質，為后面不等式的性質的學習做鋪墊.設計意圖：通過天平這類生動形象的生活實例啟發學生思考，然后類比等式的基本性質得出猜想，再舉幾個具體的例子加以驗證.設計意圖：要注意引導學生理解不等式的基本性質1中“同一個整式”的含義.在學生理解了不等式的基本性質1之后，還可以根據學生的實際情況，讓他們嘗試用式子來表述這一性質.設計意圖：通過具體例子探索不等式的另外兩條基本性質.設計意圖：學生回答這里提出的問題可能有一定難度(特別是對于基本性質3的得出)，要給學生留出充分的自主探究與合作交流的時間，并注意引導學生與等式的基本性質進行比較.設計意圖：讓學生盡可能用語言描述不等關系與不等號方向的變化情況，以加強對不等式的基本性質2和基本性質3的領會與理解.設計意圖：通過練習鞏固學生對不等式性質的掌握，發展應用能力.設計意圖：結合上節課的知識，讓學生體會對知識掌握的逐層加深，學會表述思路，提升數學語言表述能力與應用能力.設計意圖：這是本章第一次運用不等式的基本性質將不等式進行變形，要注意讓學生說出每一步變形的依據，加強對不等式基本性質的理解.設計意圖：通過練習，讓學生鞏固強對不等式基本性質的理解，學會舉一反三，提升遷移能力.設計意圖：考查學生對不等式性質的掌握情況，為后面解不等式的學習打下夯實基礎.設計意圖：鞏固學生對不等式性質1的掌握程度.設計意圖：鍛煉學生對不等式性質的綜合應用能力.板書設計不等式的基本性質如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c.2.3.課后小結教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容，梳理并完善知識思維導圖.教學反思本節課分兩個階段探索不等式的三條基本性質.首先，基于學生對等式基本性質的認識，采用類比的方式進行教學，其次，考慮到學生理解不等式的基本性質2和基本性質3(特別是基本性質3)可能會有一定的困難，教科書設計了一個“做一做”，讓學生通過具體運算感受不等號方向的變化.對于不等式的基本