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初中數學代數知識點總計：一元二次方程2023年中考復習

1平方與平方根11面積與平方(1)任意兩個正數的和的平方，等于這兩個數的平方和(2)任意兩個正數的差的平方，等于這兩個數的平方和，再減去這兩個數乘積的2倍任意兩個有理數的和(或差)的平方，等于這兩個數的平方和，再加上(或減去)這兩個數乘積的2倍

12平方根1正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數;2零只有一個平方根，它就是零本身;3負數沒有平方根14實數無限不循環小數叫做無理數有理數和無理數統稱為實數2平方根的運算21算術平方根的性質性質1一個非負數的算術平方根的平方等于這個數本身性質2一個數的平方的算術平方根等于這個數的絕對值22算術平方根的乘、除運算1算術平方根的乘法sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0，b>=0)2算術平方根的除法sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0，b>0)通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去，叫做分母有理化(1)被開方數的每個因數的指數都小于2;(2)被開方數不含有字母我們把符合這兩個條件的平方根叫做最簡平方根23算術平方根的加、減運算如果幾個平方根化成最簡平方根以后，被開方數相同，那么這幾個平方根就叫做同類平方根3一元二次方程及其解法31一元二次方程只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的方程，叫做一元二次方程32特殊的一元二次方程的解法

33一般的一元二次方程的解法——配方法用配方法解一元二次方程的一般步驟是：1化二次項系數為1用二次項系數去除方程兩邊，將方程化為x^2+px+q=0的形式2移項把常數項移至方程右邊，將方程化為x^2+px=-q的形式3配方方程兩邊同時加上“一次項系數一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數的完全平方形式，右邊是一個常數4有平方根的定義，可知(1)當p^2/4-q>0時，原方程有兩個實數根;(2)當p^2/4-q=0，原方程有兩個相等的實數根(二重根);(3)當p^2/4-q<0，原方程無實根34一元二次方程的求根公式一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:當b^2-4ac>=0時，x1，2=(-b(+，-)sqrt(b^2-4ac))/2a35一元二次方程根的判別式方程ax^2+bx+c=0(a!=0)當delta=b^2-4ac>0時，有兩個不相等的實數根;當delta=b^2-4ac=0時，有兩個相等的實數根;當delta=b^2-4ac<0時，沒有實數根36一元二次方程的根與系數的關系

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