第十一章測量學的基本應用

測量學的重要應用領域就是工程測量，在工程建設的勘察設計、施工及運營階段所進行的各種測量工作，統稱工程測量。

工程測量涉及到國民經濟的各個部門（工業與民用建筑、水利、鐵路、公路、橋梁、隧道、礦山、地下工程、地質勘探和物化探等），在工程建設的不同階段（勘察設計階段、工程施工階段、工程竣工后、運營階段），其內容極其廣泛。

工程測量主要是利用測量儀器、工具、方法以及計算和平差理論，解決工程建設中測量問題的一門應用科學，其顯著的特點在于他同工程的設計、施工聯系非常密切。§

11.1建筑施工測量一、建筑施工測量1、建筑場地的施工控制測量1）、建筑基線建筑基線的布設應根據建筑物的分布，場地的地形及原有控制點的情況而定。建筑基線應盡量靠近主要建筑物并與其軸線平行，為了便于檢查基線點的穩定性，其點數不應該少于三個。根據建筑物的設計坐標及附近控制點，在圖上選定建筑基線位置，求算測設數據，并在實地測設出來。2）、建筑方格網為了便于設計和施工，通常采用獨立坐標系統——建筑坐標系（施工坐標系）。施工坐標系應與施工區的主要建筑物、主要道路或主要管線方向平行，其坐標原點設于該區域的西南角，以保證所有建筑物的設計坐標為正值。方格網布設應該根據建筑設計總平面上各建筑物、構筑物、道路及管線的布設情況，并結合場地的具體情況擬訂。NDMCO3）、方格網測設如圖1、2、3點為控制點，A、O、B為主軸線的主點，先將各主點的施工坐標轉換成測量坐標，再根據其坐標反算出測設數據D1、D2、D3及

β1、β2、β3，然后按極坐標法分別測設出各主點的概略位置A’、O’、B’。由于受測設誤差影響，三主點不在一條直線上，為此，可在O’點上安置經緯儀，精確測出

角，當β與180°之差超出限差時則應進行調整。當A、O、B各主點測設好后，可將經緯儀安置于O點，照準A點，分別向左、向右轉90°測設出另一主軸線COD，并用混凝土樁定出其概略位置C’和D’，再精測∠AOC’和∠AOD’，分別求出他們與90°的差值ε1和ε2。并計算出移動量l1和l2。123OBAD2D1D3β3β2β1ABOA'O'B'μaγδδδ

βbABCC'D'Dε2ε1OL1L2l1l24）、高程控制在建筑場地內，水準點密度應盡可能滿足一站即可測設出所需點高程。若場地水準點密度不夠，則應增設水準點。一般情況下，方格網點亦可作為高程控制點。水準點高程一般采用四等水準測量方法測定，而對連續生產的車間或下水管道等，則應采用三等水準測量方法測定。二、民用建筑施工測量1、建筑物定位370041009000300060002580012345662002400150006200ABCDENPQM25.80014.240l+0.240l+0.240ll宿舍樓教學樓15.000MNPQabcd單位：m2、軸線控制樁設置外墻中心線軸線控制樁基槽邊線軸線控制樁MNPQ3700410090003000600025003700260062003、基坑開挖的測量工作4、深基坑高程測設三、工業建筑施工測量1、柱列軸線的測設柱子廠房矩形控制網軸線控制樁定位小木樁RSTUNMQPCBA1234567892、柱基的測設樁基的測設就是根據基礎平面和基礎大樣圖的有關尺寸，把基坑開挖的邊線用白灰標出來，以便開挖。3、基坑高程的測設樁基的測設就是根據基礎平面和基礎大樣圖的有關尺寸，把基坑開挖的邊線用白灰標出來，以便開挖。4、基礎模板定位在打好墊層后，可根據坑邊定位的小木樁，用拉線的方法，用吊垂把樁基定位線投到墊層上，用墨斗彈出墨線，用紅油漆作好標記，作為樁基立模板和布設基礎鋼筋的依據。立模時，將模板底線對準墊層上的定位線，并用垂球檢查模板垂直度。最后將樁基頂面設計高程測設在模板的內壁。§

11.2線路工程測量一、帶狀地形圖測繪

帶狀地形圖是指線路狹長的地形圖，其寬度一般為100～300m，其是帶狀工程線上定線和設計的基礎資料。帶狀地形圖的測繪內容與一般地形圖基本相同，按選定的比例尺測繪出帶狀范圍內的建筑物、構筑物、道路、水系、地貌等。帶狀地形圖的測繪方法：先沿線路方向敷設導線點及水準點作為平面和高程的控制，然后可按一般地形圖測繪的方法和技術要求進行帶狀地形圖測繪。帶狀地形圖一般是按線路的里程進行分幅，可按北方向朝上繪圖，亦可把線路的方向旋轉至左右方向繪圖，且加繪北方向線。二、圓曲線的測設2、圓曲線主點的測設圓曲線的起點,中點

和圓曲線的終點

稱為圓曲線的主點。3、圓曲線的詳細測設

1）、偏角法：利用偏角（弦切角）和弦長來測設圓曲線。2）、切線支距法：以曲線起點ZY（或終點YZ）為坐標原點，切線方向為x軸，過ZY的半徑方向為y軸，建立直角坐標系統。測設時，在地面上沿切線方向自ZY（或YZ）量出xi,在其垂線方向量出yi，即可得出曲線上的i點。三、有緩和曲線的圓曲線的測設

緩和曲線是一段曲線半徑由無限大漸變到等于圓曲線半徑的曲線。我國采用螺旋線作為緩和曲線。1、緩和曲線要素的計算公式

其中為緩和曲線長度；為加設緩和曲線后使切線增長的距離；為因加設緩和曲線后圓曲線相對于切線的內移量；為緩和曲線角度。其中、、稱為緩和曲線參數，可按下式計算：2、緩和曲線主點的測設具有緩和曲線的圓曲線，其主點為：直緩點ZH，緩圓點HY，曲中點QZ，圓緩點YH，緩直點HZ。采用切線支距法測設。以直緩點鉆ZY為原點，過ZH的緩和曲線切線為x軸、

點ZH上緩和曲線的半徑為y軸的直角坐標系，則緩和曲線上任一點的直角坐標的計算公式為：3、緩和曲線的詳細測設用切線支距法進行曲線的詳細測設時，首先應建立如圖所示的直角坐標系，然后利用曲線上各點在此坐標系中的坐標x，y測設曲線。四、豎曲線的測設

線路縱斷面是由許多不同坡度的坡段連接成的。坡度變化之點稱為變坡點。為了緩和坡度在變坡點處的急劇變化，可在兩相鄰坡度段以圓曲線連接。這種連接不同坡度的曲線稱為豎曲線。豎曲線有凹形和凸形兩種。1、豎曲線要素及計算公式2、豎曲線的測設由變坡點定出曲線的起點

和終點

后常用切線支距法測定。將沿著切線方向的水平距離定為x方向，由于a很小，故可認為

坐標y與半徑方向一致，也可認為它是切線與曲線上的高程差：§

11.3隧道工程測量

一、隧道工程地面控制測量1、平面控制測量

1）、中線法：在隧道地面上按一定距離標出中線點，施工時據此作為中線控制樁使用。

2）、導線法：

3）、三角（邊）鎖法：EABCDβ2A1234Bβ1A1234B4）、GPS控制網利用GPS定位系統建立洞外施工控制網，由于無需通視，故不受地形限制，從而減少了工作量，提高了速度，降低了費用，并能保證施工控制網的精度。ABABCDEF2、地面高程控制測量高程控制測量的目的是按照規定的精度，測量兩開挖洞口的進口點的高差，并建立洞內統一的高程系統，以保證在貫通面上高程的正確貫通。常采用相應等級的水準測量進行高程控制。二、隧道的施工測量1、地下平面控制測量1）、地下導線的布設2）地下導線的外業選點：選在堅固的地板或頂板上，應便于觀測，易于安置儀器，通視較好；邊長要大致相等，不小于20m；測角；測邊；3）、地下導線測量的內業

與地面上的導線計算相同，是一種支導線的形式。CDEMNII級導線I級導線2、地下高程控制測量當隧道坡度小于8

時，多采用水準測量，建立高程控制；當坡度大于8

時，采用三角高程測量。若水準點在頂板上，用1.5m的水準尺倒立于點下，高差的計算與地面相同，地下三角高程測量與地面三角高程測量相同，計算高差時，i和v的符號以點上和點下不同而異。高差計算：a1ABCDEb1a2a3a4b2b3b43、隧道掘進中的測量工作1、隧道的中線測設2、腰線的標定1）、用經緯儀標定腰線

在隧道掘進過程中，標志隧道坡度的腰線點并不設在中線上，往往標志在隧道的邊邦上。2）、用水準儀標定腰線、待放樣點設計高程計算、儀器高程計算、前視尺讀數計算三、隧道（巷道）的貫通測量1、概述

1）、隧道（巷道）貫通：指隧道相向掘進，在貫通面掘通的工作，為此而進行的測量工作稱貫通測量。貫通測量不可避免地產生誤差，致使在貫通面上產生三個方向的貫通誤差。垂直于中線方向產生橫向誤差△u；高程方向產生豎向貫通誤差△h；沿中線方向產生縱向貫通誤差△l。KKΔu中線腰線貫通面Δh(a)(b)兩相向開挖洞口間的距離/km44～38～1010～1313～1717～20容許橫向貫通誤差/mm±100±150±200±300±400±500容許豎向貫通誤差/mm±50±50±50±50±50±502、貫通測量的誤差預計1）、貫通點K在x方向的測量誤差

包括測角誤差引起K點在x方向的貫通誤差、測邊誤差對K點在x軸方向上引起的貫通誤差、

定向測量誤差對K點引起的橫向貫通誤差、地下經緯儀導線測量對K點橫向誤差。ABABCDCDKzxy2）、貫通點K在z軸方向的測量誤差包括地面水準測量誤差、地下水準測量誤差、導入高程的誤差。§

11.4變形監測一、變形監測的內容、目的及意義1、變形監測的基本概念1）、變形：建筑物在工程建設和使用過程中，由于其基礎的地質構造不均勻，土基的物理性質不同，地基的塑性變形，地下水位的變化，大氣溫度的變化，建筑物自身的荷重及動荷載（如風力、震動等）的作用等，將會導致工程建筑物隨時間的推移發生沉降、位移、撓曲、傾斜及裂縫等現象。2）變形監測：利用測量理論與專用儀器及方法對變形體的變形現象進行監視觀測的工作。3）、監測的任務：確定在各種荷載及外力作用下，變形體的形狀、大小及位置變化的空間狀態及時間特征。4）、分類、按時間長短分為：長周期變形（建筑物自重引起的沉降和變形）、短周期變形（溫度變化所引起的變形）和瞬時變形（風振引起的變形）；、按類型分為：靜態變形和動態變形；、研究范圍分為：全球性變形研究、區域性變形研究、局部變形研究和工程變形研究；2、變形監測的內容、工業及民用建筑物：主要包括基礎的均勻沉陷和不均勻沉陷觀測與建筑物的傾斜和裂縫觀測；、水利建筑物：大壩的水平位移、垂直位移、滲透以及裂縫觀測；、地面沉降：建設在江河下游沖積層上的城市，由于工業用水需要大量開采地下水，從而影響地下土層結構，致使地面發生沉降現象；在地下采礦地區，由于大量的采掘，也會使地面發生沉降現象。在這種沉降現象嚴重的城市地區，暴雨以后將會發生大面積的積水，影響居民生活，甚至造成地下管線破壞，危及建筑物安全。因此必須定期進行地面沉降觀測，掌握其沉降規律，以便采取防護措施。3、變形監測的目的和意義1）、目的掌握變形體的實際變形性狀。2）、意義實用意義，主要是掌握各種建筑物和地質構造的穩定性，為安全性診斷提供必要的信息，以便及時發現問題并采取措施；科學意義，它包括更好的了解變形的機理，驗證有關工程設計理論和地殼運動假設，進行反饋設計以及建立有效的變形預報模型。二、變形監測的特點和方法1、變形觀測特點1）、觀測精度要求高：由于變形觀測的結果將直接關系到建筑物的安全，影響對變形成因及變形規律的正確分析。因此，變形觀測數據必須具有很高的精度。2）、需要重復觀測：由于各種原因產生的建筑物變形都存在著時間效應。要求變形觀測必須按一定的時間周期進行重復觀測。2、變形監測的基本方法1）、利用常規的大地測量方法：水準、三角高程、三角、導線、交會等測量。2）、影測量方法：航空攝影測量、近景攝影測量、遙感。3）、物理原理的方法：激光準直、液體靜力水準量。4）、空間測量技術方法：全球定位系統（GPS）、甚長基線干涉測量、衛星激光測距。三、建筑物（構建物）變形觀測系統

變形觀測的實質是定期對建筑物（構建物）的有關幾何量進行測量，從中整理、分析出建筑物（構建物）的各種形變規律。其原理是在建筑物（構建物）上根據變形觀測要求在特殊位置上選擇一定數量具有代表性的固定點，并對其進行重復觀測以求出變形幾何量的變化。變形觀測的固定點包括基準點、工作點、形變點（觀測點）三類。

1、基準點：位置相對穩定、作為分析比較依據以反映其變化的參考基準點，常埋設于相對穩固的基巖上或變形體變形范圍外。

2、工作點：為了觀測的方便性常布設一些介于基準點和形變點之間的過渡點，常布設于形變體附近。

3、觀測點：位于建筑物上的能準確反映建筑物變形，并作為照準標志的點。由基準點、工作點、觀測點構成的觀測系統叫做“變形觀測系統”。四、建筑物沉降觀測1、基本概念1）、建筑物的沉降：指建筑物及其基礎在垂直方向的變形（也稱垂直位移）。2）、沉降觀測就：測定建筑物上所設觀測點（沉降點）與基準點（水準點）之間隨時間變化的高差變化量。采用精密水準測量或液體靜力水準測量的方法進行。3）、監測的范圍：高層建筑物、重要廠房的柱基及主要設備基礎、連續性生產和受震動較大的設備基礎、工業爐（如煉鋼的高爐等）、高大的構筑物（如水塔、煙囪等、人工加固的地基、回填土、地下水位較高或大孔性土地基的建筑物等。2、沉降觀測系統的布設1）、基準點的布設、

為了相互校核并防止由于個別基準點的高程變動造成差錯，一般最少布設三個基準點。三個基準點之間最好安置一次儀器就可進行聯測。、基準點應埋設在受壓、受震范圍以外，埋深至少在凍土線以下0.5m，確保基準點的穩定性。、基準點離觀測點的距離不應大于100m，以便觀測和提高精度。2）、觀測點的布設觀測點的數目和位置應根據建筑物的結構、大小、荷載、基礎形式和地質條件等情況而確定，要能全面反映建筑物沉降的情況。一般在建筑物四周角或每隔6～12m設立觀測點。在最容易沉降變形的地方，如設備基礎、柱子基礎、伸縮縫兩旁、基礎形式改變處、地質條件改變處、高低層建筑連接處、新老建筑連接處等也應設立觀測點。2、沉降觀測的實施在建筑物基坑開挖之前，應布設基準網并進行觀測，對沉降點的觀測應貫穿于整個施工過程中，并持續到建成后若干年，直到沉降現象基本停止時為止。1）、沉降觀測時間與周期的確定、基準點：穩定后至少兩次。、觀測點：增加大荷載后需要沉降觀測，一般隨施工進度確定周期。、竣工后要按沉降量的大小，定期進行觀測。開始可隔1～2個月觀測一次，一般以每次沉降量在5mm以內為限度，否則要增加觀測次數。隨后隨著沉降量的減小，逐漸延長觀測周期，直至沉降穩定為止。2）、沉降觀測的技術要求、方法：采用精密水準測量的方法；、水準路線應盡量構成閉合環的形式；、采用固定觀測員、固定儀器、固定施測路線的“三固定”方法來提高觀測精度；、觀測應在成像清晰、穩定的時間段內進行。精度、觀測要求滿足相應等級水準測量規范要求；、

前、后視尺最好用同一根水準尺，水準尺離儀器的距離應小于40m；、

應定期檢查基準點高程有無變動。、對一般廠房建筑物、混凝土大壩要求能反映2mm的沉降量；對大型建筑物、重要廠房和重要設備基礎要能反映出1mm的沉降量；特殊精密工程沉降觀測的精度要求為±0.05mm～±0.2mm。五、變形分析1、控制點穩定性檢驗1）、統計檢驗方法：先作整體檢驗，在確定有動點后再作局部檢驗，找出變動點予以剔除，最后確定出穩定點組。亦可采用按單點高程、坐標變差及觀測量變差的u、X2、t、F檢驗法，或采用按兩期平差值與測量限差之比的組合排列檢驗法2）、比較法：使用于以穩定點或相對穩定點定義的參考系條件。2、觀