小學數學北師大版（2024）六年級下冊二比例比例尺教案配套授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容分析1.本節課的主要教學內容：比例尺的概念、比例尺的計算和應用。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：《小學數學北師大版（2024）六年級下冊》中“比的認識”章節，學生已經掌握了比的基本概念和性質，為本節課學習比例尺打下了基礎。核心素養目標培養學生數學抽象能力，通過比例尺的學習，使學生能夠理解比例關系在現實世界中的應用，提高解決問題的能力。發展學生的模型意識，學會將實際問題轉化為比例尺模型，并通過計算和推理解決問題。同時，增強學生的應用意識，使學生在實際情境中運用比例尺知識，提高實踐能力。教學難點與重點1.教學重點

①理解比例尺的概念，能夠正確識別和計算比例尺。

②掌握比例尺的應用，能夠將實際距離與圖上距離相互轉換。

③學會使用比例尺解決實際問題，如地圖上的距離計算、比例尺圖的比例關系等。

2.教學難點

①理解比例尺與實際距離之間的非線性關系，克服學生對比例尺直觀理解的困難。

②在復雜情境中，將實際問題轉化為比例尺模型，并準確計算比例尺。

③在實際應用中，靈活運用比例尺知識，解決生活中的距離、面積等問題，特別是面對不規則圖形和復雜地圖時的應用能力。教學資源-軟硬件資源：交互式電子白板、計算機、投影儀、計算器。

-課程平臺：學校網絡教學平臺，用于在線資源分享和作業提交。

-信息化資源：比例尺教學課件、比例尺計算工具軟件、在線地圖資源。

-教學手段：實物教具（如地圖、比例尺模型）、多媒體教學視頻、學生活動手冊。教學流程1.導入新課

-詳細內容：教師展示一張城市地圖，提問學生如何根據地圖上的信息確定實際距離。引導學生回顧之前學習的比和比例的知識，引出比例尺的概念。用時5分鐘。

2.新課講授

-詳細內容：

①講解比例尺的定義：比例尺是圖上距離與實際距離的比。

②示例演示：展示幾個比例尺的例子，讓學生觀察并說出它們各自的比例尺是多少。

③講解比例尺的計算方法：如何根據實際距離和圖上距離計算比例尺，以及如何根據比例尺計算實際距離或圖上距離。

-用時15分鐘。

3.實踐活動

-詳細內容：

①實物操作：學生使用比例尺模型，實際測量并計算圖上距離與實際距離的比。

②計算練習：學生獨立完成練習題，計算給定比例尺下的實際距離或圖上距離。

③應用實例：學生分組討論，選擇生活中的實例，如旅行、建筑等，應用比例尺知識進行距離計算。

-用時15分鐘。

4.學生小組討論

-詳細內容舉例回答：

①如何在實際生活中應用比例尺？

-學生回答：在購物時比較商品大小，在旅行中計算路線距離等。

②如何將復雜問題轉化為比例尺模型？

-學生回答：將實際物體縮小到地圖或模型上，然后按照比例計算。

③在解決實際問題時，如何避免計算錯誤？

-學生回答：仔細檢查計算過程，確保單位統一，使用計算器進行驗證。

-用時10分鐘。

5.總結回顧

-內容：教師引導學生回顧本節課的學習內容，包括比例尺的定義、計算方法以及實際應用。

舉例分析：

-提問：什么是比例尺？

-學生回答：比例尺是圖上距離與實際距離的比。

-提問：如何計算比例尺？

-學生回答：根據實際距離和圖上距離計算。

-提問：比例尺在生活中的應用有哪些？

-學生回答：地圖導航、建筑設計、購物比較等。

-用時5分鐘。

總用時：45分鐘。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《地圖的奧秘》：介紹地圖的歷史、種類和制作方法，以及地圖在各個領域的應用。

-《比例尺的故事》：通過趣味故事的形式，解釋比例尺的概念和應用，增加學習的趣味性。

-《測量學基礎知識》：介紹測量學的基本原理和方法，包括比例尺的應用、距離和面積的測量等。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試制作簡單的比例尺模型，如地圖或建筑模型，加深對比例尺概念的理解。

-鼓勵學生查找并收集生活中的比例尺應用實例，如地圖、建筑圖紙、商品包裝等，分析比例尺在其中的作用。

-引導學生進行小組合作，設計一個基于比例尺的應用項目，如規劃校園布局、設計家庭裝修等，提高學生的實踐能力。

3.拓展知識點

-比例尺的分類：比例尺可以分為數值比例尺、圖形比例尺和文字比例尺，了解不同類型比例尺的特點和應用。

-比例尺的應用領域：除了地圖和建筑，比例尺還廣泛應用于工業設計、城市規劃、交通導航等領域。

-比例尺的誤差分析：了解比例尺在實際應用中的誤差來源，以及如何減小誤差的影響。

-比例尺的歷史發展：探索比例尺的歷史演變，了解不同時期比例尺的應用和改進。課后作業1.作業題目：一個地圖的比例尺是1:50000，圖上量得一條河流的長度是3厘米，這條河流的實際長度是多少千米？

答案：實際長度=圖上長度×比例尺=3厘米×50000=150000厘米=1.5千米。

2.作業題目：一張地圖的比例尺是1:2000，如果實際距離是4千米，圖上應該畫多長的線段？

答案：圖上長度=實際距離÷比例尺=4千米÷2000=2千米=2000米=2000厘米。

3.作業題目：一個比例尺為1:100000的地圖上，一座橋的長度是5厘米，這座橋的實際長度是多少米？

答案：實際長度=圖上長度×比例尺=5厘米×100000=500000厘米=5000米。

4.作業題目：在比例尺為1:500000的地圖上，一個城市廣場的實際面積是5平方千米，圖上這個廣場的面積應該是多少平方厘米？

答案：圖上面積=實際面積÷(比例尺)^2=5平方千米÷(500000)^2=5×10^6÷2.5×10^9=0.002平方厘米。

5.作業題目：一個比例尺為1:10000的地圖上，一條道路的寬度是2厘米，這條道路的實際寬度是多少米？

答案：實際寬度=圖上寬度×比例尺=2厘米×10000=20000厘米=200米。板書設計①比例尺的概念

-比例尺：圖上距離與實際距離的比

-表示方法：1:50000，表示圖上1單位長度等于實際50000單位長度

②比例尺的計算

-比例尺=圖上距離÷實際距離

-實際距離=圖上距離×比例尺

-圖上距離=實際距離÷比例尺

③比例尺的應用

-地圖距離計算

-建筑圖紙尺寸轉換

-生活實際應用（如購物、旅行等）課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.本節課我們學習了比例尺的概念和應用，重點掌握了以下知識點：

①比例尺的定義：圖上距離與實際距離的比。

②比例尺的計算方法：實際距離、圖上距離與比例尺之間的關系。

③比例尺的應用：地圖距離計算、建筑圖紙尺寸轉換、生活實際應用。

2.通過實際操作和練習，同學們已經能夠熟練地使用比例尺解決實際問題。以下是對本節課內容的總結：

-理解比例尺的概念，知道比例尺是圖上距離與實際距離的比。

-掌握比例尺的計算方法，能夠根據比例尺和圖上距離計算實際距離，或根據實際距離計算圖上距離。

-學會運用比例尺解決生活中的實際問題，如地圖導航、購物比較等。

當堂檢測：

1.以下地圖的比例尺為1:100000，如果圖上量得一條河流的長度是5厘米，請計算這條河流的實際長度（單位：千米）。

2.一張比例尺為1:5000的地圖上，一座山的實際高度是3000米，請計算在地圖上這座山的高度應該是多少厘米。

3.在比例尺為1:200000的地圖上，一條公路的實際長度是12千米，請計算在地圖上這條公路的長度應該是多少厘米。

4.一張地圖的比例尺是1:25000，如果圖上量得一條鐵路的長度是8厘米，這條鐵路的實際長度是多少千米？

5.在比例尺為1:10000的地圖上，一個村莊的實際面積是2平方千米，請計算在地圖上這個村莊的面積應該是多少平方厘米。

請同學們認真作答，并相互檢查。通過檢測，我們可以鞏固今天學習的知識，同時也能夠發現自己在應用比例尺解決問題時的不足，為今后的學習打下堅實的基礎。教學反思教學反思

今天這節課，我們學習了比例尺的概念和應用，我覺得整體上學生的參與度和學習效果還是不錯的。以下是我對這節課的一些反思：

首先，我覺得導入環節的設計挺關鍵的。我通過展示城市地圖，讓學生自己發現比例尺的存在，這種啟發式的方法挺有效的。學生們對地圖上距離的直觀感受，讓他們更容易理解比例尺的概念。不過，我也發現有些學生對于比例尺的理解還是有些模糊，可能在日常生活中接觸得比較少，所以我在導入時可以更多地結合實際生活中的例子，比如購物時的尺寸對比，這樣可能更能幫助他們建立比例尺的概念。

其次，新課講授部分，我注意到學生們在計算比例尺時，對于單位換算和換算系數的應用有些吃力。我可能需要在這個方面多花點時間，比如通過一些簡單的練習，讓學生熟悉不同單位之間的換算，以及如何正確應用換算系數。另外，我還可以設計一些具有挑戰性的問題，讓學生在解決問題的過程中加深對比例尺的理解。

然后，實踐活動環節，我安排了幾個不同的活動，比如實物操作、計算練習和應用實例。我發現學生們在實物操作和計算練習中表現不錯，但在應用實例中，有些學生遇到了困難。這可能是因為他們缺乏將實際問題轉化為比例尺模型的能力。我計劃在接下來的教學中，更多地引導學生思考如何將實際問題與比例尺知識相結合，提高他們的應用能力。

在學生小組討論環節，我發現學生們能夠積極地參與到討論中，但他們的回