上海工藝美術職業(yè)學院《實驗數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
上海工藝美術職業(yè)學院《實驗數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
上海工藝美術職業(yè)學院《實驗數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
上海工藝美術職業(yè)學院《實驗數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海工藝美術職業(yè)學院《實驗數(shù)學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.B.C.D.12、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、若向量，，則等于（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，求的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、定積分的值為（）A.B.C.D.10、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。2、設是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。3、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。4、若函數(shù)，則在處的導數(shù)為____。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且對所有成立。證明：對于任意的，。3、（本題10分）設函數(shù)在上可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，判

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