《長方體的表面積》教學講義長方體（一）

第3課時

北師大版小學數學五年級下冊知識要點（1）表面積的意義：是指六個面的面積之和。（2）正方體的表面積=棱長×棱長×6（3）長方體的表面積

=長×寬×2

+長×高×2

+寬×高×2

=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

注

意在用長方體和正方體的表面積公式解決實際問題時,要具體問題具體分析,看看所求物體有幾個表面,不要一味地套公式,導致錯誤。例如:①求通風管道的表面積時,只需求4個面的面積。②計算玻璃魚缸的表面積時,只需求5個面的面積。

1、能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。2、運用長方體、正方體的相關知識，解決現實生活中的一些實際問題。

學

習

目

標重點：建立表面積的概念以及理解并掌握長方體表面積的計算方法。

學

習

重

難

點難點：根據給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少。【新課先知】：如右圖,做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板?分析與解答:

長方體紙盒是由紙板折疊而成的,計算紙板的面積就是把這個紙盒展開,計算展開后的6個長方形的面積和。圖中A、C是長方體的上、下面,圖中E、F是長方體的左、右面,圖中B、D是長方體的前、后面。方法一:先求出六個面的面積后再相加。列式計算為( )。方法二:先求出A、B、E的面積和,再乘2。列式計算為( )。答案:7×5+3×5+7×3+7×5+3×5+7×3=142(cm2)(7×5+3×5+7×3)×2=142(cm2)通過預習,我知道了:

長方體或正方體6個面的()叫作它們的表面積。長方體的表面積=(×+×+×)×2。

正方體的表面積=()×()×()。答案:面積和長寬長高寬高棱長棱長6預習檢驗：

一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體,棱長為3分米,制作這個魚缸至少需要多大面積的玻璃?答案:3×3×5=45(平方分米)知識準備:長方體和正方體的展開圖,長方形和正方形面積的計算。學具準備:長方體和正方體紙盒。課

堂

練

習1.在長方體的展開圖中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。答案：

后

上

左

前

右

下2、計算圖形的表面積。答案：9×9×6=486（平方厘米）（22×8+22×10+10×8）×2=952（平方厘米）3.

答案：5，9，13，17，21，253.一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長是3分米，制作這個魚缸至少需要多大面積的玻璃？答案：3×3×5=45（平方分米）答：至少需要45平方分米。爬

坡

題例1用絲帶捆扎一種禮品盒（如下圖），接頭處長25厘米，要捆扎這種禮品盒需準備（）的絲帶比較合理。【詳解】根據長方體的特征，相對棱的長度相等，結合圖形可得：絲帶的長度＝長方體的2條長+2條寬+4條高，再加上打結用的25厘米，即30×2+20×2+25×4+25＝225（厘米）。【答案】225厘米例2用12個棱長1厘米的小正方體拼成一個長3厘米、寬與高都是2厘米的大長方體，再將它去掉一個小正方體（如圖所示），現在它的表面積是（）平方厘米。如果去掉的是角上的一個小正方體，它的表面積是（）平方厘米。【詳解】由圖形可知，在棱的中間去掉一個小正方體后，表面積比原來增加了2個小正方體面的面積，即在原長方體表面積的基礎上加2個小正方體面的面積。即3×1=3（厘米），2×1=3（厘米），3×2×4+2×2×2+1×1×2=34（平方厘米）；如果去掉的是角上的一個小正方體，與原長方體相比表面積不會發生改變，即3×2×4+2×2×2=32（平方厘米）【答案】3432課

堂

總

結大家