綜合與實(shí)踐教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：綜合與實(shí)踐——“生活中的數(shù)學(xué)問題”探究

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時(shí)間：2024年11月15日星期四第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

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同學(xué)們，今天我們要一起走進(jìn)“生活中的數(shù)學(xué)問題”這個(gè)充滿趣味和挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)世界。讓我們一起用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維解決問題吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析能力。通過解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生將學(xué)會將抽象問題具體化，運(yùn)用邏輯推理分析問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)空間想象能力，提高運(yùn)算技能，并學(xué)會從數(shù)據(jù)中提取信息進(jìn)行合理分析。學(xué)情分析同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)入了七年級，對數(shù)學(xué)學(xué)科有了初步的認(rèn)識。在這個(gè)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，能夠積極參與課堂討論，但也有一些學(xué)生對數(shù)學(xué)感到困惑和畏懼。在知識層面上，學(xué)生對分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)等基本概念有一定的了解，但面對生活中的復(fù)雜問題時(shí)，往往缺乏解決問題的策略和方法。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力正在逐步形成，但仍有待加強(qiáng)。在素質(zhì)方面，學(xué)生的觀察力、分析力和合作能力需要進(jìn)一步提升。

在行為習(xí)慣上，同學(xué)們的學(xué)習(xí)態(tài)度普遍積極，但部分同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中存在依賴性強(qiáng)、缺乏獨(dú)立思考的問題。這可能會影響他們對新知識的接受和應(yīng)用。對于本節(jié)課所涉及的“生活中的數(shù)學(xué)問題”，學(xué)生們的興趣點(diǎn)可能有所不同，有的同學(xué)對數(shù)學(xué)建模感興趣，有的則對數(shù)據(jù)分析更感興趣。因此，在教學(xué)過程中，需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們主動(dòng)探究問題。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動(dòng)的講解，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和原理，為解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。

2.討論法：組織學(xué)生圍繞生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的合作能力。

3.實(shí)踐法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，如模擬購物、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷等，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際情境中。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT展示生活中的數(shù)學(xué)案例，增強(qiáng)直觀性和趣味性。

2.教學(xué)軟件互動(dòng)：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的效率。

3.互聯(lián)網(wǎng)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源查找相關(guān)信息，拓寬知識視野，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們有沒有在生活中遇到過需要用到數(shù)學(xué)知識解決的問題呢？比如，去超市購物時(shí)如何計(jì)算總價(jià)和找零？今天我們就來一起探究生活中的數(shù)學(xué)問題，看看數(shù)學(xué)是如何幫助我們解決這些問題的。

-回顧舊知：還記得我們之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)等概念嗎？這些基礎(chǔ)知識在我們的生活中可是非常有用的哦！

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：首先，我們來學(xué)習(xí)如何將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。比如，如果一家超市的蘋果每斤5元，你買了3斤，需要支付多少錢？

-舉例說明：我會通過幾個(gè)具體的例子來展示如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。比如，計(jì)算購物小票上的總價(jià)，或者如何根據(jù)折扣計(jì)算實(shí)際支付金額。

-互動(dòng)探究：接下來，我們可以小組討論一下，如果你們?nèi)コ匈徫铮瑫龅侥男┬枰玫綌?shù)學(xué)知識的問題？試著用我們學(xué)過的知識來解決這些問題。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：現(xiàn)在請大家拿出練習(xí)冊，完成幾道與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)練習(xí)題。比如，計(jì)算不同商品的總價(jià)，或者根據(jù)折扣計(jì)算實(shí)際支付金額。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)的過程中，我會巡視課堂，觀察他們的解題過程，對有困難的同學(xué)給予個(gè)別指導(dǎo)。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-小組合作：現(xiàn)在請同學(xué)們分成小組，每個(gè)小組選擇一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題，嘗試用數(shù)學(xué)知識來解決它。比如，設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的調(diào)查問卷，了解同學(xué)們對學(xué)校食堂的意見，并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析結(jié)果。

-展示交流：每個(gè)小組選派代表向全班展示他們的解決方案，其他同學(xué)可以提出問題或建議。

5.總結(jié)反思（約5分鐘）

-回顧本節(jié)課的內(nèi)容：今天我們學(xué)習(xí)了如何將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過實(shí)際例子和練習(xí)加深了對知識的理解。

-反思與評價(jià)：請同學(xué)們思考一下，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對數(shù)學(xué)有什么新的認(rèn)識？生活中還有哪些問題可以用數(shù)學(xué)來解決？

-布置作業(yè)：請同學(xué)們課后完成一些與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)練習(xí)題，并嘗試自己解決一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題。拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《生活中的數(shù)學(xué)故事》：這本書通過講述一系列生活中的數(shù)學(xué)故事，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣。

-《數(shù)學(xué)趣題解答》：收錄了各種有趣的數(shù)學(xué)問題，包括智力題、邏輯題等，適合學(xué)生在課后挑戰(zhàn)自我，提高思維能力。

-《統(tǒng)計(jì)學(xué)入門》：介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念和方法，幫助學(xué)生學(xué)會如何從數(shù)據(jù)中提取信息，進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試收集生活中常見的數(shù)學(xué)問題，如購物優(yōu)惠、利率計(jì)算、地圖比例尺等，運(yùn)用所學(xué)知識解決這些問題。

-鼓勵(lì)學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)或圖書館查找相關(guān)資料，了解數(shù)學(xué)在其他學(xué)科和領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程設(shè)計(jì)等。

-組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)小課題研究，如調(diào)查學(xué)校食堂的用餐情況，分析不同食物的熱量，提出營養(yǎng)搭配建議。

-引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如“數(shù)學(xué)建模大賽”、“數(shù)學(xué)奧林匹克”等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

3.實(shí)踐活動(dòng)建議

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的購物應(yīng)用程序，計(jì)算不同商品的總價(jià)和找零。

-制作一個(gè)家庭支出統(tǒng)計(jì)表，記錄一個(gè)月的日常開銷，分析家庭經(jīng)濟(jì)狀況。

-利用統(tǒng)計(jì)軟件（如Excel）分析一組數(shù)據(jù)，如學(xué)生身高、體重等，探究是否存在相關(guān)性。

-觀察生活中的幾何圖形，如建筑物的設(shè)計(jì)、家具的形狀等，嘗試用幾何知識解釋這些現(xiàn)象。

4.跨學(xué)科應(yīng)用

-結(jié)合生物學(xué)，研究不同食物的營養(yǎng)成分，運(yùn)用比例和百分比計(jì)算營養(yǎng)攝入量。

-結(jié)合物理學(xué)，探究力的合成與分解，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決力學(xué)問題。

-結(jié)合化學(xué)，分析化學(xué)方程式中的原子比例，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解釋化學(xué)反應(yīng)。板書設(shè)計(jì)①知識點(diǎn)：

-數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化：生活中的實(shí)際問題→數(shù)學(xué)模型

-關(guān)鍵概念：總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量、折扣、找零

-數(shù)學(xué)運(yùn)算：加法、減法、乘法、除法、百分比計(jì)算

②重點(diǎn)詞句：

-“將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題”

-“運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題”

-“理解并應(yīng)用基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算”

③邏輯結(jié)構(gòu)：

-1.引言：生活中的數(shù)學(xué)問題

-2.數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化方法

-3.關(guān)鍵概念解釋

-4.數(shù)學(xué)運(yùn)算示例

-5.練習(xí)與鞏固

-6.拓展應(yīng)用典型例題講解1.例題一：

-題目：小明去書店買書，一本故事書原價(jià)25元，打八折后，小明需要支付多少錢？

-解答步驟：

①確定折扣率：八折即80%。

②計(jì)算打折后的價(jià)格：25元×80%=20元。

-答案：小明需要支付20元。

2.例題二：

-題目：小華去超市購物，購買了3斤蘋果和2斤香蕉，蘋果每斤5元，香蕉每斤8元，小華一共需要支付多少錢？

-解答步驟：

①計(jì)算蘋果總價(jià)：3斤×5元/斤=15元。

②計(jì)算香蕉總價(jià)：2斤×8元/斤=16元。

③計(jì)算總支付金額：15元+16元=31元。

-答案：小華一共需要支付31元。

3.例題三：

-題目：一家服裝店的褲子原價(jià)150元，打七折后的價(jià)格比上衣原價(jià)多50元，上衣原價(jià)是多少？

-解答步驟：

①確定褲子打折后的價(jià)格：150元×70%=105元。

②計(jì)算上衣原價(jià)：105元-50元=55元。

-答案：上衣原價(jià)是55元。

4.例題四：

-題目：一個(gè)水果攤賣蘋果和橙子，蘋果每斤10元，橙子每斤15元，小明買了5斤蘋果和3斤橙子，他一共花費(fèi)了多少錢？

-解答步驟：

①計(jì)算蘋果總價(jià)：5斤×10元/斤=50元。

②計(jì)算橙子總價(jià)：3斤×15元/斤=45