高中選修第一冊《空間向量及其運算的坐標表示》名師課件_第1頁
高中選修第一冊《空間向量及其運算的坐標表示》名師課件_第2頁
高中選修第一冊《空間向量及其運算的坐標表示》名師課件_第3頁
高中選修第一冊《空間向量及其運算的坐標表示》名師課件_第4頁
高中選修第一冊《空間向量及其運算的坐標表示》名師課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩6頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

空間向量及其運算的坐標表示情境導入概念：

（1）空間向量a，b，其坐標形式為：a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，則a＋b＝(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)，a－b＝(a1－b1，a2－b2，a3－b3)，λa＝(λa1，λa2，λa3)，a·b＝a1b1＋a2b2＋a3b3.空間向量的坐標運算知識海洋（2）解：如圖所示，建立空間直角坐標系，其中O為底面正方形的中心，P1P2⊥Oy軸，P1P4⊥Ox軸，SO在Oz軸上.∵|P1P2|＝2，而P1、P2、P3、P4均在xOy平面上，∴P1(1,1,0)，P2(－1,1,0).在xOy平面內，P3與P1關于原點O對稱，P4與P2關于原點O對稱，∴P3(－1,－1,0)，P4(1,－1,0).又|SP1|=2，|OP1|=，∴在Rt△SOP1中，|SO|=，∴S(0,0,

)∴應用探究

【例】設正四棱錐S—P1P2P3P4的所有棱長均為2，建立適當的空間直角坐標系，求

、

的坐標.名稱滿足條件向量表示形式坐標表示形式a∥ba＝λb(λ∈R)a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3(λ∈R)a⊥ba·b＝0__________________模|a|＝______________________

夾角cos〈a，b〉＝

空間向量的平行、垂直及模、夾角設a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，則a1b1＋a2b2＋a3b3＝0知識海洋應用探究【例】已知空間三點A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3,0,4)，設（1）設|c|＝3，c∥.求c；（2）若ka＋b與ka－2b互相垂直，求k.∵

＝(－2,－1,2)，且c∥，∴設c＝λ＝(－2λ,－λ,2λ)，得|c|＝

＝3|λ|＝3，解得λ=±1，∴c=（-2,-1,2）或（2,1,-2）因為a＝

＝(1,1,0)，b＝

＝(－1,0,2)，所以ka＋b＝(k－1,k,2)，ka－2b＝(k＋2,k,－4).又因為(ka＋b)⊥(ka－2b)，所以(ka＋b)·(ka－2b)＝0.即(k－1,k,2)·(k＋2,k,－4)＝2k2＋k－10＝0.解得k＝2或－

.解：（1）（2）解：（1）建立如圖所示的空間直角坐標系Dxyz，應用探究拓廣探索【例】棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F，G分別是DD1，BD，BB1的中點.（1）求證：EF⊥CF；應用探究拓廣探索【例】棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F，G分別是DD1，BD，BB1的中點.（2）求

與

所成角的余弦值；應用探究拓廣探索【例】棱長為1的正方體ABCD—A1B1C

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論