長江工程職業技術學院《大學數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長江工程職業技術學院

《大學數學》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=13、設函數，則等于（）A.B.C.D.4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.7、無窮級數的和為（）A.1B.2C.3D.48、設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.9、已知函數，求其反函數的導數。()A.B.C.D.10、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求其定義域為____。2、設函數，則的最小正周期為____。3、設函數，求該函數的導數為____。4、求定積分的值為____。5、已知向量，，則向量與向量的數量積為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，，且存在使得。證明：存在，使得。2、（本題10分）設在上有二階導數，，。證明：對于任意的，有。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，在[a,b]上不恒為零。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數

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