3.4簡單的圖案設計教學內容3.4簡單的圖案設計課時1核心素養目標經歷對生活中的典型圖案進行觀察、分析、欣賞等過程，進一步發展空間觀念，增強審美意識.通過有趣的圖形平移研究活動，激發好奇心和求知欲，樹立學好數學的自信心，養成獨立思考、合作交流等學習習慣.用平移、旋轉與軸對稱的組合進行一定的圖案設計，能用數學語言表述形成過程.知識目標1.認識和欣賞平移、旋轉在現實生活中的應用.2.能夠靈活運用平移、旋轉與軸對稱的組合進行一定的圖案設計.教學重點認識和欣賞平移、旋轉在現實生活中的應用.教學難點能夠靈活運用平移、旋轉與軸對稱的組合進行一定的圖案設計.教學準備課件教學過程主要師生活動設計意圖一、情景導入二、探究新知當堂練習，鞏固所學創設情境，導入新知在現實生活中，我們經常見到一些美麗的圖案.師生活動：教師通過多媒體展示圖案，學生觀察圖案.教師可通過提問，如你知道怎這些圖案怎樣形成的嗎，來導入課題.小組合作，探究概念和性質知識點一：分析圖形形成過程你能用平移、旋轉或軸對稱分析圖中各個圖案的形成過程嗎？與同伴交流.師生活動：教師提問，學生小組討論，小組代表發言，對于學生言之有理的答案，教師都應予以正向評價，并從學生發言中引出概念：基本圖案、圖案的形成過程教師通過多媒體，分析圖案的形成過程：典例精析例1欣賞圖中的圖案，并分析這個圖案形成的過程.師生活動：學生獨立思考，學生代表發言，教師整理答案：解：圖中的圖案是由三個“基本圖案”組成的，它們分別是三種不同顏色的“爬蟲”(形狀、大小完全相同).在圖中，同色的“爬蟲”之間是平移關系，所有同色的“爬蟲”可以通過其中一只經過平移而得到；相鄰的不同色的“爬蟲”之間可以通過旋轉而得到，其中，旋轉角為120°，旋轉中心為“爬蟲”頭上、腿上或腳趾上一點.教師引導學生總結：歸納總結對于這三種圖形變換一般從定義區分即可．分清圖形變換的幾個最基本概念是解題的關鍵．知識點二：圖案的設計典例精析例2怎樣用圓規畫出這個六花瓣圖？師生活動：學生獨立思考，學生代表展示，若沒有學生想到教師展示畫圖過程，學生模仿畫圖.教師追問：圖中A點的位置對六花瓣的形狀有沒有影響？對花瓣的位置有影響嗎?學生小組交流，預測學生起始點A位置不全相同，可通過觀察得出：對形狀沒影響，對位置有影響.做一做仿照前面的圖中的某個標志設計一個圖案，與同伴交流，并簡述你的設計意圖.師生活動：學生獨立操作（有圖僅為參考），小組交流，小組代表發言，教師給出適當評價，鼓勵學生的創作.議一議生活中還有哪些圖案用到了平移、旋轉或軸對稱？分析其中的一個，并與同伴交流.師生活動：教師可提前一天布置收集任務，也可用PPT的圖片供學生參考交流.知識點三：圖形設計欣賞師生活動：教師可通過PPT讓學生感受圖案設計的組合美.當堂練習，鞏固所學(玉林·中考)下圖是2002年在北京舉辦的世界數學家大會的會標“弦圖”，它既標志著中國古代的數學成就,又像一只轉動著的風車，歡迎世界各地的數學家請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學過的圖形變換，在以下方格紙中設計另個兩個不同的圖案.畫圖要求：(1)每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，四個三角形到不重疊；(2)所設計的圖案(不含方格紙)必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形.設計意圖：圖中的六個圖案都是真實的標志性圖案的再加工，它們都可以看成是其中的某些部分通過適當的平移、旋轉或軸對稱所形成的.設計意圖：在教學中，只要學生分析得合情合理即可.建議通過學生之間的交流、討論，達到互相補充、互相幫助和共同發展的目的.設計意圖：建議教學中關注對圖案進行分析、欣賞的過程.教學時也可以更換其他類型的圖案，但必須運用平移、旋轉、軸對稱分析其形成過程.旋轉中心為“爬蟲”頭上、腿上或腳趾上一點(如圖所示).學生只要能指出其中的一組點即可.設計意圖：教會學生用圓規畫圖，體會圖案的巧妙設計，讓學生感悟每一個點對圖案的影響情況，發展學生幾何直觀.設計意圖：這是本節的模仿階段，按照圖中圖案的設計風格，將其中的一些圖案更換成其他圖形，再經過適當的加工即可，教學時不宜要求過高，要鼓勵學生的創作熱情，只要學生能夠獨立設計并能比較清晰地表達意圖即可.設計意圖：這是本節的延伸階段，要求學生能夠找出生活中的其他典型圖案，如商標、部門標志等，建議教師提前布置任務.設計意圖：讓學生感悟幾何的魅力，提高學生審美，將美育融于數學學科課程之中.設計意圖：鏈接中考讓學生知道考察方式，提高學生的解題技巧，多種答案設計，引導學生多為思考問題，拓寬學生思維方式.板書設計圖案的設計一、分析圖形形成過程二