股票漲勢圖武漢地鐵路線圖GDP增長圖人教版必修一·第三章·第二課時§3.2.1幾類不同增長的函數模型案例分析方案1每天回報40元；1方案2第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；2方案3第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番.3案例1假設你有一筆資金用于投資，現有三種投資方案供你選擇，這三種投資方案的回報如下：請問，你會選擇哪種投資方案？設第X天所得回報為Y元在本案例中涉及到了哪些變量？問題1問題2你能用函數分別來描述它們之間的關系嗎？方案1：y=40方案2：y=10x常函數模型一次函數模型指數函數模型x∈N*x∈N*x∈N*方案3：y=0.4×2X-140100.440020100.80.440030101.60.840040103.21.640050106.43.2400601012.86.4400701025.612.8400801051.225.64009010102.451.240010010204.8102.4………………40030010214748364.8107374182.4問題3請描述三種方案分別是怎么增長的？增長速度怎么樣？方案一方案二方案三y/元增加量y/元y/元增加量y/元y/元增加量y/元12345678910…30爆炸式增長問題4從圖像看，三個圖像的增長趨勢怎么樣？20406080100246810Oy＝40y＝10xy＝0.4×2x－1120問題5增長的越來越快是什么意思根據以上分析，你認為應當如何作出選擇？問題6投資1~6天，應選擇方案一投資7天，應選擇方案一或方案二投資8~10天，應選擇方案二投資11天（含11天）以上，應選擇方案三結論327616388195504503602802802402001601208040910780520480131240920410250.8251262.81.20.4三660210150100603010二440400360320一1110987654321

天數回報/元方案找出數量關系選擇合適的函數模型數學建模的過程：求解函數模型（數學問題）用數學結論解釋實際問題案例分析案例2某公司為了實現1000萬元利潤的目標,準備制定一個激勵銷售人員的方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元)的增加而增加，但獎金總數不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%，現有三個獎勵模型：其中哪個模型能符合公司的要求？方案11方案22方案33問題1能否用數學符號語言將公司的要求一一表示出來？問題2如何驗證178200400600800100023546Oxyy=0.25xy=5y=log7x+1y=1.002x問題3如何驗證總結一種方法：數學建模的方法兩種數學思想：數形結合的思想，構造函數的思想三種函數模型增長差異：一次函數直線上升、指數型函數爆炸增長、對數函數緩慢增長請自行百度搜索“澳大利亞的兔子”，并自學生物書中關于種群增長的特點，想想：種群增長曲線與指數函數對數函數圖像有什么聯系？請自行百度搜索“澳大利亞的兔子”，