西安文理學院《代數與幾何（上）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁西安文理學院

《代數與幾何（上）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若級數收斂，那么級數（）A.一定收斂B.一定發散C.可能收斂也可能發散D.以上都不對2、對于函數，求其導數是多少？復合函數求導。（）A.B.C.D.3、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.4、設函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.5、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定6、已知函數f(x,y)=x2+y2，求函數在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向導數為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√57、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.138、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、已知函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則。2、求函數的定義域為____。3、計算定積分的值為____。4、若級數收斂，且，那么級數______________。5、函數的奇偶性為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求該函數在點處沿向量a=(2,1)方向的方向導數。2、（本題10分）設函數由方程確定，求和。3、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在

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